Урок математики в рамках технологии РКМЧП с использованием стратегии "Чтение с остановками" по теме "Решение неравенств и их систем"

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии, Конкурс «Презентация к уроку»


Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
А. Пуанкаре

Предмет и возраст учащихся: алгебра, 8 класс.

Цель урока: знакомство учащихся с алгоритмом решения неравенств и их систем.

Обучающая задача: научить применять алгоритм решения неравенств и их систем.

Развивающая задача: развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, память, а также самостоятельность в мышлении и учебной деятельности, умение работать в парах и группах; развивать исследовательскую и познавательную деятельность.

Воспитательная задача: воспитывать самостоятельность, активность, ответственность за порученное дело, упорство в достижении поставленной цели.

Ход урока

В начале урока класс делится на рабочие группы (в каждой группе должно быть четное количество учащихся для организации их работы в парах). Урок сопровождается презентацией.

I. Стадия вызова

Цели:

  1. актуализация знаний учащихся по теме;
  2. пробуждение интереса к изучаемой теме, мотивация каждого ученика к учебной деятельности.

Прием: выдвижение версий, связанных с выполнением, решением предложенного задания.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

В начале урока учащимся предлагается задание, которое с одной стороны ориентировано на повторение ранее изученного материала, а с другой стороны подводит их непосредственно к изучению нового материала.

Задание 1. Установите соответствие между неравенствами и промежутками, которые являются их решением (слайд 2).

(-∞;-5]; [-2;7); [3;+ ∞); (-∞; 9)
и
х≥3; х<9; -2≤х≤7; х≤-5

Задание 2. Установите соответствие между промежутками и их графическим представлением (слайд 3).


и
[-5;+∞); (3;9); (-1;0]; (-∞;-5]

Задание 3. Установите соответствие между неравенствами и графическим представлением их решения (слайд 4).


и
2<х<22; х<-15; х≥-8; -10<х≤12

Задание 4. Установите соответствие между промежутками и графическим представлением решения неравенств (слайд 5)


и
(1;10]; (-1,1; 2,2); [-2; +∞); (-∞;12)

Учитель внимательно выслушивает ответы, учащиеся же имеют возможность подумать, ответить, в случае неверного ответа поправить своего товарища или ему помочь.

II. Стадия осмысления

Цели:

  1. соотнесение уже имеющихся знаний с информацией, которую предлагается прочитать;
  2. получение новой информации, ее осмысление.

Прием: сопоставление версии с новым фрагментом текста.

Формы работы: индивидуальная, работа в парах, работа в группах.

Каждый учащийся получает для работы первый фрагмент текста.

Что называется решением неравенства с одной переменной. Приведите примеры неравенств. Какие свойства используются при решении неравенств?

Первая остановка в чтении и беседа. Это стадия осмысления предыдущего фрагмента и одновременно стадия вызова для следующего фрагмента текста.

А как вы думаете, на чем основано решение неравенств? Попробуйте порассуждать самостоятельно. Обсудите полученные результаты в парах и группах.

Учащиеся уточняют свои первоначальные предположения, опираясь на детали текста.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

2х>4; -4х<8

При решении неравенств используются следующие свойства:

  • Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
  • Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
  • Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Остановка в чтении. Стадия осмысления фрагмента, уточнение своих предположений на основе текста. Работа с презентацией, где наглядно продемонстрированы все перечисленные свойства. Слайды 6-9.

Третий фрагмент. 10х-4≤5х+6 А как, по-вашему, можно решить данное неравенство?

Обмен предположениями и – чтение следующей части (поэлементное воспроизведение слайд 10).

Четвертый фрагмент. Решите неравенство (х-1)(3х-1)<х(3х-2) Обмен предположениями и – чтение следующей части (поэлементное воспроизведение слайд 11).

Пятый фрагмент. Решите неравенство, покажите его решение на числовой прямой, запишите ответ в виде интервала.

-1,2х<4,8
4,8х≥48
-2х>6

Обмен предположениями и – чтение следующей части (решение на числовой прямой и запись ответа воспроизводятся на слайде 12).

Шестой фрагмент. Установите соответствие между неравенством и его решением

3х+5>7х-7
12+5х≤х+4
6х+5<7х-3
(-∞;-2]; (-8;+∞); (-∞;3)

Обмен предположениями и – чтение следующей части (решение на числовой прямой и запись ответа воспроизводятся на слайде 13).

Седьмой фрагмент. Решите неравенства

3(2х+1)-4≤2-3(1-3х)
-5(1+4х)-2х>1+2(3-х)
5-4(2-3х)≤5(2х+1)-3

Обмен предположениями и – чтение следующей части (проверить решение и ответ можно на слайде 14).

Восьмой фрагмент. А как вы думаете, что называется решением системы неравенств с одной переменной. Приведите примеры. Какие свойства используются при решении систем неравенств?

Обмен предположениями и – чтение следующей части (слайды 15-18).

Девятый фрагмент. Решите двойное неравенство 8<3х-7<14.

Обмен предположениями и – чтение следующей части (слайд 19).

Десятый фрагмент.Решите двойные неравенства -1<2х-5<1 и -5≤1+3х≤10

Обмен предположениями и – чтение следующей части (решение на числовой прямой и запись ответа воспроизводятся на слайде 20).

III.Стадия рефлексии

Цели:

  1. оценка своих знаний, вызов к следующему шагу познания;
  2. осмысление и присвоение полученной информации.

Прием: выдвижение новой версии нахождения значения выражения.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

Эта часть занятия является третьей стадией в процессе критического мышления. Завершается работа группой предложенных заданий, но работа с которыми, осуществляется по уже известной схеме: индивидуальная, парная, групповая.

1) Решите неравенство.

а) 4+12х>7+13х
б)-(2-3х)+4(6+х)>1
         а) 7-4х<6х-23
б)-(4-5х)+2(3+х)<2

2) Из неравенств составьте систему и решите ее.

а) 1,5х>-3
б) 3х-2<1,5х+1
 и 
 и 
-6х>-12
4-2х>х-2
         а)-4х>16
б) 3-х>х+4
 и 
 и 
0,2х<2
х-4>6х+3

3) Решите двойное неравенство.

а) -1<6х<2
б) 3<<4
         а) -1<5х<1
б)2<<3

Подведение итогов урока. Запись домашнего задания.