Цели урока:
Образовательные:
- Систематизация знаний по теме “Обыкновенные дроби”.
- Повторение, закрепление приобретенных знаний учащихся.
- Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.
- Демонстрация тесной связи предметов (истории и математики).
Развивающие:
- Расширение кругозора учащихся.
- Развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать.
- Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету математика
- Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
Воспитательные:
- Показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.
- Воспитание уважения друг к другу, к мировому культурному наследию.
Ход урока
1. Организационный момент.
Проверка готовности к уроку. Запись даты, заголовка классной работы.
2. Актуализация знаний. Устный опрос.
- Из чисел 4 2/3, 9/7, 3/15 , 20, 141/2 выберите лишнее. (20)
- Как называются остальные числа? (Обыкновенные дроби). Запись темы урока.
- Какая дробь является правильной? (3/15). Определение.
- Какая дробь является неправильной? (9/7). Определение.
- Какое из чисел является смешанным? (4 2/3, 14 ?). Определение.
- Переведите число 4 2/3 в неправильную дробь (14/3)
- Выделите целую часть из дроби 9/7 (1 2/7)
- Что означает дробная черта? (Деление)
- Как называют число, записанное над дробной чертой? (Числитель)
- Под дробной чертой? (Знаменатель)
- Что показывает знаменатель? (На сколько частей разделили)
- Что показывает числитель? (Сколько частей взяли)
- Какую часть вашего класса составляют мальчики?
- Часто ли используют дроби в современной жизни?
- Как вы думаете, давно ли они появились и как?
Как только люди стали выполнять измерения, появились меры длины массы, то пришлось учитывать и части, доли этих мер. Так и появились дроби. Сегодня я предлагаю вам пройти исторический путь развития обыкновенной дроби, а заодно мы повторим и обобщим сведения, имеющиеся у вас об обыкновенных дробях, а вы, как и во время любого путешествия должны быть предельно внимательны.
3. Основной этап.
1. Более 4 тыс. лет назад в Древнем Египте стали уже пользоваться дробями. Но дроби были только с числителем 1.
Например: 1/5, 1/2, 1/4, 1/3,
Звучит музыка. Появляется египтянин. Кланяется.
- Ой, куда я попал?
- В 21 век, в школу на урок математики в 5-а класс. А ты кто?
- Я уважаемый человек, писец из Египта. А это что у вас такое? (Показывает на дроби, записанные на доске). Неверно записано. Надо писать так: (рисует под записанными на доске дробями окружность, а под ней столько палочек, какое число стоит в знаменателе дроби). (Таким образом записывали дроби в Древнем Египте)
- Чем это вы пишите? (Показывает на ручки, карандаши, дети отвечают). А мы пишем краской, острой тростинкой.
- А это что у вас? (Показывает на тетради). А я пишу на стеблях папируса, а когда листочек заканчивается, мы приклеиваем к нему следующий и получаются целые свитки, иногда до 40 м длиной.
Египтянин даёт задание:
Расположите дроби в порядке возрастания, да запишите их так, как принято у нас в Египте, чтобы мне понятно было.
Проверяем.
Звучит музыка, египтянин исчезает.
2. Дроби использовались и Вавилоне. Но там использовались дроби только со знаменателем 60 – шестидесятиричные. Мы тоже иногда и сейчас используем их. Например, какую часть от часа составляет 1 мин? (1/60)
Звучит музыка. Входит житель Вавилона-учитель.
-Я – отец школы. Вы – сыновья школы. Пусть мой помощник “Человек с палкой” раздаст всем глиняные таблички (заранее заготовлены листы картона, на одну сторону которого тонким слоем нанесен пластилин и зубочистки), а вы решите на них следующие задачи:
12/60 + 3/60 =
17/60 – 15/60 =
1 – 5/60 = (Примеры можно заготовить на плакате)
Проверяем.
Звучит музыка. Вавилонянин уходит.
3. В Древнем Риме использовались дроби только со знаменателем 12, как части меры массы – АССА, который делился на 12 унций.
4. А на Руси, как и в Египте, сначала появились дроби с числителем 1 и назывались они “ломаными числами”
1/2 -половина, полтина. 1/3 – треть, 1/4 четверть, четь, 1/8 – полчеть, 1/6 - ? (Полтреть)
Решите задачу: Летело 2 гуся, за ними пол гуся, за ней еще четверть гуся и две полчети гуся. Сколько гусей летело? (3 гуся)
5. Дроби с любым числителем и знаменателем появились в 8 веке в Древней Индии.
Приглашаю вас в индийскую школую (Дети проходят на ковер)
Учиться могли в школе только брахманы - высшая каста. В 7 лет мальчиков отдавали в дом к учителю, где он и жил до 16 лет. Ученик должен был слушаться во всем своего учителя и почитать его как отца и мать. Повернуться спиной к учителю было недопустимым, а когда здоровались, кланялись до земли. Поприветствуем друг друга и мы. Писали на пальмовых листьях чернилами из сажи и сока сахарного тростника.
Дробной черты не было, поэтому записывали смешанные числа так:
2 1/3 = 2
1
3
Откройте свои книги (“книги” также заранее заготовлены и состоят из 4 небольших картонных листочков, нанизанных на веревочку, на которых черной краской с помощью тонкой кисточки записаны задания) и прочитайте записанные на первой странице числа.
Выполните сложение со второй страницы.
Выполните вычитание с третьей страницы.
Найдите неизвестное число с 4-й страницы (простое уравнение). (Примеры могут быть любыми посильными для устного счета, но они записаны “в3 этажа” без дробной черты)
Возвращаемся в наш класс (дети вновь садятся за парты).
6. Дробную черту ввел в 1202 году итальянский ученый Фибоначчи. И тогда дробь стала выглядеть как сейчас.
4. Рефлексия.
- Какие страны посетили?
- Об истории каких дробей узнали?
- Какие действия с дробями выполняли?
- Кто ввел дробную черту?
5. Выдача домашнего задания.
Написать короткий рассказ от лица обыкновенной дроби “Моя история”.
6. Заключительный этап.
Выставление оценок.
Какая самая большая историческая неточность была допущена на уроке? (В Древности в школе обучались только мальчики, образование для девочек было недоступно. И учителем женщина, соответственно быть не могла)
Примечание:
На доске могут быть размещены картинки соответствующие Древнему Египту, Вавилону, Древнему Риму, Древней Руси, Древней Индии, портрет Фибоначчи. В этом случае разумнее записи по ходу урока размещать под соответствующими картинками. Тогда на доске за урок будет создан, своего рода, опорный конспект.
Либо оформить те же картинки в виде презентации.