Методическая разработка урока физики в 10-м классе "Исследование изобарного и изохорного процессов"

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: установление зависимости между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем  и экспериментальная проверка справедливости газовых законов».

Наглядные пособия и оборудование, необходимые для проведения данного урока:

• таблица «Идеальный газ»;
• таблица «Температура. Шкалы температуры»;
• проект в электронном виде «Идеальный газ. Температура»;
• оборудование и программа лаборатории «L-Микро».

ХОД УРОКА

1. Проверка домашнего задания

Сдать  лабораторные работы на проверку и письменно ответить на вопросы физического диктанта:

• Что понимают под уравнением состояния идеального газа?
• Какие процессы называют равновесными?
• Какие процессы называют неравновесными?
• Кем и когда был установлен закон для изотермического процесса?
• Нарисовать схему исторического опыта для изотермического процесса.
• Сформулировать закон для изотермического процесса.
• Начертить изотермы в PV, VT, PT координатах.

2. Объяснение нового материала

2.1. Закон Гей-Люссака.

Сообщение об открытии закона, определяющего зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении (и неизменной массе), установленного французским учёным Гей-Люссаком, было опубликовано лишь в 1802 году. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным (от греческих слов: isos – равный и baros – тяжесть, вес). Исследуемый газ находится в стеклянном баллончике, соединённом с длинной стеклянной трубкой. Газ заперт небольшой капелькой ртути в трубке. Так как трубка расположена горизонтально, то давление в баллончике всё время остаётся равным атмосферному. Температура газа увеличивается от 0 до 100^оС. За изменением объёма можно следить по перемещению капельки ртути. Гей-Люссак измерял объём газа в интервале температур от 0 до 100^оС. При исследовании различных газов он получил для них следующие значения температурного коэффициента объёмного расширения = (V – V0 )/V0 · t:

Таблица 1. Температурный коэффициент объемного расширения газов.

Таблица 1. Продолжение.

Анализ полученных результатов позволил Гей-Люссаку сделать следующие выводы:

• все газы и пары одинаково расширяются при одном и том же повышении температуры;
• для всех газов увеличение объёма в интервале температур от температуры таяния льда до температуры кипения воды равно 100/26666 первоначального объёма.

Таким образом, на основании наблюдений Гей-Люссак установил закон: относительное изменение объёма газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры t. (V – V₀)/V₀ = at, где a – температурный коэффициент объёмного расширения, численно равный относительному изменению объёма газа при изменении его температуры на 1 градус. Опыт показывает, что при малых плотностях коэффициент объёмного расширения одинаков для всех газов: a = 1/273 1/^оC. С точки зрения МКТ этот факт объясняется тем, что молекулы газа находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга, и особенности межмолекулярных сил для различных газов в этих условиях не сказываются. Закон можно записать в виде: V = V₀(1 + t). Объём данной массы газа при постоянном давлении меняется линейно при изменении температуры. [4]

2.2. Опыт №1 «Экспериментальное определение зависимости объёма газа от температуры при постоянном давлении. Определение температурного коэффициента объёмного расширения газа» [3]

Запустить программу L-физика. Выбрать раздел «Газовые законы и свойства насыщенных паров», а в нём – эксперимент «Изобарный процесс». Поместить гофрированный полиэтиленовый резервуар в горячую воду (t = 70^оC), извлечь и подождать 2 минуты. Измерения проводить в течение 10-15 минут. На первом экране будет получена зависимость
V = V(t). Аппроксимировать экспериментальные результаты в виде прямой, уравнение прямой имеет вид: У= к Х + b, где к = V₀, b = Vo. На основе данных эксперимента получить значение температурного коэффициента объёмного расширения газа и сравнить его с теоретическим значением(1/273 = 0,0037)

2.3. Ввести понятие идеального газа.

Если продолжить изобару в область низких температур, где измерения не проводились, то прямая пересекает ось температуры в точке, соответствующей объёму, равному нулю. Но, это не означает, что объём газа действительно обращается в ноль. Ведь все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям ни закон Бойля – Мариотта, ни закон Гей-Люссака не применимы. Реальные газы подчиняются основным газовым законам лишь приближённо и тем менее точно, чем больше плотность газа и ниже его температура. Газ, который в точности подчиняется газовым законам, называют идеальным.
В молекулярно-кинетической теории модель «идеальный газ» удовлетворяет следующим требованиям:

• объём всех молекул газа много меньше объёма сосуда;
• силы притяжения между молекулами малы, и ими пренебрегают;
• молекулы взаимодействуют только при соударении (удар упругий), при этом действуют силы отталкивания;
• время столкновения много меньше времени между столкновениями.

2.4. Ввести понятие газовой шкалы температур.

Тот факт, что численное значение температурного коэффициента объёмного расширения в предельном случае малых плотностей одинаково для всех газов, позволяет установить температурную шкалу, не зависящую от вещества, – идеальную газовую шкалу температур.
Приняв за основу шкалу Цельсия, можно определить температуру из соотношения: t = (V – V₀)/ V₀, где V – объём газа при 0^оС, а V – его объём при температуре t. Так осуществляется определение температуры, не зависящее от вещества термометра.

2.5. Ввести понятие абсолютной температуры.

Предельную температуру, при которой объём идеального газа становится равным нулю, принимают за абсолютный нуль температуры. Найдём значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Приравнивая объём V к нулю и учитывая, что = 1/273 1/^оС, получим: 0 = V₀(1 + 1/273t). Отсюда абсолютный нуль температуры равен: t = – 273^оC. Это предельная, самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказал Ломоносов.
Английский учёный Уильям Кельвин ввёл абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю, и единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия, поэтому абсолютная температура Т связана с температурой по шкале Цельсия формулой: Т = t + 273^о, причём 1^оС = 1К. С точки зрения МКТ при Т = 0К тепловое движение молекул прекращается.
Применяя шкалу Кельвина, закон Гей-Люссака можно записать в более простой форме: 1 + t = 1 + 1/273(T – 273) = T . Тогда V = V₀ T.
Объём газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.
Отсюда следует, что отношение объёмов газа одной и той же массы в различных состояниях при постоянном давлении равно отношению абсолютных температур: V₁/V₂ = T₁/T₂.[1]

2.6. Результаты эксперимента позволят продолжить работу с таблицей. [2]

Таблица 2. Характеристики изобарного процесса

2.7.Закон Авогадро

Авогадро в 1811 году высказал смелую гипотезу: в равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.
В настоящее время гипотеза Ампера строго доказана и носит название закона Авогадро.  Согласно закону Авогадро различные газы, взятые в количестве 1 моль, имеют одинаковые объёмы при одинаковых давлениях и температурах, так как число молекул в них одинаковое. При нормальных условиях, т.е. при температуре 0^oС и атмосферном давлении 101325 Па, этот объём, как показывают измерения, равен Vµ = 0,0224 м³/моль = 22,4 л/моль. Объём Vµ называют молярным.

2.8. Закон Дальтона

Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если удалить из сосуда остальные газы, называют парциальным (т.е. частным) давлением.
Английский химик Дальтон установил, что для достаточно разряжённых газов давление смеси газов p равно сумме парциальных давлений всех газов p₁, p₂, p₃ … : p = p₁ + p₂ + p₃
С точки зрения МКТ закон Дальтона выполняется потому, что взаимодействие между молекулами идеального газа пренебрежимо мало. Поэтому каждый газ оказывает давление на стенки сосуда независимо от присутствия других газов.

2.9. Уравнение состояния идеального газа

Используя законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака, можно получить уравнение, связывающее все три параметра p, V и T, то есть уравнение состояния идеального газа:

V₁/V = T₁/T₂, откуда V = V₁T₂/T₁ и подставляем в уравнение  P₁ * V = P₂ * V₂, тогда P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ при m = const.

Итак, произведение давления данной массы газа на его объём, делённое на абсолютную температуру, есть величина постоянная, не зависящая от состояния, в котором находится газ: PV/T=const (Уравнение Клапейрона).

2.10. Опыт № 2.Экспериментальная проверка уравнения состояния идеального газа. [3]

Запустить программу L-физика, выбрать эксперимент «Уравнение состояния идеального газа», использовать установку для демонстрации изотермического процесса.  Сосуды с водой различной температуры готовятся заранее. Резервуар с газом попеременно погружается в сосуд с горячей или холодной водой. В целях оптимизации эксперимента следует сначала записать параметры газа в 2-3 состояниях при одном значении температуры, затем при другом. На экране данные представляются в координатах (T, PV). Из уравнения состояния идеального газа следует, что произведение PV прямо пропорционально абсолютной температуре газа T. Именно это и демонстрируется при нажатии кнопки «прямая».

2.11.Универсальная газовая постоянная [1]

Возьмём газ в количестве 1 моль. При нормальных условиях Vµ = 0,0224м³/моль. Следовательно, для моля любого газа pV/T = 8,31 Дж/(моль·К). Таким образом, для одного моля газа произведение давления на объём, отнесённое к абсолютной температуре, является постоянной величиной для всех газов. Эту постоянную величину называют универсальной газовой постоянной и обозначают буквой R : R = 8, 31 Дж/(моль·К).

2.12. Уравнение Менделеева – Клапейрона

Для 1 моль идеального газа p · Vµ = RT. Если взять газ в количестве молей v = m/M, где m –  масса газа, а М – его молярная масса, то объём этого количества вещества при тех же значениях давления и температуры равен V = vVµ. Умножим обе части уравнения состояния для 1 моля газа на v и получим уравнение состояния идеального газа, то есть уравнение Менделеева – Клапейрона: pV = (m/M)RT. Единственная величина в уравнении состояния, зависящая от рода газа, это его молярная масса.

2.13. Закон Шарля

С помощью уравнения состояния можно найти зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме: Р = mRT/MV. Эту зависимость экспериментально установил французский физик Жак Шарль (1746-1823) в 1787 году (Шарль – в 1787 г., то есть раньше, чем Гей-Люссак, установил и зависимость объёма от температуры при постоянном давлении, но он своевременно не опубликовал своих работ).

Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объёме прямо пропорционально абсолютной температуре. Следовательно, отношение давлений данной массы газа при постоянном объёме равно отношению его абсолютных температур:  p₁/p₂ = T₁/T₂.
Процесс изменения давления газа, вызванный изменением температуры при постоянном объёме, называют изохорным (от греческих слов isos – равный и – занимаемое место). [4]

2.14. Заполним  таблицу для изохорного процесса [2]

Таблица 3. Характеристики изохорного процесса.

Зависимость давления газа от температуры графически изображается прямой линией – изохорой. Большему объёму соответствует нижняя изохора.
Убедитесь самостоятельно, что р = р₀ · · Т, где р₀  – давление газа при Т = 273К, а коэффициент , называемый температурным коэффициентом давления газа, равен температурному коэффициенту объёмного расширения = 1/273 1/К, = (р – р₀) /р₀t

3. Домашнее задание

1. Учить теоретический материал.(§ 3.1-3.11 из учебника для углублённого изучения физики для 10 класса «Молекулярная физика. Термодинамика.» Г.Я.Мякишева и А.З.Синякова);
2. Подготовиться к первичной проверке степени знаний, то есть к теоретическому зачёту. по теме «Газовые законы».
3. Подготовить краткий конспект по теме «Газовый термометр постоянного объёма», «Применение газов в технике».

Список использованной литературы:

1. Г.Я.Мякишев, А.З.Синяков. Молекулярная физика. Термодинамика. 10 класс. Учебник для углублённого изучения физики.  – М: Дрофа, 2001.
2. Г.В.Маркина. Физика. 10 класс (поурочные планы). – Волгоград: Учитель, 2002.
3. Методические рекомендации к лаборатории «L-Микро».
4. Н.С.Пурышева, Н.В.Шаронова, Д.А.Исаев. Фундаментальные эксперименты в физической науке. Элективный курс. – М.: Бином, 2005.