Цель: рассмотреть свойство углов треугольника; развивать познавательный интерес учащихся; развивать навыки самостоятельной работы.
Оборудование: интерактивная доска; модели треугольников, тесты. Презентация
Ход урока
1. Подготовка к восприятию нового материала, повторение.
Отр. АD и отр BC пересекаются в т. О.
Докажите, что ВD и АС параллельны, если АО = ОD, ВО =ОС.
Рис.1
2) Прямые ВD и АС пересечены секущими АВ и СВ. Назовите одну пару:
а) внутренних накрест лежащих углов при прямых ВD и АС с секущей ВС;
б) внутренних односторонних углов при прямых ВD и АС с секущей АВ.
Рис. 2
3) Найдите на рисунке № 2 равные углы и углы, в сумме составляющие 180, если прямые ВDи АС параллельные.
4) А//В. Найдите сумму углов треугольника АВС.
Рис. 3
Вопрос: случайно ли сумма углов треугольника в решении этой задачи равна 180? Или это для любого треугольника?
Проведем эксперимент: (каждому ученику дается модель треугольника, вырезанная из бумаги Предлагается перегибанием углов найти сумму углов.
Рис. 4
Проблемная ситуация усиливается вопросом: “Зависит ли сумма от размеров, положения треугольника на плоскости?”.
III. Объяснение. Докажем теорему: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180.
Рис. 5
Сообщается идея доказательства: а) выполним дополнительное построение: найдем середину ВС и достроим ОD = ОА;
б) докажем, что угол 4 = углу 3 (из равенства треугольников);
в) докажем параллельность ВD и АС;
г) найдем сумму углов 1, 2, 4 (или 1, 2, 3).
Запись в тетрадях:
Дано: 
АВС
Доказать: 
1+2+3 = 180
Доказательство:
1) ВО =ОС, АО = ОD
2) АОС =DОВ:
1) ВО = ОС
2) АО = ОD
3) АОС =ВОD
Вывод: 3 =4.
3) АС // ВD, т.к.3 =4, то АВD +1 = 180, но АВD =2 +4 =2 +3, значит,
1+2 +3 = 180, что и
требовалось доказать.
Далее рассматривается второй вариант доказательства теоремы (доказательство проводит ученик консультант).
IV. Закрепление.
Рис. 6
V. Самостоятельная работа (тест).
Вариант №1:
1)
Рис. 7
а) 47; б) 60; в) 37.
2)
Рис. 8
а) 30; б) 90; в) 60.
3)
Рис. 9
а) 60; б) 70; в) 100.
4)
Рис. 10
а) 150; б) 40; в) 76.
(Ответы 1) в; 2) в; 3) б; 4) а.)
VI. Решение задачи № 223 (в) (авт. Атанасян Л. С. Геометрия 7-9).
VII Домашнее задание: С. 84 в. 1, № 223 (а, б) 224.
VIII. Подведение итогов. Выставление оценок.