Для чего это надо?..
Существует известная история, то ли подлинная, то ли выдуманная, которую одни рассказывают про великого математика Архимеда и сиракузского царя Гиерона, другие – про великого математика Евклида и египетского царя Птолемея. Царь выразил желание изучить геометрию и обратился с этой целью к ученому. Математик начал его обучать. Царь выразил недовольство тем, что его учат совершенно так же, в той последовательности, как и других, не принимая во внимание его царский статус, каковой, по мнению царя, предполагал особый способ обучения. На что математик, по преданию, ответил: «Нет царского пути в геометрии» [1].
Трудно не согласиться с древним педагогом. Ни в какой науке, пожалуй, нет царского пути. Однако есть такие разные дети, с разными способностями, склонностями и предпочтениями… К великому сожалению, у гуманитарно-ориентированных людей математика нередко вызывает отторжение, а то и отвращение.
Как заинтересовать гуманитарно-ориентированных детей таким непростым школьным предметом, как математика? Как помочь увидеть изящество и красоту ее стройных формул, фигур?
Трудности, с которыми сталкивается учитель математики в условиях работы в гуманитарном классе, носят различный характер: низкая мотивация изучения математики, недостаточно развитое логическое и абстрактное мышление у учащихся подобных классов. Необходимость постоянного поддержания интереса школьников к изучению предмета. Как одну из существенных трудностей можно считать преодоление у школьников отношения к математике как к ненужному для их будущей профессиональной деятельности и потому второстепенному предмету.
Почему это надо?..
Если сравнивать психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных и математических классов, то отмечают следующее:
- У учащихся гуманитарных классов преобладает наглядно-образное мышление, а математических классов – абстрактно-логическое;
- Восприятие красоты математики направлено у учащихся гуманитарных классов на ее проявление в живой природе, произведениях искусства, конкретных математических объектах. Учащиеся математических классов красоту математики видят в необычных, неожиданных решениях задач;
- На уроках в гуманитарных классах внимание может быть устойчивым не более 12 минут. В математических классах этот показатель колеблется от 20 до 25 минут;
- У гуманитариев наибольшим интересом пользуются вопросы по истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Математики предпочитают решение нестандартных задач, исследовательские проблемы;
- Из форм работы на уроке гуманитарии предпочитают следующие: объяснение учителем нового материала, лабораторные работы, деловые игры, выполнение индивидуальных заданий с привлечением научно-популярной литературы. Математики – решение нестандартных, проблемных, исследовательских задач;
- Из методов самостоятельной работы гуманитарии выбирают коллективные. Например, при разборе задач в классе прибегают к дискуссиям, в ходе которых ищут способ решения. Математики предпочитают действовать совершенно индивидуально;
- У гуманитариев богаче воображение, чем у математиков. Сильнее проявляются эмоции.
Учет этих особенностей учащихся объясняет широкое применение в преподавании математики различных нетрадиционных форм урока, литературных минуток, исторических экскурсов, привлечение большого количества наглядности и просто интересных фактов . то есть так называемого паноптикума.
Важно отметить, что применять задачи паноптикума можно не только в гуманитарном , но и в любом другом классе, определенным образом дозируя его, включая в процесс образования там, где это уместно и правильно, в противном случае ожидаемый эффект от проведенного урока может значительно снизится. Надо не забывать слова К.Д. Ушинского, который говорил: «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для каждого ребенка и не превратить эту работу в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики»
Задачи паноптикума, конечно же, включают некоторую гуманитарную составляющую, несут в себе гуманитарное содержание, хотя непосредственно связаны с математикой, кроме того, предлагаются такие задания, в которых знания по математике тесно переплетаются со знаниями по другим, часто гуманитарным, предметам. Среди заданий особое место занимают задания на установление аналогий между изучаемым математическим материалом и различными объектами из гуманитарной области и из повседневной жизни. Выполнение таких заданий привлекает внимание школьников, склонных к гуманитарным наукам, придает им силы и вселяет надежду на дальнейшее успешное обучение. Ведь это интересно, живо, нестандартно, требует не только математических знаний, в которых гуманитарии чаще всего не так сильны, но и гуманитарных, с которыми дело у ребят обстоит получше.
Неудивительно, что такие аналогии существуют. Ведь источник всего математического знания – сама жизнь. Только выражено это знание другими словами. Когда говорят о традиционных межпредметных связях математики с другими предметами в рамках одного цикла дисциплин, то часто как на возникающую при этом трудность указывают на несогласованность терминологии, например в физике и математике. В заданиях паноптикума таких сложностей не возникает уже потому, что никто и не надеется найти нечто, что называлось бы точно так же, как и в математике. Такие упражнения приучают ребят видеть за внешне различными, внутренне похожие процессы и явления, находить объединяющий их стержень, чем приближают математику к условиям реальной жизни и возникающих в ней задач.
Так же ни для кого не секрет, что гуманитариям трудно запоминать такие абстрактные для них формулы, вот приходится идти на всякие хитрости: то строить ассоциации, то сочинять стихи.
Чтобы быстрее запомнить формулу корней квадратного уравнения, можно с детьми выучить стихотворение:
Чтобы найти количество корней,
Дискриминант ты вычислить сумей,
Нужно только очень постараться:
В квадрат минус 4ас.
Быстро мы теперь ответ находим:
Минус В плюс-минус Д под корнем
Делим на 2а – и будь таков!
Уравнения ответ готов!
При умножении отрицательных чисел, читаем стишок:
Минус на минус всегда будет плюс
Откуда берется, сказать не возьмусь!
Интерес вызывают у учащихся и фигурные стихи, которые были популярны в поэзии Серебряного века и у поэтов модернистов в начале 20 века.
Пирамида
Зрю
Зарю
Лучами,
Как свещами,
Во мраке блестящую,
В восторг все души приводящую,
Но что? – от солнца в ней толь милое блистанье?
Нет и нет!!!!! – Пирамида – дел благих воспоминанье!!!.
Г.Державин
Пирамида-треугольник
Я
Еле
Качая
Веревки,
В синели
Не различая
Синих тонов
И милой головки,
Летаю в просторе
Крылатый, как птица,
Меж лиловых кустов!
Но в заманчивом взоре,
Знаю, блещет, алея, зарница!
Я и счастлив ею без слов!В. Брюсов
Что такое паноптикум?
Совместная работа учителя и ученика на уроке делает этот урок плодотворным, когда на первое место выдвигается личность учащегося, его индивидуальные возможности и склонности.
К.Д. Ушинский
Решению этой проблемы способствует «Паноптикум на уроках математики».
Что же такое паноптикум?
– Разнообразные приемы образно-эмоционального воздействия на учащихся при изучении математики.
Паноптикум способствует ...
- развитию функционального мышления;
- развитию математического мышления;
- развитию творческих способностей;
- развитию интереса к предмету;
- пополнению лексического запаса новыми терминами;
- расширению кругозора учащихся;
- получению новой информации.
Все это получает свое развитие при помощи блок-схем, программ, геометрические фигуры; магических квадратов; интересного материала…
Большинство заданий паноптикума имеют
занимательную и познавательную форму, которая
способствует тому, чтобы на уроке
математики что-то интересное для себя нашли и те
дети, которым более близки биология, история,
география, и др. дисциплины.
Есть такое высказывание
Человек учится, чтобы жить,
А не живет, чтобы учиться.
И поэтому задания составляются таким образом, чтобы дети получали дополнительную информацию об окружающем мире, выполняя задания по теме математики.
Ведь не секрет, что для того чтобы добиться хороших результатов надо, как говориться, «набить руку» выполняя раз за разом одну и ту же работу.
У детей однообразие быстро вызывает скуку. А это не лучший помощник в учебе.
Когда же дети стремятся узнать что-то новенькое и при этом выполняют задание, это не вызывает эффекта «Ну вот опять…»
Занимательная форма увлекает детей, побуждает их к четкой, последовательной и аккуратной деятельности. (Приложение 1)
6 класс.
Узнать название самого крупного быка в мире,
можно записав в свободные клетки квадрата числа,
чтобы квадрат стал магическим по сложению;
А выписав недостающие числа по возрастанию и
заменив их буквами (воспользовавшись таблицей),
учащиеся прочитают название этого удивительного
животного;
Детям даётся краткая справка о зубре и
предлагается высчитать его..длину, высоту…
Работая с блок-схемой, дети узнают и массу зубра.
Задание может быть построено и таким образом.
.предлагается заполнить пропуске в тексте и
получить информацию о том, что… Семена
цареградских стручков имеют интересную
особенность: у всех семян одинаковый вес – 0,2
г. В давние времена ювелиры и аптекари
применяли их как своеобразные гири для
взвешивания драгоценных камней, порошков и
пилюль. От греческого «цератония» происходит и
название единицы массы драгоценных камней карат
Рассматривая вопрос, что является истиной, а что
ложью можно использовать только математические
вопросы, а можно их «разбавить» и другими. Так
сказать активизировать ботаников и ежи с
ними..
Живой интерес вызывают у всех задачи связанные
непосредственно с человеком – его анатомией,
строением, и т д. Так при изучении темы «Модуль
числа», учащиеся с интересом вычисляют, за
сколько времени кровь совершает полный
кругооборот, если человек находится в покое,
узнают что рассчитать свое нормальное АД можно,
воспользовавшись формулой…
…И неизменно получают краткую справку…
И не помешает, узнав, что Человеческое сердце
перекачивает 8 т крови, высчитать, сколько тонн
крови сердце перекачивает за 1 год? А сколько оно
перекачало за их жизнь?
Паноптикум отлично работает и в вопросе
воспитания личности.
Рассматривая здоровье сберегающие вопросы,
можно предложить детям высчитать, насколько рост
и масса тела юношей, занимающихся спортом больше,
чем у тех, кто живет в дружбе с вредными
привычками.
Следующая задача побуждает задуматься о чистоте
окружающей среды.
Задачи паноптикума позволяют использовать любую информацию, которую получили дети. Вот, например, съездили в Москву, посетили Новодевичий монастырь и... пожалуйте задачи
- Затронуть в задаче можно любую тему. Вот тема: «65 лет Победы»
Весной в 8 классах начинается изучение неравенств. Можно рассмотреть такие красивые задания…
В Японии искусство расстановки цветов в вазы
– икебана – в переводе означает «жизнь цветов».
Сочетание различных растений в букетах образует
символические благопожелания.
Решите системы неравенств и по совпадающим
ответам соотнесите цветочные композиции с
пожеланиями, которые они передают.
Мало кто знает, что в Европе язык цветов
известен с 18 века. Он широко использовался в
обществе – на балах, в семейных играх и письмах.
Определенный цветок означал целую фразу,
заключал вопрос, ответ или пожелание.
Решите неравенства и системы неравенств. Используя найденные ответы и записав в таблицу названия растений, вы узнаете, как с помощью цветов можно рассказать о чувствах, если в решающий момент не найдется достаточно слов или не хватит мужества.
Детям нравится новизна и познавательность этих заданий.
Использовать их можно при… работе устно,
повторении, закрепление материала;
как домашнее задание, интегрированные уроки.
И это шанс, чтобы на уроках
математики находили свое место и те кому близки
точные дисциплины. и лирики.
Используемая литература:
- Агеева И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике: методическое пособие. – М., ТЦ «Сфера», 2005.
- Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: пособие для учителей. – М., Просвещение, 1998.
- Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Задания для обучения и развития учащихся. – М., Интеллект-Центр, 2004.
Электронные ресурсы:
www.uroki.net/
www.kuliki.com/znatoki/dz/voprosy
http://mathem-poem.narod.ru