В настоящее время особую актуальность приобретает проблема совершенствования образовательного процесса, которая тесно связана с построением содержания школьного курса математики. Объём основной учебной нагрузки не позволяет учителю уделять внимание материалу, направленному на саморазвитие творческого потенциала учащихся, создавать полноценные условия для их самореализации в процессе продуктивной деятельности. Данный учебный курс направлен на решение практической задачи - воспитание человека, способного разрешать возникающие социальные и профессиональные проблемы нестандартно, инициативно и грамотно. Посредством выполнения проектов по темам курса детям даётся возможность получить осязаемый продукт, который может быть использован в процессе учебной деятельности.
Содержание курса "Проектируем свою математику" опирается на программу основного курса математики, а также в значительной степени дополняет его. Предложенное содержание курса и его распределение по классам должны рассматриваться как ориентировочные. Учитель может по своему усмотрению, исходя из потенциала класса, менять порядок изучения тем, исключать из рассмотрения отдельные темы или сокращать объём материала внутри тем. Предусмотрена возможность мультимедийного сопровождения занятий.
Цель курса: создание условий для формирования интеллектуальной активности в области математики, как залога готовности к продолжению образования в дальнейшем.
Посредством проектной деятельности
реализуются следующие задачи:
Данный курс вводится за счёт школьного компонента в образовательной области "математика". В условиях новых ФГОС - за счёт часов, отведённых на внеурочную учебную деятельность.
Предназначен для учащихся 2-4 классов. Срок реализации: 3 года.
Общий объём: 102 часа, в том числе
- 2 класс - 34 часа (1 час в неделю),
- 3 класс - 34 часа (1 раз в неделю),
- 4 класс - 34 часа (1 раз в неделю).
Рекомендуемые формы и методы работы.
Основным видом деятельности по освоению данного курса является проектная. Работа над проектом предваряется необходимым этапом - работой над темой, в процессе которой детям предлагается собирать самую разную информацию по общей теме. При этом учащимся самим следует выбрать, что именно они хотели бы узнать в рамках данной темы. При дальнейшей работе над проектами составленная общая энциклопедия или картотека может служить одним из основных источников информации.
Предлагаемый порядок действий:
- Знакомство класса с темой.
- Выбор подтем (областей знаний).
- Сбор информации.
- Выбор проектов.
- Работа над проектами.
- Презентация проектов.
Учитель организует выбор темы учениками. Дети совершенно свободно могут выбирать, в каком из проектов, предложенных учителем, они будут участвовать. Для обеспечения свободы и расширения поля выбора рекомендуется предлагать разные по своим характеристикам проекты (длительные и краткосрочные, индивидуальные, групповые и коллективные и т.д.). Презентацию проектов, завершающихся изготовлением моделей, макетов, поделок, надо организовывать специальным образом.
Основные виды учебной деятельности.
Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов в окружающем.
Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Сбор, обобщение и предоставление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов.
Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Предполагаемые продукты деятельности.
В процессе изучения курса учащиеся создают "Классную игротеку" и "Математическую библиотеку", которые используют на занятиях, а затем - передают в конце 4 класса будущим второклассникам.
Сопутствующие продукты:
Рисунки зданий для конкурса "Юный архитектор";
"Сказочный задачник";
Проект линий метро и автодорог в г.Бийске;
Проект "Город будущего";
Рисунки с использованием геометрических фигур для "Вернисажа";
Задачник "Волшебное дерево";
Книга "Математика в древнем мире";
Тематический календарь;
Сборник заданий "Ты мне веришь или нет?";
Проект "Ремонт в квартире" (составление сметы на материалы и инструменты для ремонта);
Доклады по теме "Математика в :" для урока в форме конференции "Математика и жизнь";
Задания для ролевой игры "Мебельный магазин";
"Сборник зашифрованных узоров";
Рекламные проекты на тему профессий.
Формы оценивания
Курс "Проектируем свою математику" предполагает безотметочную форму оценивания. Основную роль должна играть словесная оценка товарищей и учителя. Допускается оценка в баллах, которая заносится в паспорт проекта. Рекомендуется использование "Журнала проектной деятельности учащегося" (см. Приложение). Возможна оценка ввиде рецензии или отзыва на выполненную работу (вместе с её фотографией), которую следует помещать в портфолио учащегося.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
2 КЛАСС (34 часа).
В мире чисел.
Римская нумерация. Использование букв латинского алфавита в математике.
Восстановление чисел.
Задачи на восстановление цифр и чисел в примерах на устное сложение и вычитание, умножение и деление. Головоломки с цифрами. Числовые ребусы. Магические квадраты. Загадки с использованием чисел.
Приёмы счёта.
Расшифровка слов с использованием математических выражений. Счёт удобным способом. Цепочки примеров. Числовые лабиринты.
Выражения с использованием чисел и букв.
Сравнение выражений без предварительных подсчётов. Составление выражений по задаче (решение в общем виде).
Логические задачи.
Логические цепочки. Классификация. Сравнение и обобщение. Родовое и видовое отличие. Сюжетные логические задачи. Задачи в стихах. Задачи-шутки.
Задачи с геометрическим содержанием.
Точка. Прямая и кривая линия. Периметр и площадь составных фигур. Виды углов. Радиус и диаметр окружности. Площадь фигур, содержащих пустоты. Прямоугольный параллелепипед. Задания со спичками. Сеть линий. Путь. Пересечение линий.
Комбинаторика.
Комбинация предметов. Перестановки. Понятие графа. Таблицы. Использование графа и таблиц для решения простейших комбинаторных задач. Дерево возможностей.
Алгоритм. Виды алгоритмов. Ветвления. Вопросы-кванторы.
Прямые и обратные операции.
3 КЛАСС (34 часа).
В мире чисел.
История возникновения счёта. Системы счисления (двенадцатеричная, двоичная, десятичная). Первые цифры. Открытие нуля. Понятие о бесконечности натуральных чисел. Меры времени. Календарь.
Восстановление чисел.
Примеры с "окошечками" на письменное сложение и вычитание, умножение и деление. Кроссворды на математическую тему. Арифметические ребусы (на замену букв на цифры).
Приёмы счёта.
Математические фокусы на угадывание ответа.
Текстовые задачи повышенного уровня сложности.
Задачи на приведение к единице. Задачи на сложение двух произведений. Решение старинных задач. Задачи на взвешивание. Решение задач при помощи уравнений. Задачи на движение. Задачи на стоимость. Истинные и ложные высказывания.
Задачи с геометрическим содержанием.
Танграм (рисунки, составленные из фигур, полученных при делении квадрата на части). Преобразование фигур. Симметрия.
Элементы теории множеств.
Множество. Элемент множества. Задание множества перечислением и свойством. Равные множества. Пустое множество. Диаграмма Венна. Знаки "принадлежит" и "не принадлежит". Подмножество. Разбиение множества на части по свойствам (классификация). Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Свойства объединения множеств. Сложение и вычитание множеств.
4 КЛАСС (34часа).
Приёмы счёта.
Оценка суммы, разности, произведения, частного. Верхняя и нижняя границы. Прикидка результатов арифметических действий.
Дроби. Смешанные числа.
История дробей. Задачи повышенного уровня сложности на дроби и проценты. Сложение и вычитание дробей. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Координаты.
Двойное неравенство. Решение двойных неравенств при помощи числового луча. Координаты на луче. Расстояние между точками числового луча. Задачи на одновременное движение двух точек по числовому лучу. Координаты на плоскости. График движения. Диаграммы (столбчатые, линейные).
Стратегические задачи.
Выигрышные позиции. Анализ с конца. Возможность выбора правильной стратегии игр.
Задачи с геометрическим содержанием.
Вычисление площади фигуры с помощью палетки. Площадь прямоугольного треугольника. Развёрнутый угол. Смежные углы. Сравнение углов. Транспортир. Вписанный угол. Центральный угол. Круговые диаграммы.
К концу обучения по данному курсу у учащихся будут сформированы:
- осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;
- способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и прочее);
- применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, составления алгоритма действий;
- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.);
- выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящими с математическими объектами;
- прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок;
- осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное её использование и обобщение.
Список литературы для учителя:
- Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч.1. -
- М: Просвещение, 2008. (Серия "Стандарты второго поколения")
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
- Начальное общее образование. - Барнаул, 2004.
- Образовательная система "Школа 2100". Сборник программ. Дошкольное образование. Начальная школа. - М: Баласс, 2009.
- Петерсон Л.Г. Математика. 2, 3, 4 класс - М: Издательство "Ювента", 2008.
- Лысова О.В. Сказочные задачи: 1 класс.//Библиотечка "Первого сентября", серия "Начальная школа". Вып.20. - М: Чистые пруды, 2008.
- Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе. - М: Илекса, 2002.
- Тихомирова Л.Ф. Математика в начальной школе: развивающие игры, задания, упражнения. - М: ТЦ Сфера, 2002.
- Волина В.В. Праздник числа (Занимательная математика для детей). - М: Знание, 1993.
- Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике для 2 класса четырёхлетней начальной школы. - М: Просвещение, 1987.
- Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Пособие для учителей.- М: Просвещение, 1975.
- Игнатьев В.А. Сборник арифметических задач повышенной трудности. - М: Просвещение, 1968.
Список литературы для учащихся
- Петерсон Л.Г. Математика. 2, 3, 4 класс - М: Издательство "Ювента", 2008. (Комментарий: в случае, если дети обучаются не по этим учебникам, то их покупка вряд ли будет являться целесообразной. В таком случае учителю лучше будет заранее заготовить карточки с заданиями, взятыми из учебников Л.Г.Петерсон, а также - из других учебных пособий указанных в перечне для учителя.)
- Журнал проектной деятельности школьника. - Киров, ИПИМО, ООО "Типография "Старая Вятка", 2009.