Не в количестве знаний заключается
образование, а в полном понимании и искусном
применении всего того, что
знаешь».
Г. Гегель
Методические цели:
- Систематизировать и обобщить знания учащихся по данной теме, навыки в решении задач; подготовить к контрольной работе.
- Развивать умения учащихся решать квадратные уравнения и задачи на составление квадратных уравнений, использовать различные формулы корней.
- Воспитывать сознательное отношение к дисциплине, к самостоятельному овладению знаниями, культуру умственных вычислений.
Тип урока: урок обобщения знаний, выявления компетенции учащихся по данной теме.
Методы ведения: рассказ, фронтальная работа с классом, дифференцированная работа с учащимися, беседа.
Оснащение урока: Наглядные пособия, раздаточный материал (карточки), доска (мультимедийные средства), учебник.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (слайд 1):
а) подготовка к уроку;
б) учитель формулирует цели и задачи урока.
Учитель.
Сухие строки уравнений
В них сила разума влилась
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь! (слайд 2)
II. Фронтальный опрос (работа с заранее подготовленной таблицей, которая заполняется в ходе фронтального опроса учащихся по теоретическому материалу) (слайд 3)
Вопросы для заполнения таблицы:
1. В каком случае уравнение вида I называется
квадратным?
2. Какой вид примет это уравнение, если заданы
условия I1, I2, I3?
Как называются такие уравнения?
3. Имеют ли корни такие уравнения?
4. От чего зависит наличие действительных корней
уравнений? Сколько может иметь корней квадратное
уравнение?
5. Какие формулы для нахождения корней вы знаете?
6. Можно ли решать неполные квадратные уравнения
с помощью этих формул?
7. Как проверить правильность нахождения
квадратного уравнения?
8. Как читается обратная теорема?
III. У доски работают двое учащихся с индивидуальным заданием:
1. x2 + px – 12 = 0
2. 2x2 + bx + 8 = 0
Найти: x2,
p
При каком значении b уравнение имеет 1 корень?
Четверо учащихся работают на местах по карточкам-репетиторам (задания для слабо подготовленных учащихся).
1. Решить уравнение по образцу: 2. Найти дискриминант:
x2 – 4x + 3 = 0 7x2 – x – 8 = 0
x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 2x – 6 = 0
x2 – 10d + 25 = 0 2x2 – 3x – 6 = 0
3. Найти х и сделать
проверку 4. Найти y и
сделать проверку
по теореме
Виета
по теореме Виета
(3y – 1)2 = 6 – 2y – 3y2
В это время класс устно решает следующие задания (слайд 4):
1. Найти дискриминант уравнения. Сколько корней имеет данное уравнение?
2x2 + 3x + 1 = 0
2x2 + x + 2 = 0
x2 + 5x – 6 = 0
9x2 + 6x + 1 = 0
2. Найти корни уравнения (по теореме Виета) методом подбора.
x2 + x – 2 = 0
x2 + x – 42 = 0
3. Составить квадратное уравнение, имеющее корни:
х1 = 2 х2 = 4
4. Чему равна сумма корней и произведение корней квадратного уравнения?
x2 – 3x + 6 = 0 5x2 – 7x – 4 = 0
IV. Совместная работа (с решением на доске) (слайд 5)
1. Решить уравнение (повторить определение модуля).
2. Задача.
Дано: 2x2 – 5x – 4 = 0.
Найти: 
(для д/з можно предложить учащимся найти 
)
3. Решить уравнение.
4. Задача.
Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2м, площадь листа стала 24м2. Найти первоначальную площадь листа.
V. Дополнительно (если позволяют временные рамки урока) (слайд №6)
1. 17х2 – 50х – 19 = 0 2. 13х2 + 100х + 17 = 0
34х2 + 100х – 3 = 0 17х2 + 100х + 13 = 0
Найти: х1 + х2 + х3 + х4 Найти: х1,х2, х3, х4
VI. Подведение итога урока, оценки
Домашнее задание: подготовиться к к.р.; §9, №660 (в, г), 666, 642 (д, ж), 659 (а, б), 653.
Список литературы:
- Жохов, В. И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2008.
- Макарычев, Ю. Н. Алгебра : учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
- Жохов, В. И. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М. : Просвещение, 2008.
- Макарычев, Ю. Н. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1996.