Цели урока
Создать условия, при которых учащиеся:
- "откроют" различные приемы оценки границ, в которых могут лежать значения левой и правой частей уравнения;
- классифицируют уравнения, решаемые данным методом, по приемам оценки;
- углубят и расширят свои знания по данному методу решения уравнений;
- осознают взаимосвязь различных разделов алгебры и начал анализа.
Уровни достижения целей
В результате ученик умеет:
- выделять среди уравнений уравнения, решаемые методом оценки левой и правой частей уравнения;
- классифицировать уравнения по приемам оценки границ левой и правой частей уравнения;
- оценивать части уравнения различными приемами;
- решать уравнения данным методом.
Структура урока:
Организационный этап – проверка готовности групп к выполнению задания.
I. Мотивационно-ориентировочный этап
.1. Актуализация знаний о приемах оценки выражений.
2. Мотивация решения уравнений методом оценки .
3. Постановка целей урока.
II. Содержательный этап
4. Выделение некоторых приемов оценки обеих частей уравнения.
5. Закрепление – решение уравнений и коллективное обсуждение.
III. Рефлексивно-оценочный этап
6.Подведение итогов урока.
7.Самоконтроль – устная работа.
8.Предъявление домашнего задания.
Оборудование к уроку: мел, доска, карточки с заданиями, листы самоконтроля.
Ход урока
I. Мотивационно-ориентировочный этап
Устная работа (Задание может быть предъявлено через проектор)
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения :
1.  . |
Ответ. унаим = 2 |
2.  |
Ответ. унаим = 4 |
3.  |
Ответ. унаим = 0 |
4.  |
Ответ. унаим = 0 , у наиб=2м |
5.  |
Ответ. унаим = -5,6 , унаиб =5,6 |
6.  |
Ответ. унаим =2 |
7.  |
Ответ. унаиб =3 |
8.  |
Ответ. унаим = - , у наиб = |
9.  |
Ответ. унаим =1 |
10.  11. 12. |
Ответ.унаим =0, унаиб =1. Ответ: унаим =11 Ответ: унаим =1 |
- При выполнении этого задания вы оценивали множество значений предложенных функций. Можно заметить, что приемы оценки весьма разнообразны. Оценка границ, в которых могут лежать значения левой и правой частей уравнения, в некоторых случаях позволяет значительно упростить процесс решения уравнения. Эта идея лежит в основе известного вам метода решения уравнений – метода оценки левой и правой частей уравнения. Анализ материалов вступительных экзаменов в вузы показывает, что уравнения, решаемые данным методом стали предлагаться все чаще. Попытайтесь спрогнозировать цели урока.
(Цели урока – систематизировать знания по приемам нахождения границ, в которых могут лежать значения левой и правой частей уравнения, классифицировать уравнения, решить предложенные уравнения).
- Запишите тему: Решение логарифмических уравнений методом оценки левой и правой частей уравнения.