Тип урока: открытие нового знания.
Цели урока:
- рассмотреть случай умножения круглых чисел, сводящийся к умножению многозначного числа на двузначное; способствовать совершенствованию навыков устного и письменного счета; тренироваться в сравнении чисел;
- развивать внимание, память, речь, логическое мышление;
- воспитывать чувства взаимопомощи, коллективизма и организаторские качества.
Оборудование:
- Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 3. – М.: Издательство «Ювента», 2002. С.31-33.
- Таблицы с алгоритмами, высказыванием, названием темы, равенствами свойств сложения и умножения.
- Сигнальные круги.
- Конверты «настроения».
| План урока | Цели этапов |
| 1) Положительное самоопределение к учебной деятельности (УД). | 1. Мотивировать к УД на уроке через связь с предыдущими уроками.2. Определить содержательные рамки урока: умножение чисел. |
| 2) Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. | 1.Актуализировать изученные способы действий (умножение круглых чисел, сводящееся к умножению многозначного числа на однозначное; умножение на двузначное число), достаточных для построения нового знания, их вербальное (в речи) воспроизведение. 2. Тренировать мыслительные операции: сравнения, анализ, обобщение, аналогию. 3. Мотивировать к пробному учебному действию (надо – могу – хочу) и его самостоятельному осуществлению. 4. Организовать индивидуальное затруднение в учебной деятельности. |
| 3) Постановка проблемы | 1. Выявить и зафиксировать в группах место и причину затруднения: недостаточность алгоритма умножения круглых чисел. 2. Согласовать причины затруднения между группами. Постановка цели УД. |
| 4) Проектная деятельность в группах: – построение проекта в группах; – реализация построенного проекта. |
1. Организовать построение и согласование проектов в группе. 2. Организовать согласование проектов между группами. 3. Зафиксировать решение исходного задания, данного для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения. |
| 5) Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. | Организовать усвоение детьми алгоритма умножения круглых чисел при решении примеров с их проговариванием во внешней речи. |
| 6) Самостоятельная работа с последующим согласованием в группе и самопроверкой. | Проверить умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. (Особое внимание принципам минимакса и психологической комфортности.) |
| 7) Включение в систему знаний и повторение. | 1. Выявить границы применимости нового знания. 2. Повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности. |
| 8) Рефлексия УД на уроке. | 1. Зафиксировать в речи алгоритм умножения круглых чисел. 2. Зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления. 3. Оценить собственную деятельность и деятельность группы на уроке. 4. Согласовать домашнее задание. |
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности.
– Поприветствуйте гостей.
– Прочитайте высказывание. («Где есть желание, найдется путь!»)
– Как вы его понимаете?
– А надо ли нам искать путь, к тому же если он трудный?
– Какие виды умножения вы уже можете выполнять?
– Хотите узнать более сложный вид умножения?
– Чтобы узнать новое, что следует сделать сначала? (Повторить то, что знаем.)
– А повторять будем все подряд? (Только то, что пригодится.)
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
– Прочитайте числа:
200060 1046 900 53.
– В каком порядке расположены числа?
– На какие две группы разделим числа? (Круглые и некруглые.)
– Следующее задание будете выполнять в группах. Какие правила работы в группе должны помнить?
- Каждый участник должен высказать свое мнение.
- Необходимо до конца выслушать мнение каждого.
- Нельзя перебивать друг друга.
- При необходимости надо помогать друг другу.
– Задание: найдите значения произведений круглых чисел и некруглых чисел на маркерных досках. Если группа готова, то она встает у стола.
– Проверяем. Прочитайте первое выражение. (Произведение чисел 200060 и 900 равно 180054000).
– Как умножали?
– Каким алгоритмом воспользовались? (Умножением круглых чисел:
- Умножаю, не глядя на нули.
- Приписываю справа столько нулей, сколько у обоих множителей вместе.)
– А к какому виду умножения сводится умножение круглых чисел? (… к умножению на однозначное число.)
– Какие свойства умножения позволили построить этот алгоритм? (Переместительное и сочетательное свойства.)
– Выберете карточки с соответствующими записями.
(a × b ) × c = a × (b × c )
a × b = b × a
– В чем заключается их смысл? (Значение произведения не меняется при перестановке множителей и их различном сочетании. Значение произведения не зависит от порядка множителей и порядка действий.)
– Второе выражение? (Произведение чисел 1046 и 53 равно 55438.)
– Каким алгоритмом воспользовались? (Умножение на двузначное число:
- Записываю разряд под разрядом.
- Умножаю на единицы. Записываю разряд под разрядом.
- Умножаю на десятки. Записываю, сдвигаясь на разряд влево.
- Записываю ответ.)
– На маркерных досках каждый самостоятельно решает следующий пример, т.е. время индивидуального задания на затруднение:
15080 × 7200
Что вы будете делать с заданием, если в нем есть то, что вам неизвестно? (Попробуем.)
– Зачем будете пробовать? (Чтобы потом самим найти новый способ.)
– Вам интересно это?
– Закончим по звонку через 2 минуты.
– Итак, у кого нет ответа?
– У кого есть ответ? Назови.
(На доске учитель фиксирует ответы и количество учащихся, получивших их.)
3. Постановка проблемы.
– Какое задание вы должны были выполнить?
– Почему не смогли выполнить умножение круглых чисел?
– Примеры похожи? Чем?
– Чем этот пример отличается от первого умножения круглых чисел? (Сводится к умножению на двузначное число, а не на однозначное.)
–У нас есть такой алгоритм?
– Какова цель урока? (Построить алгоритм и научиться решать примеры на умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число.)
– Тема урока? (Умножение круглых чисел вида 15080 × 7200.)
4. Проектная деятельность в группах.
– Решать поставленную вами цель вы будете в группах: составьте план работы по нахождению значения выражения. (Обсуждение плана в группе в течение 1 минуты – колокольчик.)
– Спикеры групп объяснят варианты плана: первая группа, ваше мнение? (… )
– Вторая группа? (… )
– Какой из известных алгоритмов поможет (помог) построить нужный алгоритм? (Алгоритм умножения круглых чисел.)
– Что в нем а) изменится, а что б) - не изменится? (а) способ записи чисел; б) правило умножение круглых чисел.)
– Итак, первый шаг? (Мысленно отбрасываем нули и записываем числа так, чтобы единицы и десятки двузначного множителя были расположены под единицами и десятками многозначного множителя.)
– Второй шаг? (Выполнить умножение, не глядя на нули.)
– Третий шаг? (Приписываем столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.)
– В группах выполните умножение на индивидуальных досках. Кто попробует на доске?
– Чему равно произведение? (108576000)
– Кто был прав?
– Мы вышли из затруднения?
– Как выполнить умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число?
– Следующий шаг? (Потренируемся решать примеры.)
5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.
– Поработаем всем классом в учебнике: стр.31 № 1(б).
– Теперь в группах: по очереди прокомментируйте решение примеров в тетрадях:
240 × 3600
30900 × 25
7800 × 208
270 × 820
– Проверяем: первое выражение..?
– В чем заключались трудности работы первой (второй) группы?
– Кто забыл правило? Какое? [… и т.д.]
– Достаточно поработали? (Нет. Следующий шаг – с/р.)
6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой по эталону.
– В тетради: стр. 31 № 3 (первое и второе выражения) – 2 минуты.
– Проверьте и поставьте один из знаков: + или ?.
– Кто справился?
– У кого были ошибки? Какие?
– Почему ошиблись?
7. Включение в систему знаний и повторение.
– В каких известных заданиях может быть использовано новое знание? (При решении уравнений, задач и т.д.)
– Стр. 31 № 2: I группа решает примеры около букв ш, т, а; II группа – у, и, м.
– Итак, назовите значения выражений.
334800 – Ш 635100 – У 2821700 – Т 1840500 – И 15428000 – А 475127000 – М
– Расположите результаты в порядке убывания. (Результаты записаны на карточках: 475127000, 15428000, 2821700, 1840500, 635100, 334800, на оборотной стороне которых написаны слоги.)
– Переверните карточки (Спа-си-бо за у-рок! )
8. Рефлексия учебной деятельности.
– Какова тема урока?
– Чему должны научиться? (тренироваться?)
– Как умножать круглые числа?
– Что помогло вам так легко построить алгоритм и понять его?
– Когда это правило можно использовать?
– Оцените работу группы.
– Какие возникали сложности?
– Оцените свою личную работу.
[Учащиеся опускают свою звездочку в конверт: 1 – «Понял!»; 2 – «Надо подумать!»; 3 – «Нужна помощь!»]
– Каков вывод? (Работали хорошо.)
– Чтобы был результат лучше, требуется тренировка дома. Домашнее задание:
- Для всех: составить и решить 2 примера на использование алгоритма умножения круглых чисел;
- Для тех, кто положил звездочку в конверт №1: стр. 32 №8(в) – решить уравнение;
Конверт №2: стр. 31 №3(третий и четвертый примеры);
Конверт №3: стр. 31 №2 (нерешенные примеры номера). - По желанию: стр. 33 №12 или №14.