Урок по математике в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

Тип урока: урок обобщения и закрепления полученных знаний по теме.

Цель урока: обобщить и закрепить знания, полученные по теме, проверить умения и навыки решать квадратные уравнения и уравнения с параметрами

План урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Устная фронтальная работа.
4. Решение упражнений.
5. Самостоятельная работа.
6. Итог урока.

Учитель приветствует класс и называет тему и цель урока.

Вид деятельности – математический диктант со взаимопроверкой.

Учащимся предлагается 5 утверждений. Они должны проверить истинность этих утверждений и ответы записать в таблице, отметив ответ жирной точкой.

1. Дано уравнение: х²+7–4х=0. Сумма корней этого уравнения равна 4, а произведение корней равно 7.
2. Квадратное уравнение 5х²-х+9=0 имеет два корня.
3. Если корни уравнения х₁=3, х₂=-2, то уравнение имеет вид: х²-х-6=0
4. В уравнении 9у²-4у=0 один корень равен нулю.
5. Среди чисел 0; 3; ; 1; -2 есть корни уравнения х²-10х+25=0.

1. Дано уравнение: 3х-х²+19=0. Сумма корней этого уравнения равна 3, а произведение корней равно 19.
2. Квадратное уравнение 2х²-5х+1=0 имеет два корня.
3. Если корни уравнения х₁=1, х₂=-5, то уравнение имеет вид: х²+4х-5=0
4. В уравнении у²-6=0 один корень равен нулю.
5. Среди чисел 0; 3; ; 1; -2 есть корни уравнения х²-6х+9=0

После того, как дети ответят на вопросы, они обмениваются своими тетрадями с соседом.

I вариант

II вариант

Критерии оценивания: за 5 верно выполненных задания отметка – “5”

за 4 верно выполненных заданий – “4”

за 3 верно выполненных заданий – “3”

Затем учитель может опросить, кто что получил и по своему усмотрению выставить отметки в журнал.

На доске записаны решения нескольких уравнений. Необходимо объяснить решение уравнений.

Учитель вызывает детей к доске и ученики решают упражнения с комментированием.

1. Решить уравнение 2-3х=5х².

2. Методом подбора, используя теорему Виета, найти корни уравнения: (х-2)²=3х-8

3. В уравнении х²-mх-4=0 один из корней равен -1. Найти другой корень и коэффициент m.

5. Самостоятельная работа на 4 варианта по карточкам.

I вариант.

1. Решить уравнение 3х²+2х-1=0
2. Найти подбором корни уравнения: х²-5х+6=0
3. Один из корней уравнения х²+nх+18=0 равен -3. Найти n и второй корень уравнения.

II вариант

1. Решить уравнение у²+8у+15=0.
2. Найти подбором корни уравнения z²-3z-10=0.
3. При каком значении m один из корней уравнения 3х²-mх-6=0 равен нулю?

III вариант

1. Решить уравнение 3х²-х+2=0
2. Решить неполное квадратное уравнение 2х²-1=0
3. При каком значении а уравнение х²-ах+9=0 имеет один корень?

IV вариант

1. Решить уравнение 5у²+14у-3=0
2. Решить уравнение, используя формулу четного второго коэффициента 16х²=16х+5
3. Один из корней уравнения 5х²+вх+24=0 равен 8. Найти другой корень уравнения и коэффициент в.

6. Подведение итогов урока.

Собрать тетради и выяснить вопросы по самостоятельной работе.