Цели урока.
Образовательные:
• обобщить и систематизировать изученный материал по данной теме;
• сформировать навыки работы с обыкновенными дробями в ходе творческой деятельности;
• познакомить учащихся с историческим материалом по изучаемой теме.
Развивающие:
• развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность.
Воспитательные:
• воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.
Оборудование: ПК, проектор, карточки.
Ход урока
I. Организационный момент
Вступительное слово учителя:
Сегодня проведу
У вас урок такой,
Который будет посвящен
Интересной особе одной.
– Что же это за особы, о которых пойдет речь?
Внимание, загадка: Она бывает барабанная или пальцами. А еще она бывает охотничья. (Дробь.)
– А в математике существуют дроби? Какие дроби вы знаете? (Ответы учащихся.)
– А сейчас мы отправимся в наш любимый Московский Зоопарк.
– Кто там вас встречает?
– А кого там очень много?
Вот картинка вам подсказка (картинка в презентации).
Вот о них и пойдет речь (птицы).
В Зоопарке нас встречает экскурсовод.
Экскурсовод расскажет вам историю обыкновенных дробей.
(Выходит ученица и рассказывает о дробях.)
II. История обыкновенных дробей
В средние века, как и в древности, учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику. А у немцев сохранилась такая поговорка “Попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение. Египтяне для обозначения дробей использовали иероглифы.
(ер, “(один) из” или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию.
К примеру:
У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).
Первым дробную черту ввел итальянский математик Фибоначчи. Это случилось в 1202 году. На Руси дроби называли долями, позже “ломаными” числами. Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. В русском языке это слово появилось в XVIII веке, оно происходит от глагола “дробить” – разбивать, ломать на части.
Интересное и меткое “арифметическое” сравнение делает Лев Николаевич Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.
Для запоминания: “человек стоит на земле” (ч/з).
III. Итак, первая остановка
Вопросы у нас зашифрованы, вы говорите номер, то есть сами выбираете себе вопрос. Около вопроса стоит буква. Запоминаем ее и записываем на доске.
Вопросы в виде викторины в презентации (слайды 3–15).
• 1. Дробь называется правильной, если числитель ...
• 2. Неправильная дробь ... правильной. (ж)
• 3. Чтобы найти число по данной дроби, нужно ...
• 4. Правильная дробь ... 1 (у)
• 5. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой ... (р)
• 6. Числитель стоит ... чертой и означает, сколько равных частей ... от целого.
• 7. Неправильная дробь ... 1 (а)
• 8. Знаменатель стоит ... чертой и показывает, на сколько равных частей ... (в)
• 9. Чтобы найти дробь от числа, нужно ...
• 10. Чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби нужно... (л)
• 11. Чтобы исключить целую часть из неправильной дроби нужно ...
• 12. Сформулируйте основное свойство дроби. (ь)
Итак, мы видим буквы, из которых надо составить слово-название птицы, около клетки которой мы стоим.
Ж, у, р, а, в, л, ь (слайд №16)
Журавль – самая высокая птица, которая обитает в России. Высота ее 1,5 метра. |
Посмотрите на картинку.
IV. Второе задание: нужно сократить дробь. Найти нужный ответ и зачеркнуть его в карточке. Из оставшихся букв получится слово. (Слайд №17)
5/6 |
27/30 |
3/4 |
6/5 |
3/6 |
9/10 |
6/8 |
1/2 |
4/3 |
5/8 |
3/8 |
5/10 |
с |
к |
у |
о |
л |
т |
и |
н |
б |
р |
а |
и |
25/30; 36/48; 21/42; 15/40; 54/60 (Дроби записаны на доске.)
(Слайд 19 – ответы.)
Колибри – самые маленькие птички. Живут на американском континенте. Их размеры около 6 см, вес – 2 г. Они строят гнезда размером с половину грецкого ореха. Эти птички могут летать задом, резко останавливаться, зависать в воздухе. Название “колибри” – “жужжание птицы” происходит от жужжания, производимого крыльями, которые вибрируют со скоростью 70–75 взмахов в секунду. (Слайды 20–21) |
V. Физкультминутка. (Слайд № 34)
Устали? Делаем зарядку. Я называю дроби. Если правильные, то руки вверх, если неправильные, то в сторону, если 0, то на парту.
VI. Идем дальше. Подходим к новой клетке. (Слайды № 22–26)
Кто там находится? Сейчас узнаем. Но для этого нужно решить задачи.
| 1) В кормушке сидело 3 птицы, это составляло 3/17 всех птиц, которые сидели на дереве. Сколько птиц прилетело к кормушке? |
| 2) Таня шла в школу. Расстояние от школы до дома она обычно проходит за 24 минуты. Но в этот раз она встретила Диму и проговорила с ним 7/6 всего времени. Сколько времени потратила Таня на разговоры? Успела ли она в школу? |
| 3) Снеговику нужно проехать 32 метра. Он проехал 5/8 пути. Сколько ему осталось проехать? |
| 4) Дед Мороз принес детям 36 подарков, это составляло 3/7 того, что у него лежало в санях. Сколько подарков было первоначально? |
| 5) В лягушачьем детском саду 36 питомцев. 5/6 всех лягушат загорают на пляже. Сколько питомцев не греются на солнышке? |
| 6) Кролик решил на огороде длиной 10 метров и шириной 4 метра посадить капусту и морковь. 5/8 площади этого огорода он засеял морковью, а остальную капустой. Какая часть огорода занята капустой? |
| 7) Черепаха Тартила проползла 2/3 всего пути от болота до театра, что составило 260 метров. Сколько метров ей осталось еще проползти? |
| 8) Почтальону Печкину надо доставить 84 письма. Он уже доставил 5/7 всех писем. Сколько писем ему еще осталось доставить? |
(4 задачи решают ученики класса около доски, а 4 решают дети на местах по карточкам, затем записывают решение на доске.)
А сейчас попробуем найти ответы и познакомиться с новой птицей. (Слайд № 27)
Это вальдшнеп. (Слайды 28–29) • Эта птица видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы. У нее глаза разнесены необычно далеко, почти к затылку. |
VII. Мы двигаемся дальше по Зоопарку. Следующая остановка.
Решаем самостоятельно. Задание не списываем. Каждый ответ проверяем в таблице ответов (слайд 30). Если вы находите правильный ответ, то рядом пишем ту букву, которая написана рядом. А теперь проверим, что у вас получилось. Я называю ответ, а вы называете букву. И сейчас мы с вами нарядим елку (слайд 31).
Примеры. Самостоятельная работа.
1) Найти 3/5 от 120.
2) Найти число, если 6/7 его равны 72.
3) Сократить дробь 48/72.
4) Представить смешанное число 7*8/12 в виде неправильной дроби.
5) Исключить целую часть из дроби 79/8.
6) Привести дробь к новому знаменателю: 5/8 = ?/96.
7) Найти х из уравнения: 3/5 = х/15.
8) Вычислить и ответ сократить: 7/25 + 8/25 =
9) Найти х из уравнения: 3х + 5х = 24.
Ответы: 60; 3/5; 92; 9*7/8; 9; 72; 3; 84.
Таблица ответов.
84/12 |
2/3 |
3 |
9*7/8 |
50/96 |
72 |
9 |
84 |
7*9/8 |
3/5 |
02/12 |
60/96 |
О |
Р |
Е |
Я |
Б |
А |
Т |
Ч |
М |
И |
К |
С |
Это арктическая крачка. Эта птица является самым великим путешественником. Каждый год она пролетает из Арктики в Антарктиду и назад. Это путешествие примерно в 40 000 км. За жизнь она пролетает расстояние до Луны и обратно (слайд 32).
VIII. Наша экскурсия подошла к концу.
– О каких птицах вы узнали? Посмотрим на них еще раз.
– А теперь мы попрощаемся с зоопарком. Запишем домашнюю работу и выставим оценки.
Урок окончен.