Тип урока: проектный урок.
Цель урока:
- формирование представления о моделировании, как одного из способов исследования объектов, процессов и явлений в различных областях;
- создание и защита учебного проекта.
Задачи урока:
- Воспитательная - развитие познавательных, творческих навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве.
- Учебная– совершенствование навыков создания моделей для исследования объектов и проведения компьютерных экспериментов;
- Развивающая – развитие критического и творческого мышления, умение увидеть, сформулировать и решить проблему.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа в парах, в группах.
Оборудование: 12 ученических компьютеров, 1 компьютер учителя; проектор, экран, листы формата А4 и магниты.
Оформление урока:
- Мультимедийная презентация (Приложение 1);
- Карточка №1 «Русский крест. Приоритетные направления мер по исправлению демографической ситуации» 5 (Приложение 2);
- Рабочая карточка (Приложение 3);
- Карточка №2 «Этапы информационного моделирования. Создание компьютерной модели» (Приложение 4);
- Файл MS Excel «Демографическое прогнозирование» (Приложение 5).
План урока
- Мотивационное начало урока (орг. момент);
- Постановка проблемы. Обсуждение в парах (5 мин.);
- Этапы создания проекта, этапы информационного моделирования (ознакомление 5 мин.);
- Рассмотрение простой модели демографического роста (5 мин.);
- Разработка модели в Excel (10 мин.);
- Решение исследовательских задач (10 мин.);
- Защита исследования (10 мин.);
- Подведение итогов.
Ход урока
Одна из областей применения компьютерного эксперимента - моделирование таких процессов, протекание которых невозможно отследить в реальной жизни. Одна из таких областей – демография.
Слайд 1 (Приложение 1)
Учитель: Касались ли вы вопросов демографии на других предметах? Знакома ли вам демографическая ситуация в России? Знакомо ли понятие «РУССКИЙ КРЕСТ» применительно к демографии?
Учащиеся отвечают.
Слайд 2 (Приложение 1)
Учащиеся читают Карточку №1 «Русский крест» (Приложение 2) и обсуждают в парах. Записывают в Рабочую карточку (Приложение 3) ПРОБЛЕМУ.
Слайд 3 (Приложение 1)
Учитель: Мы только что сделали первый шаг в создании ПРОЕКТА на тему «Прогноз численности населения. Приоритетные направления мер по исправлению демографической ситуации».
Слайд 4 (Приложение 1)
Учитель: Каковы же этапы создания проекта?
Учащиеся знакомятся с содержанием слайда.
Слайд 5 (Приложение 1)
Учитель: Одним из способов, позволяющих получить численные характеристики для решения нашей проблемы является Моделирование.
Этап построения математической модели отлично сформулировал великий мудрец древности Хаджа Насреддин. Однажды ученики, увидев минареты у мечети, спросили у него: «Скажи, учитель, как люди строят такие высокие минареты?» «Это очень просто – ответил Хаджа Насреддин, - люди вначале копают глубокие колодцы, а потом выворачивают их наизнанку». Копание колодца – это накопление информации о процессе или явлении, а выворачивание наизнанку – получение из гипотез и предположений дополнительных знаний.
Учащиеся знакомятся с содержанием слайда.
Слайд 6 (Приложение 1)
Учитель: Давайте сформулируем Цель моделирования — исследовать изменение численности популяции в зависимости от времени.
Известны ежегодные показатели рождаемости и смертности некоторого населения. Мы будем строить прогноз численности населения, используя простую модель демографического роста, которую можно описать уравнением демографического баланса для закрытого населения (миграция отсутствует).
Учащиеся читают Карточку №2 (Приложение 4) и записывают в рабочей карточке ЦЕЛЬ, ИНФОРМАЦИОННУЮ МОДЕЛЬ, ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.
Разработка модели
Для закрытого населения изменение численности населения страны в зависимости от времени количественно выражается уравнением демографического баланса:
где P(t+1), P(t) – численности населения в начале и конце года, N(t) – число родившихся за год, M(t) – число умерших за год.
То же уравнение можно записать, используя показатель естественного прироста ∆P(t)естест. = N(t) - M(t):
Уравнение демографического баланса может быть выражено через общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста:
или
,
где n = N(t) / P(t) * 1000 – общий коэффициент рождаемости (промилле); m = M(t) / P(t) * 1000 – общий коэффициент смертности (промилле); r = n – m – общий коэффициент естественного прироста.
Исходные данные
- Численность населения на начальный момент прогнозирования;
- Период прогнозирования;
- Общий коэффициент рождаемости;
- Общий коэффициент смертности.
На период прогнозирования фиксируем коэффициенты рождаемости и смертности.
Учитель: Теперь перейдем к разработке собственно компьютерной модели в среде MS Excel и проведению компьютерного эксперимента.
Откройте файл «Демографическое прогнозирование.xls» (Приложение 5)
Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:
Введите в компьютерную модель исходные данные P(t), n, m и проиллюстрируйте зависимость численности населения от времени на графике.
За начало отсчета возьмем 1 января 2009г. Исходными данными будет численность населения РФ (тыс. чел.) на 01.01.209 и общие коэффициенты рождаемости и смертности, наблюдаемые в РФ в 2008 г. Будем выполнять прогноз до 2030 года.
Изменяя общие коэффициенты рождаемости и смертности, исследуйте поведение прогнозируемой величины. Результаты запишите в Рабочую карточку.
Слайд 7 (Приложение 1)
На листе «Исследование» измените показатели рождаемости и смертности так, чтобы прогноз приблизился к прогнозу Госкомстата РФ по трем вариантам (низкий, средний и верхний) (http://www.gks.ru/) и подберите сочетание параметров прогнозирования для достижения каждого из предложенных вариантов в конечной точке периода прогнозирования.
Слайд 8 (Приложение 1)
Учитель: Теперь перейдем к завершающему этапу создания проекта – подготовке его защиты.
Учащиеся объединяются в группы по 4 чел. Выбирают одну, на их взгляд наиболее значимую проблему из сформулированных ранее индивидуально, и продумывают решение проблемы.
Представляют результаты на листе А4 и защищают свой проект. Выходят к доске представители от групп, защищают результаты исследования и решение проблемы, прикрепляя листок на магнит.
Подведение итогов урока: Что было непонятно на уроке? Что бы еще хотели узнать по этой теме? Ваши предложения по доработке изученной модели?