Цели:
1. Повторить и закрепить умения читать и записывать дроби; сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями.
2. Развивать математическую речь, внимание, память, логическое мышление.
3. Воспитывать целеустремлённость, бережное отношение к своему здоровью, любознательность.
Ход урока
1. Орг. момент. Настрой на урок.
- Урок математики я начну словами французского философа Ж. Ж. Руссо: “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремится к их достижению…”.
- Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж. Ж. Руссо. Удачи! В добрый путь за знаниями!
2 Актуализация знаний. Постановка проблемы.
- Чтобы определить тему нашего урока, мы должны выполнить задание.
- У каждого из вас на партах лежат полоски. Разделите полоску на 4 равные части. Покажите 3 части. Графическую модель какого числа мы с вами получили? (3/4).
- ____________ запиши на доске это число. (3/4)
- Как называется это число? (Дробь)
- Какова тема нашего урока? (Дроби)
- Цель нашего урока: повторить и закрепить умения читать и записывать дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями; развивать внимание, память мышление.
- Для чего изучаем дроби? Как и где это может пригодиться нам в жизни?
3. Работа по теме урока.
- Итак, дроби.
- Что такое дробь? (Дроби – это числа, выражающие части единиц счёта или измерения. Дробь – это одна или несколько равных долей, записанных с помощью двух натуральных чисел, разделённых чертой)
- Как называется число, записанное под чертой? (Знаменатель)
- Что показывает знаменатель дроби? (Знаменатель дроби показывает на сколько частей разделили целое)
- Как называется число, записанное над чертой? (Числитель)
- Что показывает числитель дроби? (Числитель показывает сколько таких частей взяли)
- Найдите на доске дроби. (Дети называют карточки с дробными числами, а я выстраиваю их в один ряд)
- Какое число оказалось лишним? Почему? (8 – натуральное число, а остальные дробные числа)
- Что общего между этими числами? (Дробные числа с одинаковыми знаменателями)
- Как знак какого действия понимают черту дроби? (Знак деления)
- Сегодня на уроке мы познакомимся с великим немецким математиком, который имеет непосредственное отношение к дробям. Оказывается, в древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали индивидуальные знаки, а остальные дроби получались из основных дробей с помощью арифметических действий. Вот как, например, обозначались некоторые дроби в древнем Египте:
половина –
треть –
четверть –
шестая часть –
Поскольку три четверти составляют в сумме половину и четверть, то эту дробь записывали так:
- Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты, а кто же значительно упростил эту запись и ввёл дробную черту, мы узнаем, выполнив верно следующее задание.
- В классе 3 ряда, значит, будет 3 команды. Ваша задача расположить карточки с дробными числами в порядке убывания. Расположив верно, первый ряд узнает - фамилию, второй ряд – имя, немецкого математика, который ввёл данный знак деления. А задача третьего ряда – соединить дроби с их графическими моделями.
- А к доске выходит _________________. Твоя задача расположить эти дроби в порядке возрастания и соединить их с графическими моделями.
- Задания всем понятны? Итак, приступаем.
- А теперь проверим как справились с заданием первый и второй ряд. Первый ряд – прочитайте, какое слово у вас получилось? Второй ряд? Проверим.
Лейбниц Готфрид Вильгельм, немецкий, математик, физик и изобретатель, юрист, историк и языковед, родился в 1646 г. в Лейпциге в семье профессора местного университета. В 15 лет в этот университет поступил Лейбниц и стал изучать право, философию и математику. Окончив университет, он получил степень доктора права.
В 1711, 1712 и 1716 гг. встречался с Петром I, разработал ряд проектов по развитию образования и государственного управления в России.
Лейбниц был талантливым изобретателем; он проектировал оптические приборы и гидравлические машины, работал над созданием “пневматического двигателя”, изобрел первую и уникальную для того времени счетную машину.
И он же ввёл дробную черту, как знак деления.
- Можем ли мы про этого человека сказать, что он умел ставить перед собой цели и путём усердного труда добиваться их. И я думаю, что вы согласитесь со мной, что только целеустремлённый человек может многого добиться в своей жизни.
- Какие знания вам понадобились, чтобы расположить эти дроби в порядке возрастания. (Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше)
- Ребята, а что общего между этими числами? (Дробные с одинаковыми числителями)
- Какое правило ты вспомнил, когда выполнял это задание? (Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше)
- Прочитайте слово, которое получилось у __________________. (Логист)
- Как думаете, что означает это слово? От какого слова образовано слово логист?
- Логист – это современная профессия.
Ставя перед собой цель, надо уметь верно спланировать свои действия для её достижения, построить правильный и чёткий план. Хорошо с этим справляются “логисты”.
Логист – это человек, который должен рассчитать схему, наиболее выгодную для развития того или иного проекта и при этом сэкономить везде, где это возможно.
- А для этого надо со школьной скамьи развивать логику, мышление, быстроту и точность вычислений, чем мы с вами и занимаемся на уроках математики.
4. Решение задачи на логику.
- А теперь давайте проверим вашу логику. Послушайте внимательно задачу.
У Оли и Яны два одинаковых яблока. Оля съела 3/6 своего яблока, а Яна 1/4 часть своего яблока. Кто из девочек съел больше?
После ответов детей.
- Сейчас вы воспользовались логикой, догадкой. В старших классах вы научитесь сравнивать такие дроби.
5. Самостоятельная работа.
- А теперь мы покажем свои умения сравнивать дроби, основываясь на правилах. Поработаем с учебником. Откройте страницу 92, найдите №10.
- Рассмотрите эти дроби.
- Разбейте эти дроби на две группы. (Дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями)
- Какое правило нужно знать, чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями? (Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше)
- По какому принципу будем сравнивать дроби с одинаковыми числителями? (Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше)
- Выполните задание самостоятельно.
- Проверим.
- Кто выполнил без единой ошибки? Кто допустил 1 ошибку?
Физкультминутка.
5/3 присели
6/8 наклоны вправо - влево
7/9 хлопки в ладоши
4/7 прыжки на месте
- Продолжаем урок.
6. Блиц-турнир.
- А сейчас у нас “блиц – турнир” по задачам. Мы повторим с вами два важных правила, знание которых нам пригодится сегодня на уроке и вообще в нашей повседневной жизни.
1. На территории нашего города и района 110 крупных предприятий, 2/5 из которых составляют промышленные. Сколько промышленных предприятий в нашем городе и районе?
110:5*2=44 задача на нахождение части числа
- Как найти часть числа? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо целое число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби)
2. В нашем городе и районе 108 учреждений культуры 4/9 из которых составляют библиотеки. Сколько библиотек на территории нашего города и района?
108:9*4=48 задача на нахождение части числа.
- Как найти часть числа? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо целое число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби)
3. Сколько спортивных площадок в нашем городе и районе, если 4/10 их составляют 88 площадок?
88:4*10=220 задача на нахождение числа по его части
Как найти число по его части? (Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби)
- А для чего нужно столько спортивных площадок в нашем городе и районе? (Чтобы укреплять своё здоровье)
- Какие два важных правила мы повторили при решении этих задач?
- Возьмите квадраты. Они зелёного цвета. Зелёный цвет – это цвет жизни. Дизайнеры, психотерапевты, создатели рекламы утверждают, что он успокаивающий, способствует жизни, росту, гармонии, объединяет людей с природой, помогает быть ближе друг к другу, развивает силу воли, постоянство, зелёный цвет очень благотворно влияет на наши глазки.
Гимнастика для глаз. (Музыка)
- Поэтому мы сейчас выполним гимнастику для глаз. Посмотрите на квадрат. Обведите его глазками по часовой стрелке. Против часовой стрелки. Проведите глазками по диагонали от левого правого верхнего угла к нижнему левому углу. От левого верхнего угла к нижнему правому углу. Разделите невидимыми линиями квадрат на 4 равные части. Продолжаем смотреть на квадрат. Поморгайте часто глазками. Зажмурьтесь. Откройте глаза.
7. Анализ и решение задачи.
- Наши глазки отдохнули и мы продолжаем работу. Ваша задача с помощью этого квадрата показать дробь 6/9.
Проверка.
- К доске выйдет _____________. Покажи, как ты это сделал. Объясни.
Остальные сравните. (Сложил на 9 равных частей, 6 частей заштриховал)
- Какая площадь в квадрате больше: заштрихованная или незаштрихованная? Почему? (Заштриховано шесть частей, а не заштриховано 3 части, значит заштрихованная часть больше)
- А давайте найдём площадь заштрихованной части.
- А мы умеем находить площадь? (Да)
- Площадь этой фигуры сможете найти? (Да)
- А площадь этой фигуры? (Нет)
- В математике есть общее решение для всех случаев. Обозначьте числом заштрихованную часть. (6/9)
- Как найти часть числа, выраженную дробью? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо целое число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби)
- Вот это правило мы применим, выполняя это задание.
- А у нас есть это целое число? (Нет)
- Чем оно является? Что нужно взять за целое число? (Площадь прямоугольника)
- Сможем ли мы её найти? (Да)
- Как?
- А теперь основываясь на правило, что мы должны сделать далее?
- Как найти часть числа? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо целое число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби)
- Прочитайте ответ задачи.
- А теперь преобразуем задачу. Что ещё мы можем найти в этой задаче? (Площадь незаштрихованной части)
- Как? (Из целого, то есть из площади нужно вычесть площадь заштрихованной части, а ещё можно через дробь)
- А какой из этих двух способов более рациональный, удобный?
- Что можно ещё найти? (Разницу между заштрихованной частью и незаштрихованной частью)
- Посмотрите, какие мы молодцы! Из одной задачи мы смогли составить и решить три задачи.
- А знание какого правила нам помогло? (Правило нахождения части числа)
- Как найти часть числа? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо целое число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби)
8. Итог урока.
- Чему учились на уроке? Что нового узнали?
- Сколько нам пришлось размышлять, думать логически, выстраивать логические цепочки чтобы справиться с решением заданий. А это и есть те качества, которыми должен обладать логист и другой специалист.