Основной целью преподавания геометрии является воспитание таких нравственных качеств, как основательность и ответственность.
“Мы все учились понемногу
Чему-нибудь и как-нибудь,
Так воспитаньем, слава Богу,
У нас немудрено блеснуть”.
А.С.Пушкин
Обучение и воспитание связаны между собой неразрывными нитями. Они являются как бы двумя сторонами единого процесса – подготовки молодого поколения к предстоящей деятельности.
Проблемы воспитания являются одними из самых трудных. Недаром к ним приходится обращаться постоянно – не только в детском и юношеском возрасте, но и в период, когда человек уже сложился, и вопросы перевоспитания становятся несравненно более сложными.
Вопросы воспитания в процессе обучения интересовали практически всех видных педагогов. На эту тему оставил ряд высказываний и великий наш соотечественник Н.И.Лобачевский. Прежде всего, от него осталась вдохновенная речь “О важнейших предметах воспитания”, прочитанная 5 июля 1828 года на торжественном собрании Казанского университета.
В упомянутой речи Н.И.Лобачевский затронул многие действительно важнейшие вопросы воспитания:
- стремление к познанию;
- самостоятельность мышления;
- научное мировоззрение;
- высокие культурные потребности;
- необходимость приобретенные знания и умения направлять на пользу общества;
- трудолюбие;
- необходимость проявлять и развивать природные способности;
- любовь к отечеству и забота о собственной чести.
Несомненно, что все эти вопросы не потеряли своего значения и в наши дни.
Большое значение Лобачевский уделял искусству преподавателей, справедливо считая, что от умения педагога, от его личности зависит очень многое:
- отношение учащихся к предмету;
- увлечение процессом познания;
- направленность страстей.
В предисловии к учебнику алгебры он написал: “Готов я думать, что если учение математики, столь свойственное уму человеческому, остается для многих безуспешно, то это по справедливости следует приписать недостатком в искусстве и способах преподавания”.
Современная жизнь предъявляет весьма значительные требования к знаниям граждан и их умению работать. Безвозвратно прошло то время, когда можно было прожить всю жизнь, используя лишь те профессиональные знания, умения и навыки, которые были приобретены в детстве и юности. На наших глазах отмирают многие старые профессии и появляются новые, о которых еще совсем недавно никто не помышлял. Вот почему в наше время так важно выработать умение учиться самостоятельно; учиться постоянно и после школы, и после университета.
Без воспитания стремления к познанию, желания узнать нечто новое как в своей профессии, так и за ее пределами едва ли следует считать школьное образование совершенным и завершенным.
Для нас, учителей математики, предметом особого внимания должно быть воспитание логического мышления. Приемы мышления (анализ, синтез, обобщение, абстрагирование...) ярко проявляются при решении задач. Но сейчас, когда почти исчезло решение упражнений по шаблону, решение каждой задачи требует усиленного внимания, анализа ранее изученного материала, сопоставления с вновь изученным и т. д. Такая работа выполнима для волевого ребенка, но ученик со слабой волей ее выполнить не сможет. Значит, у такого ученика не произойдет дальнейшего движения вперед не только в формировании его характера, но и в развитии математического мышления. Вот почему работа над воспитанием волевых качеств преследует сегодня не просто общепедагогические, но и специально математические цели. Вот почему важно не только передавать знания учащимся, но и учить их учиться, самостоятельно работать, побудить желание работать над собой, внушить веру в то, что такая работа не только осуществима, но и принесет реальные плоды.
По убеждению практически всех учителей все их нравоучения, убеждения взяться за учебу, за изучение математики результатов не дают. Просить, приказывать, принуждать бесполезно. Нужно убеждать яркими примерами из жизни замечательных людей, из истории, вплоть до пословиц, поговорок. Разумеется, на выискивание все новых и новых примеров требуется время, но такая работа дает положительные результаты — и учитель обогащается от беседы с учеником - получает удовлетворение, и ученику есть пища для обдумывания. И возрастание авторитета учителя в глазах ученика тоже гарантировано. Помимо убеждений, побудительной силой к свершению волевых действий могут быть многочисленные потребности ученика, его интересы и склонности. То есть, если мы хотим научить ученика думать, размышлять, решать задачи, нам, прежде всего, нужно знать ученика со всеми его качествами и особенностями.
Когда мы ставим вопрос о воспитании воли, мы должны отчетливо представлять, как строится ее отдельный акт, так как воля представляет собой способность к волевым актам (т. е. волевым действиям).
Любое волевое действие есть действие сознательное и состоит оно из трех этапов:
- Первый этап
Если мы рассмотрим решение математической задачи, в котором тоже есть три элемента:
- понимание постановки задачи,
- составление плана,
- осуществление плана, то можно заметить параллель с только что сказанным.
Первый этап – понимание постановки задачи. На этом этапе учитель способствует возникновению у учащихся желания решить задачу; вместе с ними уточняет, что дано в задаче и что требуется найти.
Но часто на этом этапе дело и останавливается. У ученика есть желание решить задачу, но этому препятствует ряд обстоятельств. Ими могут быть пробелы в знаниях, невнимательное чтение условия задачи, отсутствие сосредоточенности или другие причины. Пока задача не решена, действия ученика можно считать лишь намерением. Почти все учащиеся склонны к тому хорошему намерению, но не все склонны к соответствующим делам. Нам нужно помнить и говорить детям, что всякое принятое, но не выполненное решение снижает возможности человека к целенаправленной активности, если эта активность требует преодоления трудностей.
Как помочь учащимся? Одного общего совета, рекомендации быть не может. Все зависит от того, в чем причина остановки после первого этапа. Во всяком случае надо убедить не бросать нерешенных задач, взять себе это за правило, научить приемам преодоления трудностей: обратиться к учебнику, к справочнику (сделать это быстро, бесшумно); вспомнить изученный материал; обратиться к справочным таблицам на стене; прислушаться к советам учителя; обратиться за необходимой помощью к учителю.
Вот такое руководство к действиям необходимо давать своим ребятам. Решенная задача по алгебре или по геометрии – это не мелочь в плане воспитания воли, характера. И в этом нужно убедить учащихся.
Решение задачи есть своеобразное волевое действие. Всякое волевое действие дает какой-то результат, который следует оценить, проанализировать, “хорошо” или “плохо” это. Так и при решении – задачи “Правильно ли?”. Разумный ли ответ получился? Нужен анализ решения.
В начале года при решении задачи по алгебре в 6-м классе на вопрос:“Сколько человек работает в каждом цехе?” несколько учащихся дали ответ в виде десятичной дроби. В тот раз дело кончилось смехом. Но приходиться сталкиваться с нелепыми ответами и у восьмиклассников. Все это еще и еще раз указывает на необходимость критически анализировать решение задачи, ее ответ, т. е. мы должны учить детей производить критический анализ своей деятельности – необходимое качество любого человека. Развитие учителем математики критического анализа в работе способствует воспитанию исследовательских навыков, формирует такие навыки мышления, как самостоятельность, последовательность суждений, это и есть качества мышлений человека
В курсе геометрии 7-го класса мы должны научить учащихся понимать, что определение новых математических понятий сводит их к другим ранее определенным или к основным понятиям, доказательства теорем проводятся с помощью законов логики и представляют собой систему ссылок на ранее изученные теоремы и аксиомы. Столь стройная система связей между понятиями и суждениями представляет для учащихся очень высокую ступень абстракции. И вот тут особенно велика наша роль, роль учителей. Нужно проводить целенаправленную работу так, чтобы учащиеся не только усвоили изучаемые факты, но и получили соответствующее логическое развитие. А потому центр тяжести должен быть перенесен не на запоминание, а на развитие пытливости и самостоятельности.
В УII классе учащиеся только приступают к изучению систематического курса геометрии. Ясно, что с первых уроков научить детей безупречному в логическом отношении доказательству невозможно, это дело нескольких лет. Однако воспитать в них критическое отношение к каждой мысли необходимо, более того, если этого не сделать в 7-м классе, то в старших классах неизбежна небрежность в доказательствах. Учащиеся впервые доказывают теоремы, поэтому прежде всего должна быть обеспечена четкость мысли, выделена поэтапность, обоснованность каждого шага доказательства. Надо помнить, что у большинства учащихся более развита зрительная память, а потому на первых этапах изучения геометрии нужно учить ребят правильно оформлять доказательство теорем, эта работа пригодится в дальнейшем при решении задач на доказательство. Поэтому по возможности мы старались записывать доказательства отдельных теорем в тетради.
Большая роль отводится самостоятельным работам. Поэтапное проведение этих работ (сначала по образцу, затем с указанием к решению, позднее по вариантам и т. д.) развивает нешаблонное, оригинальное мышление. Во время этих работ и необходимо проводить работу по воспитанию волевых качеств учащихся. Не нужно, разумеется, предупреждать учеников, что будем не только решать, но и воспитывать волю.
Еще А.С. Макаренко указывал, что воспитательная работа дает наибольший эффект тогда, когда учащиеся не замечают, что их воспитывают. Нужно найти повод на уроке, чтобы начать, казалось бы, случайно, разговор о необходимости воспитания настойчивости, внимания.
Наверное, каждый учитель убеждается в том, что внимание является важнейшим условием успешной работы учащихся на уроке. Нельзя, конечно, полагать, что внимательность учащихся может выступать самостоятельным источником успеваемости их. Но, тем не менее, роль его велика. Невнимательный ученик не может быстро сосредоточиться и длительное время работать, пропускает нечто важное, затрудняется выполнить что-то нужное. Такой ученик не только в учении, но и в работе, в жизни становится беспомощным. Развитие внимания целиком связано с воспитанием волевых усилий.
В учебном труде важна выработка произвольного внимания, которое отличается от всякого другого своим волевым качеством.
Какие же главные условия воспитания воли должны мы предъявлять к учащимся с целью развития произвольного внимания? Это:
- систематические требования к ребенку,
- проверка выполнения этих требований,
- воспитание в сознании ребенка прочных навыков и правил учебного поведения.
И видимо, предъявлять высокие требования не только к учащимся, а в первую очередь к себе: быть пунктуальным во всем, держать свое слово: сделал записи ученику в тетради — проверь результат их выполнения; обещал выдать тетради — выдай. Требовательность к себе и другим является прекрасным педагогическим качеством и одним из главных средств воспитания.
Я уже в 6-м классе знакомлю учащихся с некоторыми положениями психологии о внимании. Цель этого разговора — убедить учащихся в возможности развить внимание так, как мы можем развить мышцы при систематической физической нагрузке. Весь разговор шел на классных часах, а на уроках математики, помня о нашем разговоре, учились концентрировать, распределять, переключать свое внимание.
Развитие произвольного внимания со всеми его основными проявлениями определяется интересом и волей. Французский математик ХУII в. Блез Паскаль высказал следующую мысль:
“Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”. А занимательность предполагает юмор, доступный пониманию детей, различные экскурсы в историю, использование игр на уроках. Очень кстати игра в начале урока, при устной работе, при закреплении, повторении. Всякая игра налагает на учащихся определенные правила, выполнение которых связано с преодолением трудностей, с проявлением настойчивости.
Совершенно ясно, что на одном интересе учение не построить, а тем более не развить произвольного внимания. Только сочетание воли и интереса образует внутреннее основание произвольного внимания. И об этом мы беседуем на уроках, на кружке. Я рассказала ученикам о немецком археологе Г. Шлимане, который добился блестящих результатов в развитии своей памяти; о Ч. Дарвине, который уделял также, большое внимание своей памяти. Провели в 6-м классе эксперименты, которые позволили выявить вид памяти у ребят, всем были даны советы, приемы, для заучивания.
Основная работа ведется на уроках математики. Записывая домашнее задание, одновременно стараюсь дать учащимся инструктаж не только о последовательности его выполнения, но и о рациональных приемах организации труда.
В каждом классе есть ученики, у которых хорошая память, но не все работают в полную меру. Вот еще, почему так важен для нас индивидуальный подход в обучении, который должен вызывать со стороны каждого ученика определенные волевые усилия. В своей работе я использую:
- Индивидуальные задания,
- опережающее обучение,
- назначаю консультанта группы,
- разрешаю отдельным учащимся на некоторых уроках вести объяснение материала,
- вовлекаю учащихся в математический кружок.
Одно из средств воспитания воли — воспитание примером. И нам нужно использовать эту возможность. И не только на кружке, но и во время урока. История математики знает много имен и событий, о которых следует говорить учащимся: Софья Ковалевская стала в 24 года выдающимся математиком; Андре Мари Ампер достиг удивительных способностей к счету, всему миру известен научный и нравственный подвиг Н. И. Лобачевского, не только создавшего первую неевклидову геометрию, но и нашедшего в себе силы и мужество для защиты своих идей.
Следовательно, в специфике преподавания математики имеются большие возможности для воспитания человека. Именно математика, в большей мере, чем другие дисциплины, позволяет развить и укрепить волю учеников, так как она фактически и призвана развивать внимание, память, мышление.