Методика применения модульной технологии при обучении математике в 8-м классе. Построение модуля по теме "Квадратные корни"

Построение модуля по теме "Квадратные корни" и его обоснование

В нашем понимании модуль - часть учебного процесса, следовательно, модуль должен включать в себя целевую программу, учебный материал (банк информации), методическое руководство для учащихся вместе с необходимыми средствами обучения, направленное на достижение поставленных перед ними целей. Таким образом, учебный процесс представляет собой систему завершенных модулей.

Модульная программа составлена по учебнику "Алгебра 8" авторов Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др. и дополнена материалами из других дидактических пособий и сборников.

Тема "Квадратные корни" не содержит объёмного теоретического материала, а спектр применения его в физике и математике достаточно широк. Желание углубить знания учащихся по данной теме, сформировать как частные, так и обобщённые умения и навыки, привели к тому, что мы выбрали тему "Квадратные корни" для построения модульной программы.

Подготовку к изучению темы "Квадратные корни" мы начали с создания модульной программы, компонентами которой являются дидактическая цель и совокупность модулей модульной программы.

Модуль конструировался на основе дидактических принципов модульного обучения, предложенных П.А.Юцявичене.

Модульной программе дали название "Квадратные корни", оно отражает суть выбранной темы.

Затем сформулировали комплексную дидактическую цель на трёх уровнях.

Следующий шаг связан с выделением в комплексной дидактической цели, интегрирующих дидактических целей - также на трёх уровнях - для каждого модуля и отбором его содержания, которое представляет собой законченный блок информации и соответствует одному уроку. На изучение темы отведено 14 уроков, значит, получилось 14 модулей.

Цель должна быть диагностичной, т.е. настолько точно и определённо поставленной, чтобы можно было однозначно делать заключение о степени её реализации и построить вполне определённый дидактический процесс, гарантирующий её достижение за определенное время.

Важная задача - донести цель работы до учащихся, выработать у них умение ставить перед собой цель в соответствии с задачами урока. На основе триединой интегрирующей дидактической цели мы выделили цели учебной деятельности учащихся с учётом особенностей и возможностей классного коллектива, выраженные в действиях учеников. При уровневой дифференциации цели для каждой группы ранжируются. (Приложение 1)

Пример 1

М1 - Определение арифметического квадратного корня имеет интегрирующую цель: по завершении работы над учебными элементами учащийся:

1 уровень - знает определение арифметического квадратного корня, умеет записать его в виде ", ", умеет извлекать корень из числа, а также из числа, записанного единицей и 2n нулями, применяет в упражнениях № 307-311, знает, что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа;

2 уровень - умеет находить, при каком значении буквы, имеет смысл выражение, содержащее корень и применяет в упражнении типа № 313.

Дополнительно: умеет извлекать квадратный корень из многозначного числа "вручную".

Пример 2 (Приложение1)

М10 -Построение графиков функций, содержащих квадратные корни, имеет интегрирующую цель: по завершении работы над учебными элементами учащийся:

I уровень -умеет строить графики функций

II уровень -умеет строить графики функций ,

III уровень - умеет строить графики функций.

1)

2)

Учитывая, что в модуле1 изучается новый материал, мы выделяем только два уровня, а в остальных модулях три. Учащиеся знают, что первый уровень соответствует оценке "3", второй - "4", третий - соответственно "5"

Следующий шаг - градация интегрирующих дидактических целей на частные дидактические цели и формирование содержания учебных элементов, составляющих модуль.

Частные цели в нашей работе представлены целями каждого учебного элемента. Например: модуль 1 имеет следующие частные цели: (Приложение1)

УЭ1- подготовиться к "пониманию" определений "квадратный корень" и

"арифметический квадратный корень из числа".

УЭ2- знать определения:

- квадратного корня;

- арифметического квадратного корня;

- что такое знак арифметического квадратного корня или радикал;

- подкоренное выражение;

- какое действие показывают извлечением квадратного корня;

- понимать запись , .

УЭ3- уметь применять определение арифметического квадратного корня в упражнениях типа № 309 -312.

УЭ4- уметь извлекать корень из числа, заданного единицей и 2n нулями.

УЭ5- уметь находить при каком значении буквы, имеет смысл выражение,

содержащее корень и применять в упражнении типа № 313.

УЭ6- уметь извлекать квадратный корень из многозначного числа "вручную".

В результате вырастает дерево целей: комплексная дидактическая цель - интегрирующие дидактические цели - частные цели.

Иерархия дидактических целей в модульном обучении находит отражение в принципе сочетания комплексных, интегрирующих и частных дидактических целей.

Каждый модуль, учебный элемент имеет определённую дидактическую цель, поэтому содержание каждого модуля, учебного элемента структурируется таким образом, чтобы оно соответствовало этим целям. Такое построение соответствует принципу целевого назначения информационного материала. Например: УЭ 4 в модуле 1 имеет цель: уметь извлекать корень из числа, заданного единицей и 2n нулями.

Весь материал и указания направлены на то, чтобы учащийся в результате самостоятельной работы с этим элементом выполнил задачу: (Приложение1)

Задание:

Прочитать внимательно и записать в тетради:

Так как (10ⁿ)² = 10²ⁿ, то. Это означает, что квадратный корень из числа, записанного единицей и 2n нулями, равен числу, записываемому единицей и n- нулями:

Аналогично доказывается, что

Например:

Тогда

Контроль: вычислить

, , ,

Учебный материал, представленный в модуле должен обеспечить учащемуся достижение выбранной им цели, имеется в виду: цели первого уровня, второго уровня или третьего уровня. Это положение находит отражение в принципе полноты учебного материала в модуле, который конкретизирует принцип модульности. Для реализации этого принципа модульное пособие строилось с использованием следующей формы учебного элемента (УЭ).

В графе "Учебный материал с указанием заданий":

• Прописываются цели каждого учебного элемента.
• Излагаются основные моменты учебного материала, его суть, или, помещается ссылка на параграф или абзац учебника.
• В ходе изложения учебного материала указываются дополнительные источники для реализации возможности углублённого изучения того или иного вопроса.
• Вопросы для повторения.
• Образец выполнения заданий.

В графе: "Руководство по усвоению материала" указывают:

• способы учебной деятельности;
• формы контроля.

Методические рекомендации могут быть расположены как в левой, так и в правой части пособия. (Приложение 1)

На первом этапе работы с модулем мы даём подробные методические рекомендации по выполнению заданий и указания для организации самостоятельной деятельности. По мере формирования навыков самостоятельной работы учащихся с модулем, указания по решению заданий и по организации самостоятельной познавательной деятельности сокращаются. Например: можно сравнить, в этом смысле, модуль 3 и модуль 10.

Модуль 3, Учебный Элемент 5

Модуль 10 Учебный элемент 3

Внутри темы модули могут быть относительно самостоятельными, что соответствует принципу относительной самостоятельности, который так же конкретизирует и дополняет принцип модульности. В нашей программе модули с номера 7 и до номера 12 учащиеся могут изучать в любом порядке. По мере необходимости, испытывая трудности при дальнейшем изучении темы, учащийся может вернуться к любому из модулей, чтобы ещё раз проработать материал.

Реализация принципа обратной связи представлена управлением процесса усвоения и контроля знаний.

Для этого модули обучения снабжаются средствами входного контроля, показывающего уровень подготовленности учащегося к его усвоению. Помимо этого входной контроль обеспечивает преемственность между модулями.

Кроме входного контроля применяется текущий, промежуточный и обобщающий контроль. Промежуточный контроль осуществляется по окончании каждого учебного элемента, обобщающий - выходной контроль, после изучения всего модуля.

Совокупность контролируемых характеристик выделяется на основании дидактических целей.

Задание контроля по своей форме могут быть разнообразными. П.А. Юцявичене считает, что наиболее целесообразно применять метод тестирования. (Приложение1)

Текущий и промежуточный контроль могут проводиться в виде самоконтроля. Они позволяют выявлять пробелы в полученных знаниях или в форме навыков и умений, а в случае не усвоения, методические рекомендации показывают учащемуся, какой модуль или элемент модуля ему необходимо повторить.

Методические рекомендации вместе с ответом на каждый вопрос закладываются в эталоне, который мы рекомендуем выдавать после проведения самоконтроля.

Обобщающий выходной контроль показывает уровень усвоения модуля, состоящего из элементов. Он составляется в виде теста или заданий для письменной самостоятельной работы на три уровня. В случае если выходной контроль показывает, что материал усвоен недостаточно, учащийся возвращается для повторения материала конкретных элементов, которые оказались неусвоенными. Выходной контроль может выполнять функцию входного контроля следующего модуля.

Таким образом, обратная связь осуществляется постоянно, на протяжении всего модуля и даёт достаточную информацию для коррекции процесса обучения в случае необходимости.

Требования к организации учебного материала модуля в такой форме, чтобы обеспечить наиболее эффективное его усвоение учащимися, определяется принципом оптимальной передачи информации и методического материала.

Язык модуля должен быть корректным, адресован лично учащемуся. Если ученик, работает с модулем и чувствует, что модуль как бы обращается к нему, ободряет его, словно желая помочь, тогда можно считать, что язык модуля оптимально служит для передачи информации.

Построенная в соответствии с данными принципами модульная программа и сами модули ориентированы на ученика, способствуют активному осознанию изучаемого учебного материала, выбору того темпа обучения, который удобен для усвоения учащемуся.