Тема: «Умножение вектора на число».
Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число, развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний обучающихся
1. Фронтальный опрос:
а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
г) чему равно произведение 
, если: а) 
= 
; б) k=0?
д) могут ли векторы а и ka быть неколлинеарными?
е) сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.
2. Устное решение задач на готовых чертежах.
Карточки для индивидуальной работы
I уровень (карточка № 1)
1. Даны два неколлинеарных вектора 
и 
построить:
а) 
; б) 2
; в) 
+ 2
.
2. Дано: АВСD – параллелограмм, 
= 
, 
= 
. Выразите 
, 
, 
через 
и 
II уровень (карточка № 2)
1. Дан треугольник АВС. Построить векторы:
а) 
+ 
; б) -
- 
.
2 Дано: АВСD – параллелограмм, 
= 
, 
= 
. Выразите 
, 
,
, 
через 
и 
III. Решение задач
1. Повторить свойства умножения вектора на число.
2. Решение задач:
а) № 781
б)
в)
IV.Самостоятельная работа
I уровень
Вариант 1
1. Начертит вектор 
такой, что │
│= 2 см. Постройте векторы 3
; -2
; 
.
2. В параллелограмме АВСД на стороне АВ отмечена точка К так, что АК:КВ = 2:1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы 
и 
через векторы 
= 
и 
= 
.
Вариант 2
1. Начертите вектор 
, абсолютная величина которого равна 3 см. Постройте векторы 2
; -
; 
.
2. В параллелограмме АВСД на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР :РС = 3 :1 О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы 
и 
через векторы 
= 
и 
= 
.
II уровень
1. Начертите два неколлинеарных вектора 
и 
так, что │
│= 2 см. и │
│= 3 см. Постройте вектор 
- 2
.
2. На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД взяты соответственно точки М и Е так, что М – середина ВС, СЕ : ЕД =1 :3. Выразите векторы 
, 
, 
через векторы 
= 
и 
= 
.
V. Подведение итогов урока
Оценить работу учащихся на уроке.
VI. Домашнее задание
I уровень: № 782, 784(б), 787;
II уровень: № 782, 784(в), 785