Задания для конкурса "Самый умный"

Разделы: Математика, Внеклассная работа

I этап. “Самый грамотный”

6 класс

  • Биссектриса
  • Знаменатель
  • Координата
  • Периметр
  • Сумма
  • Умножение
  • Сочетательное свойство

7 класс

  • Биссектриса
  • Коэффициент
  • Биссектриса
  • Координата
  • Знаменатель
  • Секущая
  • Периметр

8 класс

  • Абсцисса
  • Коэффициент
  • Параллелограмм
  • Парабола
  • Координата
  • Пропорциональность
  • Симметрия

9 класс

  • Ордината
  • Знаменатель
  • Биссектриса
  • Перпендикулярность
  • Дискриминант
  • Гипербола
  • Секущая

10 класс

  • Коллинеарность
  • Тождественно равные
  • Координата
  • Периметр
  • Коэффициент
  • Параллелограмм
  • Пропорциональность

11 класс

  • Аппликата
  • Параллелепипед
  • Пересекающиеся
  • Пропорциональность
  • Дискриминант
  • Коэффициент
  • Коллинеарные

II этап. “Верно – не верно”

6 класс

  1. Сумма двух простых чисел – простое число.
  2. Прямой угол больше острого.(1)
  3. Произведение двух чисел всегда больше любого из множителей.
  4. Любое число имеет не менее двух делителей.
  5. Наименьшее общее кратное чисел не меньше любого из них.(1)
  6. При вычитании одного и того же числа из большего из чисел получаем большее.(1)
  7. Единица взаимно проста с любым из натуральных чисел.(1)

7 класс

  1. Произведение отрицательных чисел положительно.
  2. Сумма отрицательных чисел отрицательна.(1)
  3. Произведение двух чисел всегда не меньше любого из множителей.
  4. Любое число имеет не менее двух делителей.
  5. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
  6. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90?.(1)
  7. Прямой угол больше острого.(1)

8 класс

  1. В параллелограмме все стороны параллельны.
  2. – 25 = – 5.(1)
  3. Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих чисел.
  4. В ромбе диагонали равны.
  5. Если все углы одного треугольника равны соответственно всем углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
  6. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90?.(1)
  7. 9 = – 3

9 класс

  1. Если все углы одного треугольника равны соответственно всем углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
  2. Сумма острых углов треугольника равна 180?.
  3. Графиком обратной пропорциональности является прямая.
  4. Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.(1)
  5. Квадратное уравнение всегда имеет два корня.
  6. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.(1)
  7. Корень из отрицательного числа не существует.

10 класс

  1. Уравнение является иррациональным, если переменная находится под знаком корня.(1)
  2. Уравнения равносильны, если хотя бы один корень совпадает.
  3. Квадратное уравнение не может иметь три корня.(1)
  4. При пересечении скрещивающихся прямых могут получиться острые углы.
  5. Если плоскости параллельны, то не существует прямой в одной плоскости, пересекающая другую плоскость.(1)
  6. Если все углы треугольника равны, то треугольник – правильный.(1)
  7. В сечении параллелепипеда может получиться правильный семиугольник.

11 класс

  1. При пересечении скрещивающихся прямых могут получиться прямые углы.
  2. Через любые три точки проходит единственная плоскость.(1)
  3. Функция у = logaх определена на R.
  4. Производная нуля равна нулю.
  6. Правильный гексаэдр – это куб.
  7. y = cos x – функция чётная.

III этап. “Выбери верный ответ”

6 класс

1. Найти НОЗ дробей и :

а) 6;
б) 36(*);
в) 216.

2. Если число умножить на половину, то оно:

а) увеличится;
б) уменьшится(*);
в) сохранится.

3. Если угол тупой, то он:

а) > 90о(*);
б) < 90о;
в) = 90о.

4.Число 25422 делится на:

а) 5;
б) 9;
в) 3(*).

5.Сумма нечётных чисел всегда:

а) чётна;
б) нечётна;
в) зависит от количества чисел(*).

6.Числа могут быть:

а) дружественными(*);
б) приятельскими;
в) товарищескими.

7. наименьшее расстояние между двумя точками на плоскости:

а)дуга;
б) отрезок(*);
в) другая линия.

7 класс.

1. Две различные прямые могут иметь:

а) одну общую точку(*);
б) две общие точки;
в) три общие точки.

2. В выражении 5х – у коэффициент перед у равен:

а) 1;
б) -1(*);
в) 0.

3. Произведение двух чисел отрицательно, если

а) оба числа отрицательны;
б) оба числа положительны;
в) одно из чисел положительно, а другое – отрицательно(*).

4. Наименьший общий знаменатель дробей и равен:

а) 6;
б) 36(*);
в) 216.

5. Графики функций у = 11/2 х + 51/5 и у = 5,2 + 1,5х:

а) параллельны;
б) пересекаются;
в) совпадают.

6. Если число умножить на половину, то оно:

а) увеличится;
б) уменьшится(*);
в) сохранится.

7. Если углы равны, то они:

а) вертикальные;
б) смежные;
в) нельзя точно сказать.

8 класс.

1. Графиком функции у = х/5 + 5 является:

а) гипербола;
б) парабола;
в) прямая(*).

2. Если число умножить на половину, то оно:

а) увеличится;
б) уменьшится(*);
в) сохранится.

3. Наименьший общий знаменатель дробей и равен:

а) 6а;
б) 36а(*);
в) 216а.

4. Ира возвела некоторое число а в квадрат, а Петя умножил число, на 5 большее, чем а, на число, на 5 меньшее, чем а. Ответ Пети получился:

а) больше;
б) меньше(*);
в) такой же, как у Иры.

5. На вопрос: “Почему вы решили, что это не параллелограмм?”, Люба верно ответила:

а) “его диагонали не пересекаются”(*);
б) “его диагонали не равны”;
в) “его диагонали не перпендикулярны”.

6. Можно ли сказать, что два угла равны, если известно, что они:

а) прямые(*);
б) острые;
в) тупые.

7. В выражении 5х – у коэффициент перед у равен:

а) 1;
б) -1(*);
в) 0.

9 класс.

1. Ира возвела некоторое число а в квадрат, а Петя умножил число, на 5 большее, чем а, на число, на 5 меньшее, чем а. Ответ Пети получился:

а) больше;
б) меньше(*);
в) такой же, как у Иры.

2. Если число умножить на половину, то оно:

а) увеличится;
б) уменьшится(*);
в) сохранится.

3. Прямые не имеют общих точек, если они:

а) пересекаются;
б) параллельны(*);
в) совпадают.

4. Наименьший общий знаменатель дробей и равен:

а) 6а;
б) 36а(*);
в) 216а2.

5. На вопрос “Почему вы решили, что это не параллелограмм?”, Люба верно ответила:

а) “его диагонали не пересекаются”(*);
б) “его диагонали не равны”;
в) “его диагонали не перпендикулярны”.

6. Не вычисляя дискриминант, определить сколько корней имеет уравнение: 5х2 + 7х – 3 = 0:

а) нет корней;
б) 1 корень;
в) 2 корня(*).

10–11-е классы

1. Плоскости не имеют общих точек, если они:

а) пересекаются;
б) параллельны(*);
в) совпадают.

2. Прямые имеют общую точку, если они:

а) пересекаются(*);
б) параллельны;
в) скрещиваются

3. Правильные фигуры всегда имеют:

а) равные диагонали;
б) равные медианы;
в) равные углы(*).

4. Не вычисляя дискриминант, определить сколько корней имеет уравнение: 5х2 + 7х – 3 = 0:

а) нет корней;
б) 1 корень;
в) 2 корня(*).

5. Как изменится площадь, если квадрат заменить прямоугольником, увеличив длину на 5 см, а ширину уменьшив на 5 см.

а) увеличится;
б) уменьшится(*);
в) сохранится.

6. Если число разделить на половину, то оно:

а) увеличится(*);
б) уменьшится;
в) сохранится.

7. На вопрос “Почему вы решили, что это не параллелограмм?”, Люба верно ответила:

а) “его диагонали не пересекаются”(*);
б) “его диагонали не равны”;
в) “его диагонали не перпендикулярны”.

IV этап. “Занимательная математика”

6 класс

  1. Тройка лошадей бежит со скоростью 18 км/ч. С какой скоростью бежит каждая лошадь?(18)
  2. У одной палки два конца. Сколько концов у пяти с половиной палок?(12)
  3. Вес детали 1 кг и ещё пол детали. Каков вес всей детали?(2)
  4. У Васи 3 сестры и один брат. Сколько братьев и сестёр у его сестры Тани?(2 брата и 2 сестры)
  5. Книга с переплётом стоит 5 рублей, причём книга дороже переплёта на 4 рубля. Сколько стоит переплёт?(0,5 рубля)
  6. На лугу дети играли с щенками. Всего было 5 голов и 16 ног. Сколько детей было на лугу?(2)
  7. Когда часы бьют 3 раза проходит 4 сек. Сколько секунд они будут бить 6 раз?(10)

7 класс.

  1. У одной палки два конца. Сколько концов у пяти с половиной палок?(12)
  2. На лугу дети играли с щенками. Всего было 5 голов и 16 ног. Сколько детей было на лугу?(2)
  3. Какой цифрой заканчивается произведение всех нечётный трёхзначных чисел?(5)
  4. Сколько будет десятков, если 3 десятка умножить на 2 десятка?(60)
  5. 5 куч сена и 12 куч сена свезли вместе. Сколько куч стало?(1)
  6. Три мастерицы за три дня сошьют три платья. Сколько платьев сошьют девять мастериц за девять дней?(27)
  7. У Васи 3 сестры и один брат. Сколько братьев и сестёр у его сестры Тани?(2 брата и 2 сестры)

8 класс.

  1. Делится ли на 10 число: 121 · 131 · 141 · 151 · 161 – 111?(да)
  2. Отцу и сыну вместе 55 лет. Когда родился сын, отцу было 25 лет. Сколько лет сейчас каждому?(15 и 40)
  3. Сколько будет десятков, если 3 десятка умножить на 2 десятка?(60)
  4. Какой цифрой заканчивается произведение всех нечётный трёхзначных чисел?(5)
  5. Книга стоит 15 рублей и ещё пол книги. Сколько стоит вся книга?(30)
  6. Во сколько раз путь на шестой этаж длиннее, чем на второй этаж?(5)
  7. Половина от половины равна половине. Чему равно число?(2)

9 класс.

  1. 5 куч сена и 12 куч сена свезли вместе. Сколько куч стало?(1)
  2. За шесть минут бревно распилили на 3 чурки. За сколько минут бревно распилят на 5 чурок?(12)
  3. Половина от половины равна половине. Чему равно число?(2)
  4. Три мастерицы за три дня сошьют три платья. Сколько платьев сошьют девять мастериц за девять дней?(27)
  5. Если из одной стопки во вторую переложить 10 тетрадей, то в обоих стопках станет поровну. На сколько тетрадей в первой стопке больше,чем во второй?(20)
  6. Какой цифрой заканчивается произведение всех нечётный трёхзначных чисел?(5)
  7. Тройка лошадей бежит со скоростью 18 км/ч. С какой скоростью бежит каждая лошадь?(18)

10 класс.

  1. Во сколько раз путь на шестой этаж длиннее, чем на второй этаж?(5)
  2. За шесть минут бревно распилили на 3 чурки. За сколько минут бревно распилят на 5 чурок?(12)
  3. Книга стоит 15 рублей и ещё пол книги. Сколько стоит вся книга?(30)
  4. Маша сказала верное предложение, а когда Надя его повторила дословно, то предложение стало неверным. Скажите это предложение.(Меня зовут Маша)
  5. Делится ли на 10 число: 121 · 131 · 141 · 151 · 161 – 111?(да)
  6. Три мастерицы за три дня сошьют три платья. Сколько платьев сошьют девять мастериц за девять дней?(27)
  7. Во сколько раз путь на шестой этаж длиннее, чем на второй этаж?(5)

11 класс.

  1. Во сколько раз путь на шестой этаж длиннее, чем на второй этаж?(5)
  2. Делится ли на 10 число: 121 · 131 · 141 · 151 · 161 – 111?(да)
  3. Три мастерицы за три дня сошьют три платья. Сколько платьев сошьют девять мастериц за девять дней?(27)
  4. 5 куч сена и 12 куч сена свезли вместе. Сколько куч стало?(1)
  5. Сколько будет десятков, если 3 десятка умножить на 2 десятка?(60)
  6. Если из одной стопки во вторую переложить 10 тетрадей, то в обоих стопках станет поровну. На сколько тетрадей в первой стопке больше, чем во второй?
  7. Во сколько раз путь на шестой этаж длиннее, чем на второй этаж?(5)