Устный журнал "Великий философ и математик Р.Декарт"

Содержание:

I.  Биография Рене Декарта.
II. Инсценированный рассказ «Последние годы жизни учёного».
III. Подведение  итогов работы факультатива. Награждение учащихся.
IV. Список использованной литературы.

Оформление:

• Плакат со словами Д. Араго: «Геометрия Декарта вышла в свет … в 1637 году. Это несомненно прочнейший памятник его славы».
• На доске надпись: «Я МЫСЛЮ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, Я СУЩЕСТВУЮ  (Cogito, ergo sum)»
• Перелистной календарь с основными датами жизни математика.

ХОД УРОКА

I. Биография Рене Декарта

Чтец 1.  «Я хочу лишь покоя и отдыха». Эти слова произнёс человек, которому суждено было направить математику по новому руслу и изменить ход истории науки.
В своей бурной жизни Рене Декарт слишком часто испытывал стремление к покою, который пытался найти в военных лагерях, и испытывал желание отдохнуть, побуждавшее его уединиться от своих любопытных и требовательных друзей.
Судьба подшутила над ним, он родился во Франции, в конце 16 века, в Европе, пылающей огнем войны и корчащейся в агонии религиозных и политических преобразований.

Чтец 2.  Сегодня мы здесь собрались для того, чтобы почтить память великого французского учёного Рене Декарта.
Разрешите предложить вам устный журнал, из которого вы узнаете биографию учёного, некоторые труды Декарта. Ребята покажут инсценированный рассказ о последних годах жизни философа. Затем подведём итоги работы факультатива по математике и вручим заслуженные награды участникам вечера и любителям математики за успехи в учёбе.

Чтец 3.  Рене Декарт – великий философ и математик. Круг его творчкских интересов обширен: философия и математика, биология и физика, механика и космология.
В математике он является одним из главных предшественников Ньютона и Лейбница.
Он положил начало учению о рефлексах: его бюст по просьбе Ивана Петровича Павлова был поставлен в Колтушах, у лаборатории великого физиолога.

Чтец 4.. Рене Декарт родился 31 марта 1596 года в городке ЛАЭ французской провинции Турень в семье потомственного дворянина, юриста по профессии Иоахима Декарта. Мать мальчика умерла, когда ему ему едва исполнился год. Отец принимал большое участие в воспитании рано осиротевшего сына. В то время хорошее воспитание получали в закрытом учебном заведении и отец отдал своего 10-летнего наследника для обучения в иезуитский коллеж г. Ла Флеш в провинции Анжу.

Чтец 5. Иезуитские коллежи пользовались славой как образцовые учебные заведения. Коллеж имел богатую библиотеку. В программы включались такие дисциплины, как латинский и греческий языки, литература и история, поэзия и риторика. Последние три года обучения отводились философским дисциплинам: логике, этике, физике, математике(чистой и прикладной). 
К чистой относились геометрия и арифметика. В прикладную включались астрономия, музыка, оптика, механика, перспектива, прикладная геометрия.
Рене учился с большим увлечением.

Чтец 6.  Оппонент 1. Постойте, но ведь известно, что Декарт считал гуманитарные науки бесплодными для человечества, у него много сомнений в отношении процесса познания.

Чтец 7.  Оппонент 2. Да, он считал логику рассуждений в философии, этике и морали жалкими подделками и обманом по сравнению с доказательствами в математике, которую обожал.

Чтец 8.  Оппонент 1. Значит, молодой Декарт много занимался математикой?

Чтец 9.  Да, нет. К 18 годам он решил посмотреть мир и узнать как выглядит жизнь во плоти и крови, а не на бумаге. Присоединившись к нескольким юным весельчакам – жизнелюбцам, он оставил скучное фамильное имение и поселился в Париже, где с особенным увлечением стал предаваться всем удовольствиям, которые были доступны молодому человеку его возраста и положения. Но это длилось недолго. Вскоре он уединился для математических исследований.

Чтец 10. В 1618 году в возрасте 20 лет Декарт отправился в Нидерланды, где вступил добровольцем в протестанские войска. Там он познакомился с Исааком Бекманом(1588 – 1637), доктором медицины. Дружба с Бекманом побудила его к серьёзной научной работе.

Чтец 11. В 1619-21 годах Рене побывал в Германии, Австрии, Богемии, Венгрии в качестве вольнонаёмного офицера.
Декарт насытился военной славой и в 1621 году ушёл, чтобы заняться умственной деятельностью. 

Оппонент 1. Вы рисуете образ прекрасного человека. А ведь Декарта многие считали холодным и эгоистичным, замкнутым и скупым.

Чтец 11. Да, он был смел и решителен. Так на корабле, плывущем в северную Европу, на него напали матросы, желая его ограбить. Обнажив шпагу, Декарт заставил их направить корабль к берегу.

Чтец 12. В1623-28 годах жил во Франции, в основном в  Париже, где познакомился с учёным и монахом Мерсенном, который поддерживал переписку со многими учёными Европы. Через него Декарт был связан с другими исследователями.
С 1628 года Рене уехал в Голландию и стал вести уединенный образ жизни. Этот период жизни учёного не был богат внешними событиями, но отличался напряжённой творческой деятельностью.

Чтец 1. Декарт установил строгий распорядок дня, которому старательно следовал, тратя свое время как на совершенствование, так и напряжённую исследовательскую работу.
Много размышлял Декарт об оптике. Изучал строение глаза, не гнушаясь ради этого пропадать на скотобойнях, где рассматривал строение глаз у животных. Для изучения оптических явлений требовались инструменты и приборы. С помощью инженеров и мастеров-шлифовальщиков Декарт сконструировал машину для шлифовки стёкол.
Среди других его механических изобретений назовём прибор для черчения и самодвижущееся кресло.

Чтец 2. Но главные усилия учёного были направлены на решение задачи, которой он был увлечён будучи ещё учащимся коллежа.
Задача эта грандиозна: поиск универсального метода познания истины.
В1637 году вышла из печати замечательная книга: «Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках».

Чтец 3. В «Рассуждениях о методе» Декарт формулирует и несколько правил морали, извлечённых из его метода.
Надо сказать, правила морали, принятые Декартом для себя в качестве обязательных и теперь представляются весьма разумными для всех людей.

Чтец 4. Сочинение «Рассуждение о методе» содержит приложения –  трактаты «Диоптрика», «Метеоры» и «Геометрия». В первом из этих сочинений  подводится итог исследований в области оптики. Трактат «Метеоры» посвящён метеорологическим явлениям, кажущимся сверхъестественными. Автор обсуждает природу облаков, причины возникновения дождя, снега и града, анализируются причины бури, молнии и т. п.

Чтец 5. Третье приложение – трактат «Геометрия», оказало огромное влияние на математику не только XVII столетия, но и последующих веков. С него берёт начало математика переменных величин.
«Геометрия» состоит из 3 книг. В первой изложены основные принципы аналитической геометрии. Во второй приводится классификация кривых линий, сообщается декартов метод проведения касательных и нормалей к кривым. В третьей книге рассматриваются теория алгебраических уравнений и геометрические методы их решения.

Чтец 6. В построении аналитической геометрии Декарт исходил из своего убеждения, что алгебра – единственный общий метод математики. Отсюда легко следует мысль  – свести решение геометрических задач к алгебре. В чём же суть метода Декарта?
(На плакате изображена координатная плоскость) На плоскости выбирается прямая, некоторый отрезок её принимается за единичный. На прямой, пересекающей данную,  также откладывается единичный  отрезок, а отрезки прямых измеряются откладыванием единичного отрезка от точки пересечения построенных прямых (мы её сейчас называем началом координат).
В результате – каждая точка плоскости может быть выражена двумя числами – координатами.

Чтец  7. Декарт осуществил принципиальные усовершенствования алгебраической символики. В частности ввел запись степеней неизвестной величины, предложил ставить числовые коэффициенты впереди неизвестных. Таким образом, запись алгебраических выражений, принятая в настоящее время, в своих основных чертах оформилась в трудах Декарта.

Чтец 8. По трактовке Декарта, каждое уравнение задаёт на плоскости некоторую кривую. Введением новой неизвестной Декарт разбивает уравнение на два. Каждое из новых уравнений определяет геометрическое место, пересечение которых даёт корни исходного уравнения.

Рассмотрим этот приём на примере. Пусть задано уравнение 4 степени

z⁴ = 4z² – 2z +4.

Положив z² = x, получим уравнение окружности в общем виде.
Для этого перенесём все члены в левую часть уравнения, прибавим и вычтем 

z²                      x² + z² – z² – 4х + 2z – 4 = 0    или
(x² – 4х + 4) + (z² + 2z + 1) – 9 = z²
(z + 1)²  + (x – 2)²  = 3² – уравнение окружности и у = z² – уравнение параболы

Это и есть уравнение окружности с центром  (–1; 2) и радиусом 3. Начертив эту окружность и параболу х =  z², получим графическое решение исходного уравнения.

Чтец 9. Этим графическим методом пользуемся мы, учащиеся школы. А в XVI веке появление системы координат и возможности решать уравнения графически оказало революционное воздействие на математику этого периода времени.

II. Инсценированный рассказ «Последние годы жизни учёного»

Чтец 10. А теперь Вашему вниманию предоставляется инсценированный рассказ, посвящённый последним годам жизни Рене Декарта.

Действующие лица:

Рене Декарт – Князев Илья
Современник –  Иващенко Сергей
Принцесса Елизавета –  Стасюк Маргарита
Кристина, королева Швеции – Гончарова Екатерина.

Декарт сидит в кресле, на руках у него – большая книга. Столик – на нём стоит горящая свеча. Играет лёгкая музыка. На фоне музыки звучит задумчивый голос Декарта.

Декарт (Д): С осени 1641 года я жил в тихой деревушке около Гааги, в Голландии, где изгнанная Елизавета, в то время молодая особа, склонная к наукам, жила со своей матерью. Принцесса в самом деле была одарена. Выучив 6 языков и перечитав массу книг, она обратилась к математике и естественным наукам. Ни математика, ни естествознание не заинтересовали её.

Елизавета (Е): Помню, как мне на глаза попалась книга Декарта, и я тогда поняла, что мне необходимо было увидеть его. Вскоре эту встречу я устроила – при некотором сопротивлении философа. Я настояла, чтобы Декарт давал мне уроки. Среди других разделов своей философии, которые он разъяснял мне, был метод аналитической геометрии.
В элементарной геометрии есть одна задача, которую можно довольно просто решить с помощью чистой геометрии и которая выглядит довольно лёгкой, но для аналитической геометрии в её строго декартовой форме задача является дьявольской головоломкой. Она состоит в построении окружности, касающейся произвольно заданных трёх окружностей, все центры которых не лежат на одной прямой. Я решила её методом Декарта и была очень горда своим подвигом.

Д: Косвенно моё высказывание об этом решении воспринималось как благоприятная для неё оценка, хотя я и знал, что Елизавета упустила суть Дела.

Е: Когда я покинула Голландию, то переписывалась с Декартом почти до самого дня его смерти. Мои письма к нему содержат много прекрасного и искреннего, но мне хотелось тогда, чтобы он был менее подвержен воздействию моего королевского происхождения.

(Входит современник Декарта, садится на кресло между Декартом и Елизаветой}.

Современник (С): Я хорошо знал Декарта. Ощущения одиночества тревожили его всё сильнее. В 1644 и в 1647 годах он совершил несколько поездок во Францию. Во время пребывания в Париже в 1647 году он отредактировал французский перевод своего трактата « Начала философии», посвящённого его горячей стороннице, принцессе Елизавете. В этот приезд он познакомился с Блезом Паскалем.

Д: Но всё же 1646 год был для меня счастливым. Я жил в счастливом уединении в Голландии, размышлял, занимался садоводством на крошечном участке и вёл переписку невероятных размеров с просвещёнными людьми Европы. Мой величайший математический труд лежал передо мной, но я продолжал думать о математике, проявляя проницательность и оригинальность.

С: В начале 1648 года, едва вернувшись из Франции, Декарт получил известие, что французское правительство назначило ему солидную пенсию в три тысячи ливров за ту пользу, которую его научные исследования принесли человечеству и «для того, чтобы помочь ему продолжать свои прекрасные опыты, требующие расходов». Казалось бы, самая тяжёлая проблема решена, можно спокойно поселиться на родине. С такими надеждами учёный снова приехал в Париж. Но они оказались напрасными, а обещанные привилегии – призрачными: у правительства попросту не было денег. Некоторое время спустя Декарт писал, что «получил письмо на пергаменте с внушительными печатями» и большими посулами. Но «вышло, словно я ездил в Париж для того, чтобы купить самый дорогой и самый бесполезный пергамент из всех, какие мне только приходилось держать в руках».

Кристина (К) (входит и садится около Елизаветы): Я шведская королева Кристина. Мне было тогда 19 лет, когда я впервые прослышала про Декарта. Про меня говорили, что я одарена умом и уже проявила себя опытной правительницей и физически хорошо развита. Мне пришла в голову мысль заполучить Декарта в качестве своего личного учителя.

Декарт (Д): Я держался до тех пор, пока Кристина не прислала за мной на корабль весной 1649 г. адмирала Флеминга. Все средства были употреблены, чтобы уговорить меня. Я тянул время до октября, затем,  бросив последний полный сожаления взгляд на свой маленький сад, запер свой дом в Эгмонде и покинул его навсегда.

Современник:  В Стокгольм Декарт прибыл осенью 1649 г. и был милостиво принят королевой. Кристина желала изучать его философию, был намечен план занятий. Учёный был даже освобождён от обязательного присутствия на придворных церемониях. После этого около 2-х месяцев королева не нашла случая встретится со своим учителем Он знакомился с обстановкой при дворе и всё более приходил в уныние: ещё не получив никаких благ, был настигнут враждой и завистью придворных. Занятия с королевой не начинались, зато появилась необходимость принимать участие в светской жизни. Так, ему было поручено написать стихи к празднику, посвящённому заключению Вестфальского мира и окончанию 30-летней войны (1618 – 1648). Ко всему прочему у него пока не было своего жилья, он остановился в доме Шаню – своего почитателя и последователя.

Кристина: Сначала я поручила Декарту разработать проект устава Академии  наук Швеции. Ему даже предложила стать президентом этой Академии, но он отклонил это предложение, сославшись на то, что  назначение иностранца на эту должность может вызвать нежелательные осложнения.

Д: Но Кристина была своенравной правительницей, и она вбила в свою упрямую голову, что 5 часов утра – самое лучшее время для такой занятой и волевой женщины, чтобы изучать философию. Мне пришлось вставать в безбожной утренней темноте, влезать в присланную за мной карету и через холодную вьюжную площадь Стокгольма ехать во дворец, где Кристина в своей ледяной библиотеке уже нетерпеливо ждала пяти часов, чтобы точно вовремя начать занятия философией.

С:  Старожилы Стокгольма говорили, что они не помнили столь суровой зимы. Декарт пытался отдыхать после обеда, но скоро Кристина лишила и этой возможности. В результате её плодотворной активности возникла Шведская королевская Академия наук, где Декарт постоянно сопровождал королеву.

Д: Скоро для придворных стало ясно, что я и их королева обсуждают на бесконечных совещаниях многое, помимо философии. Я понял, что оказался в осином гнезде.
Начались недовольства. Со всех сторон на меня посыпались укусы. Как только поползли слухи об «иностранном влиянии», Кристина решила «сделать» из меня шведа и королевским указом пожаловала мне поместье. Любое отчаянное движение, которое я предпринимал, чтобы выпутаться из сети, только затягивало меня сильнее. К январю 1650 года я был связан уже по рукам и ногам. Со своим укоренившимся уважением к королевскому достоинству я не в силах был произнести слова, которые вернули бы меня обратно в Голландию.

(При  последних словах  Декарт встаёт и уходит.  Звучит грустная музыка. На её фоне звучит голос Современника)

С: В это время заболел современник воспалением лёгких Шаню, французский посланник, у которого жил Декарт. Декарт ухаживал за ним. Когда Шаню выздоровел, заболел Декарт. Встревоженная королева прислала докторов. Декарт выставил их. Ему становилось всё хуже… Декарт  встретил смерть спокойно, говоря, что завещание, которое он составил, может быть загладит его грехи. Его последние мысли были далеко в Ла Флеме. Он умер 11 февраля 1650 года, став жертвой высокомерного тщеславия своевольной властительницы.

Кристина встает, подходит к креслу и кладёт 2(4) розы и уходит.

Чтец читает стихотворение.

С: Кристина горевала… 17 лет спустя,  через много времени после того, как она потеряла и свою корону, и свою веру, прах Декарта был возвращён во Францию и погребён в Париже.  При этом должны были состояться публичные выступления, но они поспешно были запрещены королевским указом, так как учение Декарта всё ещё было слишком сильно действующим на народ средством. Комментируя эти события, Якоби заметил: «Часто выгодно обладать прахом великих людей, чем самими людьми при их жизни».

III. Подведение  итогов работы факультатива. Награждение учащихся

IV. Список литературы:

1. Э.Т. Белл, «Творцы математики».
2. И.Г. Зенкевич «Эстетика урока математики».
3. Н.Я. Виленкин, «За страницами учебника математики».
4. Журнал «Математика в школе», №6, 1996.
5. Газета «Первое сентября», Математика.