Построение графика зависимости напряженности электрического поля от расстояния для тел сферической формы

Цели урока:

• Образовательные:
  • продолжить формирование представлений и знаний о напряженности электрического поля;
  • научить  анализировать условие задачи и прогнозировать вид графической  зависимости;
  • научить применять изученные закономерности в измененной ситуации;
• Развивающие:
  • выработать умение самостоятельно применять знания в комплексе (информатика и физика);
  • развить навыки построения графиков функции;
  • совершенствование навыков решения физических задач с помощью компьютерных технологий;
• Воспитательные:
  • воспитание культуры умственного труда;
  • создание положительной мотивации к учебе.

Средства обучения: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, учебник «Физика» 10класс, автор В.А.Касьянов, М.:Дрофа, 2002.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Методы обучения: словесный, наглядный, исследовательский, практический.

Аннотация урока

Урок решения задач с построением графиков зависимости напряженности от расстояния проводится после изучения тем: «Принцип суперпозиции полей», «Проводники и диэлектрики в электрическом поле» с тем, чтобы можно было охватить  варианты задач, содержащие в себе смешанные среды (проводники, диэлектрики). Тогда графики получаются более наглядными и легко проследить различия между величиной напряженности поля в различных средах.  
Задачи на построение графиков функций нередко вызывают затруднения  у учащихся ввиду большого количества обрабатываемых числовых данных. Использование компьютерных  прикладных программ (Excel) упрощает построение  геометрически сложных графиков и  позволяет делать это с заданным интервалом изменяющейся величины.  При внесении поправок в числовые данные результат оперативно отображается на мониторе, что позволяет наглядно анализировать построение. При решении разных задач результаты легко сравниваются. Использование мультимедийного проектора позволяет быстро вывести результат на экран , после чего   можно приступить  к коллективному обсуждению. Интеграция традиционного обучения и инновационных технологий  при изучении этой темы дает устойчивый положительный результат. Урок проводится в компьютерном классе.

Использованная литература:

1. Физика в 10 классе. Модели уроков. Ю.А.Сауров. – Москва: Просвещение, 2005. – стр.183-194.
2. Физика.Задачник.9-11 кл. Гольдфарб Н.И. – Москва.:Дрофа,1998. – стр.87-88.
3. Сборник задач по общему курсу физики. Волькенштейн В.С. – Санкт-Петербург.: «Специальная литература», 1997. – стр.106.
4. Электронный учебник «Открытая физика» часть 2, под редакцией С.М.Козела.

План урока:

Ход урока:

Обсуждаются вопросы:  (на экране  слайды, материал  которых ученики могут  использовать в  ответе)

1. В чем состоит принцип суперпозиции полей?
2. Как ведет себя проводник в электростатическом поле? Что можно сказать о поле внутри проводника?
3. Существует ли электрическое поле внутри диэлектрика при отсутствии внешнего поля; при наличии внешнего поля?
4. В чем различие процессов, происходящих в проводнике и диэлектрике, помещенных в электрическое поле?
5. По какой формуле можно рассчитать напряженность поля, образованного заряженным металлическим шаром?
6. Как найти напряженность поля внутри слоя диэлектрика?

Рисунок  1

Рисунок 2

Рассмотрим следующую задачу: (Выведена на экран с помощью мультимедийного проектора).

Задача 1.

Металлический заряженный шар помещен в центре толстого сферического слоя , изготовленного из металла. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.

Обсудим решение задачи:

Как вам известно, внутри заряженного шара напряженность электрического поля равна нулю. Поэтому на участке  от 0 до R график представляет собой линию, совпадающую с осью r (график «лежит» на оси).

На поверхности шара напряженность поля равна   (на графике видно возрастание  величины напряженности Е при r = R).

При изменении r от R  до  R₁  и от R₂ до бесконечности  значение Е убывает по закону: (график-гипербола).

«Провал» графика на участке от R₁  до  R₂ показывает убывание напряженности до нуля внутри металлического слоя.

Таким образом, на экране мы видим примерный график зависимости напряженности поля от расстояния  r.

Рис. 3

Теперь решим две задачи (по вариантам) и построим графики зависимости Е(r)  с использованием  компьютерной программы Excel, после чего мы сможем сравнить графики и проанализировать полученные результаты. Условия задачи вы видите на экране. При построении электронной таблицы    шаг построения графика  считать 5 см. (Условия задач выведены на экран с помощью мультимедийного  проектора).

Задача 2 (для 1 варианта)

Металлический шар радиусом 20 см, имеющий заряд 10 нКл, помещен в центре сферического слоя внутренним радиусом 50 см и внешним радиусом 80 см, изготовленным из диэлектрика проницаемостью, равной 2. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.

Задача 3 (для 2 варианта)

Заряд Q = 20 нКл равномерно распределен по объему шара радиусом 30 см , изготовленным из непроводящего материала с проницаемостью, равной 2,5. Шар  помещен   в центре толстого сферического металлического  слоя толщиной 50 см. Воздушный промежуток между шаром и сферой имеет толщину 25 см. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.

Учащиеся приступают к работе на компьютере (15 мин.)
Результаты решения задач (оба варианта)  выводятся на экран (мультимедийный проектор).
В это время  учащиеся выполняют расслабляющую гимнастику для глаз.

Ученики у экрана объясняют решение задачи и описывают полученный график.

Приступим к анализу полученных графиков.

1. Как зависит величина напряженности от расстояния на каждом участке графика?
2. На каких участках графики различаются  и почему?
3. Чем объясняются «провалы» графиков  при значении r от 0,5 до 0,8 м? Почему они имеют разный вид?
4. Какая величина в условии 2 задачи обуславливает «глубину провала»?
5. Как будет изменяться вид графиков при уменьшении (увеличении) величины электрического заряда?
6. Как будет изменяться вид графиков при  с уменьшением (увеличением) геометрических размеров шара, толщины слоя?
7. Почему функция Е имеет в некоторых точках два значения?
8. Каковы особенности использования программы  Excel в условиях данной задачи?
9. Почему таблица значений имеет «многоступенчатый» вид?
10. Какие затруднения вызвало у вас решение задачи?

Результат решения задачи 2, полученный учащимися 1 варианта.

Рис. 4

 Результат решения задачи 3, полученный учащимися 2 варианта.

Рис. 5

Подведем итог:

Решение  задач на построение графиков зависимости Е (r)  позволяет наглядно представить геометрию электрического
поля  и  точнее описать его. Интересно также проводить виртуальные эксперименты  с внесением в электрическое поле разнородных тел  и  наблюдать за изменением картины поля в этих случаях.

Домашнее задание

1. Ответить на вопрос: В чем наблюдается различие: проводник и диэлектрик помещены в электрическое поле и разрезаны пополам; вынесены из поля?
2. Составить и решить задачу, аналогичную решенной в классе с измененными условиями. Результат сдать учителю
в распечатанном виде.

Методические рекомендации:

1. На  оси  r нельзя отобразить два значения одного аргумента, график в этом случае искажается (« растягивается» по горизонтали и «ложится», см. график ниже),поэтому нужно составлять не одну таблицу, а отдельную для каждого участка графика, описываемого отдельной функцией Е(r).
2. При задании функции в таблице знаменатель нужно заключать в скобки.

Рис.6