Тип урока: открытие нового знания.

Задача урока: научить находить площадь прямоугольного треугольника.

Цели урока:

• Образовательные –
  • вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и научить применять ее при решении задач;
• Развивающие –
  • развивать навыки наблюдения и абстрагирования;
  • развивать умение делать умозаключения на основе наблюдений;
  • развивать умение выносить аргументированное суждение по проблеме урока;
• Воспитательные –
  • воспитывать познавательный интерес к предмету;
  • побуждать инициативу и самостоятельность в познавательной деятельности;
  • способствовать воспитанию черт у детей саморазвивающейся личности.

Методы и формы: наблюдение, сравнение, доказательство, учебный диалог, общеклассная дискуссия, индивидуальная работа.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к учебной деятельности.

На доске запись: «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов

– Как вы понимаете эти слова? (Ответы детей)
– Назовите тему, которую мы изучаем вот уже несколько уроков? (Ответы детей)

Учитель вывешивает на доску табличку  с надписью «Площадь геометрических фигур»

– Какими знаниями мы уже владеем  в рамках этой темы? (По мере ответов детей учитель добавляет новые таблички к первой)

– А как вы думаете, ребята, есть ли еще темы, которые мы не затронули на наших уроках, изучая площадь геометрических фигур?

Ученик: Конечно, есть. Ведь существует столько геометрических фигур, а мы научились находить площадь только прямоугольника и квадрата.

Учитель: Тогда я предлагаю продолжить поиск новых знаний.

2. Актуализация знаний по теме

На дополнительной доске прикреплены плакатики

Под ними записи: а x 4, (а + b)x², а x а, а x b
Приглашается ученик, которому предлагается найти и объяснить соответствие между таблицей и записью. В это время учитель проводит математическую разминку с классом с целью актуализации знаний по теме:

1. Что такое площадь?
2. В каких единицах измеряется площадь?
3. Что такое мм², дм²?
4. Какой единицей площади можно заменить 100 м²?
5. Верно ли, что если у прямоугольников периметры разные, то и площади их разные?

Теперь проверим, как выполнено задание у доски. Возьмите сигнальные круги. Ученик комментирует свой выбор. Дети сигнализируют правильность его ответа. Фиксируются индивидуальные затруднения детей и их корректировка.
Далее я предлагаю выполнить самостоятельную работу по учебнику (М.И. Моро «Математика 4 класс 1 часть») стр. 42, № 232, 2 столбик.
Осуществляется самопроверка. Образцы ответов даны на доске.

50а < 5 га
50а < 500 а

40а = 4000 м²
4000 м² = 4000 м²

300000 м² < 1 км²
300000 м² < 1000000 м²

3. Обозначение проблемы урока

– Молодцы, теперь я уверена в том, что вы готовы вместе со мной открывать новые знания о площадях фигур. На доске три фигуры.

– Посмотрите, пожалуйста, на фигуры и скажите, по какому признаку каждая из них может быть лишней?
– В –  это треугольник, остальные – четырехугольники.
– Фигура С – составная, остальные нет.
– Фигура А –  прямоугольник, мы знаем как найти ее площадь, а остальных нет.
– У фигуры С мы смогли бы найти площадь, если знали бы, как найти площадь прямоугольного треугольника.
– Учитель: тогда давайте определим проблему нашего урока.
– Тема нашего урока нахождение площади прямоугольного треугольника.

Учитель вывешивает на доске рядом с таблицей №1 новую таблицу

4. Физкультурная пауза

Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три  – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
А на пять – руками помахать.
А на шесть – тихо сесть.

5. Учебная деятельность по проблеме урока

Учитель: Итак, нам надо найти площадь прямоугольного треугольника. Как  вам лучше, чтобы я вам рассказала как это сделать, или мы вместе найдем способ решения этой задачи?
– Мы можем сделать это с помощью палетки. Ведь мы это уже делали на прошлом уроке.

Учитель: Тогда поработайте в парах. Распределите работу самостоятельно.

Один ученик считает полные клетки у прямоугольного треугольника, другой – неполные. У детей лежат по два прямоугольных треугольника на парте. Дети в тетрадях ведут записи нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью палетки.

– Приготовьтесь озвучить результаты своей практической работы.

Выясняются разные значения площади треугольника.

Учитель: Почему у одного и того же треугольника мы получили разные значения площади?
– Ошибки в подсчете клеток.
Учитель: Значит, этот способ неточен, требует большой затраты времени. Надо попытаться найти такой же надежный и точный способ нахождения площади прямоугольного треугольника, как это было в случае нахождения площади квадрата и прямоугольника. Я предлагаю составить прямоугольник из двух треугольников. Но прежде сравним площади этих треугольников. Каким способом?
Дети накладывают треугольники друг на друга и убеждаются в том, что площади их равны.
Учитель: Чем являются стороны, образующие прямой угол у треугольников в получившемся прямоугольнике.
– Длиной и шириной прямоугольника.
Ученик: Если эти стороны длина и ширина прямоугольника, то зная их длину, мы можем найти площадь прямоугольника, который состоит из двух равных по площади прямоугольных треугольников. Найденную площадь прямоугольника мы можем  делить пополам и получим площадь одного прямоугольного треугольника.
Учитель:  Измерьте стороны треугольника.
Ученик: Все стороны измерять?
Ученик: Нет, мы будем измерять длину тех сторон, которые образуют у треугольника прямой угол.
Учитель: Чему равны длины этих сторон?
Ученик: 8 см и 12 см.
Учитель: Что дальше будете делать?
Ученик: Вычислим площадь прямоугольника по формуле а x b.

Дети записывают решение в тетради: 8 х 12 = 96 см²

Учитель: Что будем делать дальше?
Ученик: Разделим полученную площадь на 2. Значит площадь прямоугольного треугольника равна 96 : 2 = 48 см²
Учитель: Как же нам зафиксировать новое знание о нахождении площади прямоугольного треугольника.
Ученик: Мы знаем как найти площадь прямоугольника S = а x b и это произведение разделим пополам.

Учитель вывешивает плакат с формулой S = а x b : 2

Учитель: Сравним результаты нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью палетки и по формуле. Что мы наблюдаем?
Ученик: Первый способ нам дал разные результаты, а второй  – значение площади у всех одинаковое.
Учитель: Какой способ надежнее и удобнее?
Ученик: Способ нахождения площади прямоугольного треугольника по формуле удобный и точный.

6. Первичное закрепление

Учитель: Справились мы с поставленной задачей? (Да). Готовы к работе по новой теме?
Ученики: Готовы.
Учитель: Тогда решим задачу. У детей на столах индивидуальные карточки №1 с текстом задачи: Узнай площадь выгоревшего лесного массива прошлым летом, имевшего форму прямоугольного треугольника, если известно, что длины сторон, образующих прямой угол, были равны 3 км и 6 км.
– Что надо сделать сначала?
Ученик: Знать длины сторон. Они нам уже даны в условии задачи. Вспомним формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.
Учитель: Что надо сделать потом?
Ученик: По этой формуле найдем площадь лесного массива.

Дети записывают решение задачи.

Учитель: К чему свелось решение задачи?
Ученик: К нахождению площади прямоугольного треугольника по выведенной нами формуле: S = а x b : 2
Учитель: Люди какой профессии могли пользоваться этой формулой?
Ученик: Лесники, пожарники.

7. Самоконтроль и самопроверка

Учитель: Молодцы! Теперь попытайтесь выполнить следующее задание самостоятельно.

Дети получают индивидуальные карточки с заданием №2, в котором дан алгоритм рассуждения. Кроме того, в карточках дан разноуровневый образец контроля;

Задание: Рассмотри внимательно фигуру.

Подумай, что тебе в ней известно.
Найди площадь фигуры и напиши решение в тетрадь.
а) для слабых детей: реши задачу и проверь по ответу (70см²).
б) для сильных детей: реши задачу, ответа не дано.
с) для средних детей: реши задачу, даны варианты ответов.
1. 80 см²
2. 70 см²
3. 60 см²
Ваша задача проверить работу по заданным образцам.

Учитель: Есть ли у кого ошибки? Как вы считаете, в чем их причина?
Ученик: Я забыл использовать квадратные единицы площади.
Учитель: Дома повтори единицы измерения площади.

8. Включение нового знания в систему знаний и повторения

Дети выполняют задание в тетради №1 на печатной основе М.И. Моро стр. 26, № 42.
Результатом выполнения задания должно стать сравнение смыслового содержания формул S = а x b и S = а x b : 2.

Учитель: Что одинаковое в этих формулах?

Ученик: И в том и другом случае сначала мы находим площадь прямоугольника. А если нам надо найти площадь прямоугольного треугольника, то это произведение нам надо разделить на 2.

9. Рефлексия работы на уроке

Учитель: Какое новое знание мы открыли в большой теме: «Площадь фигур».
Ученик: Мы научились находить площадь прямоугольного треугольника.
Учитель: Как мы это будем делать?
Ученик: Для этого нам надо знать длины сторон, образующих прямой угол, найти их произведение и разделить на 2.
Учитель: На каком этапе урока вам работалось интересно?

Ответы детей.

Учитель: А когда было трудно?

Ответы детей.

Учитель: Нашли ли вы себе помощь на уроке?
Ученик: Да. У нас были образцы рассуждений, таблички, которые нам помогали.

10. Домашнее задание: учебник стр.47, № 213, тетрадь № 1, стр. 27, задание №. 47.