Тип урока: открытие нового знания.
Задача урока: научить находить площадь прямоугольного треугольника.
Цели урока:
- Образовательные –
- вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и научить применять ее при решении задач;
- Развивающие –
- развивать навыки наблюдения и абстрагирования;
- развивать умение делать умозаключения на основе наблюдений;
- развивать умение выносить аргументированное суждение по проблеме урока;
- Воспитательные –
- воспитывать познавательный интерес к предмету;
- побуждать инициативу и самостоятельность в познавательной деятельности;
- способствовать воспитанию черт у детей саморазвивающейся личности.
Методы и формы: наблюдение, сравнение, доказательство, учебный диалог, общеклассная дискуссия, индивидуальная работа.
ХОД УРОКА
1. Самоопределение к учебной деятельности.
На доске запись: «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов
– Как вы понимаете эти слова? (Ответы детей)
– Назовите тему, которую мы изучаем вот уже
несколько уроков? (Ответы детей)
Учитель вывешивает на доску табличку с надписью «Площадь геометрических фигур»
– Какими знаниями мы уже владеем в рамках этой темы? (По мере ответов детей учитель добавляет новые таблички к первой)
– А как вы думаете, ребята, есть ли еще темы, которые мы не затронули на наших уроках, изучая площадь геометрических фигур?
Ученик: Конечно, есть. Ведь существует столько геометрических фигур, а мы научились находить площадь только прямоугольника и квадрата.
Учитель: Тогда я предлагаю продолжить поиск новых знаний.
2. Актуализация знаний по теме
На дополнительной доске прикреплены плакатики
Под ними записи: а x 4, (а + b)x2,
а x а, а x b
Приглашается ученик, которому предлагается
найти и объяснить соответствие между таблицей и
записью. В это время учитель проводит
математическую разминку с классом с целью
актуализации знаний по теме:
- Что такое площадь?
- В каких единицах измеряется площадь?
- Что такое мм2, дм2?
- Какой единицей площади можно заменить 100 м2?
- Верно ли, что если у прямоугольников периметры разные, то и площади их разные?
Теперь проверим, как выполнено задание у доски.
Возьмите сигнальные круги. Ученик комментирует
свой выбор. Дети сигнализируют правильность его
ответа. Фиксируются индивидуальные затруднения
детей и их корректировка.
Далее я предлагаю выполнить самостоятельную
работу по учебнику (М.И. Моро «Математика 4 класс 1
часть») стр. 42, № 232, 2 столбик.
Осуществляется самопроверка. Образцы ответов
даны на доске.
50а < 5 га
50а < 500 а40а = 4000 м2
4000 м2 = 4000 м2300000 м2 < 1 км2
300000 м2 < 1000000 м2
3. Обозначение проблемы урока
– Молодцы, теперь я уверена в том, что вы готовы вместе со мной открывать новые знания о площадях фигур. На доске три фигуры.
– Посмотрите, пожалуйста, на фигуры и скажите,
по какому признаку каждая из них может быть
лишней?
– В – это треугольник, остальные –
четырехугольники.
– Фигура С – составная, остальные нет.
– Фигура А – прямоугольник, мы знаем как
найти ее площадь, а остальных нет.
– У фигуры С мы смогли бы найти площадь, если
знали бы, как найти площадь прямоугольного
треугольника.
– Учитель: тогда давайте определим проблему
нашего урока.
– Тема нашего урока нахождение площади
прямоугольного треугольника.
Учитель вывешивает на доске рядом с таблицей №1 новую таблицу
4. Физкультурная пауза
Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
А на пять – руками помахать.
А на шесть – тихо сесть.
5. Учебная деятельность по проблеме урока
Учитель: Итак, нам надо найти площадь
прямоугольного треугольника. Как вам лучше,
чтобы я вам рассказала как это сделать, или мы
вместе найдем способ решения этой задачи?
– Мы можем сделать это с помощью палетки. Ведь мы
это уже делали на прошлом уроке.
Учитель: Тогда поработайте в парах. Распределите работу самостоятельно.
Один ученик считает полные клетки у прямоугольного треугольника, другой – неполные. У детей лежат по два прямоугольных треугольника на парте. Дети в тетрадях ведут записи нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью палетки.
– Приготовьтесь озвучить результаты своей практической работы.
Выясняются разные значения площади треугольника.
Учитель: Почему у одного и того же
треугольника мы получили разные значения
площади?
– Ошибки в подсчете клеток.
Учитель: Значит, этот способ неточен,
требует большой затраты времени. Надо попытаться
найти такой же надежный и точный способ
нахождения площади прямоугольного треугольника,
как это было в случае нахождения площади
квадрата и прямоугольника. Я предлагаю составить
прямоугольник из двух треугольников. Но прежде
сравним площади этих треугольников. Каким
способом?
Дети накладывают треугольники друг на друга и
убеждаются в том, что площади их равны.
Учитель: Чем являются стороны,
образующие прямой угол у треугольников в
получившемся прямоугольнике.
– Длиной и шириной прямоугольника.
Ученик: Если эти стороны длина и ширина
прямоугольника, то зная их длину, мы можем найти
площадь прямоугольника, который состоит из двух
равных по площади прямоугольных треугольников.
Найденную площадь прямоугольника мы можем
делить пополам и получим площадь одного
прямоугольного треугольника.
Учитель: Измерьте стороны
треугольника.
Ученик: Все стороны измерять?
Ученик: Нет, мы будем измерять длину тех
сторон, которые образуют у треугольника прямой
угол.
Учитель: Чему равны длины этих сторон?
Ученик: 8 см и 12 см.
Учитель: Что дальше будете делать?
Ученик: Вычислим площадь
прямоугольника по формуле а x b.
Дети записывают решение в тетради: 8 х 12 = 96 см2
Учитель: Что будем делать дальше?
Ученик: Разделим полученную площадь на
2. Значит площадь прямоугольного треугольника
равна 96 : 2 = 48 см2
Учитель: Как же нам зафиксировать новое
знание о нахождении площади прямоугольного
треугольника.
Ученик: Мы знаем как найти площадь
прямоугольника S = а x b и это
произведение разделим пополам.
Учитель вывешивает плакат с формулой S = а x b : 2
Учитель: Сравним результаты
нахождения площади прямоугольного треугольника
с помощью палетки и по формуле. Что мы наблюдаем?
Ученик: Первый способ нам дал разные
результаты, а второй – значение площади у
всех одинаковое.
Учитель: Какой способ надежнее и
удобнее?
Ученик: Способ нахождения площади
прямоугольного треугольника по формуле удобный
и точный.
6. Первичное закрепление
Учитель: Справились мы с поставленной
задачей? (Да). Готовы к работе по новой теме?
Ученики: Готовы.
Учитель: Тогда решим задачу. У детей на
столах индивидуальные карточки №1 с текстом
задачи: Узнай площадь выгоревшего лесного
массива прошлым летом, имевшего форму
прямоугольного треугольника, если известно, что
длины сторон, образующих прямой угол, были равны 3
км и 6 км.
– Что надо сделать сначала?
Ученик: Знать длины сторон. Они нам уже
даны в условии задачи. Вспомним формулу
нахождения площади прямоугольного треугольника.
Учитель: Что надо сделать потом?
Ученик: По этой формуле найдем площадь
лесного массива.
Дети записывают решение задачи.
Учитель: К чему свелось решение
задачи?
Ученик: К нахождению площади
прямоугольного треугольника по выведенной нами
формуле: S = а x b : 2
Учитель: Люди какой профессии могли
пользоваться этой формулой?
Ученик: Лесники, пожарники.
7. Самоконтроль и самопроверка
Учитель: Молодцы! Теперь попытайтесь выполнить следующее задание самостоятельно.
Дети получают индивидуальные карточки с заданием №2, в котором дан алгоритм рассуждения. Кроме того, в карточках дан разноуровневый образец контроля;
Задание: Рассмотри внимательно фигуру.
Подумай, что тебе в ней известно.
Найди площадь фигуры и напиши решение в тетрадь.
а) для слабых детей: реши задачу и проверь по
ответу (70см2).
б) для сильных детей: реши задачу, ответа не дано.
с) для средних детей: реши задачу, даны варианты
ответов.
1. 80 см2
2. 70 см2
3. 60 см2
Ваша задача проверить работу по заданным
образцам.
Учитель: Есть ли у кого ошибки? Как вы
считаете, в чем их причина?
Ученик: Я забыл использовать квадратные
единицы площади.
Учитель: Дома повтори единицы измерения
площади.
8. Включение нового знания в систему знаний и повторения
Дети выполняют задание в тетради №1 на печатной
основе М.И. Моро стр. 26, № 42.
Результатом выполнения задания должно стать
сравнение смыслового содержания формул S = а
x b и S = а x b : 2.
Учитель: Что одинаковое в этих формулах?
Ученик: И в том и другом случае сначала мы находим площадь прямоугольника. А если нам надо найти площадь прямоугольного треугольника, то это произведение нам надо разделить на 2.
9. Рефлексия работы на уроке
Учитель: Какое новое знание мы открыли
в большой теме: «Площадь фигур».
Ученик: Мы научились находить площадь
прямоугольного треугольника.
Учитель: Как мы это будем делать?
Ученик: Для этого нам надо знать длины
сторон, образующих прямой угол, найти их
произведение и разделить на 2.
Учитель: На каком этапе урока вам
работалось интересно?
Ответы детей.
Учитель: А когда было трудно?
Ответы детей.
Учитель: Нашли ли вы себе помощь на
уроке?
Ученик: Да. У нас были образцы
рассуждений, таблички, которые нам помогали.
10. Домашнее задание: учебник стр.47, № 213, тетрадь № 1, стр. 27, задание №. 47.