Урок с использованием ИКТ "Решение квадратных уравнений по формуле"

Разделы: Математика


Цель:

  • закрепить решение квадратных уравнений по формуле,
  • способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов,
  • развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование:

  • математический диктант (Приложение 2),
  • карточки с разноуровневыми заданиями для самостоятельной работы (Приложение 3),
  • презентация с уравнениями для закрепления (Приложение 4)
  • таблица формул для решения квадратных уравнений(в уголке “В помощь к уроку”),
  • распечатка “Старинной задачи” (количество учащихся),
  • балльно-рейтинговая таблица на доске (Приложение 1).

Общий план:

  1. Проверка домашнего задания
  2. Математический диктант.
  3. Устные упражнения.
  4. Решение упражнений на закрепление.
  5. Самостоятельная работа.
  6. Историческая справка.

Ход урока.

1. Оргмомент.

2. Проверка домашнего задания.

– Ребята, с какими уравнениями мы по познакомились на прошедших уроках?

– Какими способами можно решать квадратные уравнения?

– Дома вы должны были решить 1 уравнение двумя способами.

 (Уравнение давалось 2-х уровней, рассчитанное на слабых и сильных учеников.)

– Давайте вместе со мной проверим. как вы справились с заданием.

 (На доске учитель до урока делает запись решения дом. задания.)

Ученики проверяют и делают вывод: неполные квадратные уравнения легче решать разложением на множители или обычным способом, полные – по формуле.

Учитель подчеркивает: не зря способ решения кв. уравнений по формуле называют универсальным.

3. Повторение.

– Сегодня на уроке мы продолжим с вами заниматься решением квадратных уравнений. Урок у нас будет необычный, потому что сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Чтобы заработать хорошую оценку и успешно справиться с самостоятельной работой, вы должны заработать как можно больше баллов. По одному баллу, я думаю, вы уже заработали, справившись с домашним заданием.

– А теперь я хочу, чтобы вы вспомнили и еще раз повторили определения и формулы, изученные нами по данной теме. (Ответы учащихся оцениваются 1 баллом за правильный ответ, и 0 баллов – неправильный.)

– А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на мониторе компьютера. (Приложение 2)

Учащиеся выполняют работу, и с помощью ключа оценивают свою деятельность.

Математический диктант.

  1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…
  2. В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член – …
  3. Квадратное уравнение называют приведенным, если…
  4. Напишите формулу вычисления дискриминанта квадратного уравнения
  5. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если корень в уравнении один.
  6. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

(Самопроверка с помощью ПК, за каждый правильный ответ – 1 балл.)

4. Устные упражнения. (На обратной стороне доски.)

– Назовите сколько корней имеет каждое уравнение? (Задание также оценивается в 1 балл.)

  1. (х – 1)(х +11) = 0;
  2. (х – 2)² + 4 = 0;
  3. (2х – 1)(4 + х) = 0;
  4. (х – 0.1)х = 0;
  5. х² + 5 = 0;
  6. 9х² – 1 = 0;
  7. х² – 3х = 0;
  8. х + 2 = 0;
  9. 16х² + 4 = 0;
  10. 16х² – 4 = 0;
  11. 0,07х² = 0.

5. Решение упражнений на закрепление материала.

Более подготовленные учащиеся выполняют задания со звездочкой самостоятельно за верное решение одного задания получают 1 балл; в это время более слабые учащиеся решают на доске по одному уравнению и те, кто справились самостоятельно с заданием получают по 1 баллу.

6. Самостоятельная работа в 2-х вариантах.

Кто набрал 5 и более баллов начинают самостоятельную работу с № 5.

Кто набрал 3 и менее – с № 1.

7. Итог урока.

Подведение итогов по результатам балльно-рейтинговой таблицы.

Историческая справка и задача.

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: “Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи”. Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши развлекалась,
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

VII. Домашнее задание.

 Предлагается решить данную историческую задачу и оформить ее на отдельных листах, с рисунком.