Обучение математике в условиях уровневой дифференциации

Современный этап модернизации Российского образования выдвигает повышенные требования к профессиональной подготовке учителя, к овладению им новейшими методиками и технологиями обучения. С момента создания традиционной классно-урочной системы обучения, всегда существовала проблема формирования у обучаемых высокой и устойчивой мотивации к обучению, активной познавательной деятельности.

Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объём и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Но при традиционной системе обучения не каждый способен освоить программу. Вот и приходится задумываться о поиске новых путей улучшения качества преподавания математики в школе.

Опыт многих педагогов доказывает: один из них - метод дифференцированного обучения.

Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Осуществление дифференцированного подхода предполагает:

1. Изучение индивидуальных особенностей учащихся и деление их на типологические группы.
2. Разработку методических приёмов обучения, воспитания и развития учащихся разных групп на всех этапах обучения.
3. Создание системы дифференцированных дидактических материалов различного целевого назначения.
4. Совершенствование учёта знаний, системы контроля.

Важнейшим видом дифференциации является уровневая дифференциация. Её основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выявляется уровень обязательной подготовки, который задает достаточно нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень доступен и посилен каждому. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и прежде всего уровень обязательной подготовки, должны быть открытыми, т.е. известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность учащихся, на заинтересованность их в результатах. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной деятельности, позволяет опереться на самооценку в выборе индивидуального пути развития.

Необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчётности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту каждого, формирует чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним предлагается больший объём материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны.

Существенные успехи в совершенствовании учебно-воспитательного процесса в школе могут быть достигнуты дифференциацией обучения на уроках, групповых и индивидуальных консультациях, зачетах, в домашней самостоятельной работе путем учета подготовленности учащихся к обучению.

Главной целью уроков является выработка у обучающихся навыков самостоятельной работы: умение выделять главное, существенное, устанавливать причинно-следственные связи, научить их работать с учебниками, таблицами, способствовать активизации познавательной деятельности учащихся и подготовка их к дальнейшему самообразованию.

Для проверки того, как обучающиеся владеют навыками решения задач и примеров, практикуем задачи разной трудности, причем правильные ответы должны быть оценены по-разному, в зависимости от задания. Задания для каждого ученика составляем индивидуально с учетом того, что уже проверено ранее и что еще необходимо проверить. Наиболее удобны карточки, содержащие 1-2 вопроса. Их можно комбинировать в зависимости от того, кто получает задание. Одному ученику достаточно предложить одну из карточек, другому – несколько.

Большую роль на этапе подготовки учащихся к усвоению новых знаний играют индивидуальные карточки-информаторы. Они могут иметь различное строение. Информационная часть одинакова для всех учащихся, т.е. теория повторяется фронтально, а вопросы, предлагаемые классу после повторения теоретического материала, дифференцированы: первые два – для слабых учащихся, следующие - для средних, последние - для наиболее подготовленных.

После объяснения нового материала учащиеся приступают к самостоятельному выполнению заданий, впервые применяя полученные знания на практике. Задания должны быть направлены на активизацию мыслительной деятельности учащихся, т.е. сформулированы так, чтобы ученик не мог выполнить их формально, не осмыслив. Задания могут быть трех вариантов трудности. 1-й вариант (облегченный) представляет собой задания, направленные на усвоение конкретного материала. Этот вариант рассчитан на учащихся, обладающих невысоким уровнем знаний и пониженной работоспособностью /можно предложить алгоритм решения/. 2-й вариант (средний) включает дополнительные задания /например, повторительного характера/. Этот вариант рассчитан на учащихся со средним уровнем подготовленности. 3-й вариант (усложненный) включает творческий элемент, разнообразные виды заданий по обобщению полученных знаний, необычные ситуации. Он рассчитан на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике и обладающих высоким уровнем знаний.

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы.

Контроль можно разделить на текущий и тематический. Тематический контроль проводится в конце изучения темы и направлен на проверку усвоения ее материала в целом. Текущий контроль проводится систематически в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала.

В старших классах с целью контроля за результатом усвоения материала практикуем зачётную систему. Разрабатываем специальные карточки-задания с подробными указаниями, как должен изучаться тот или иной вопрос; это дает возможность слабым обучающимся справиться с заданиями самостоятельно. Для индивидуальной работы с сильными учениками подбираем задания повышенной сложности, направленные на обобщение, систематизацию и применение знаний.

Из всех форм приёма зачётов, отдаем предпочтение комбинированной (учащиеся выполняют упражнения, решают задачи, остальной материал сдается устно). Вопросы предлагаем дифференцированно, учитывая текущие отметки и индивидуальные особенности. Для каждого ученика первый вопрос – сквозной, обобщающий. Второй и третий – направлены на проверку тех знаний, которые не были выявлены.

Зачетную оценку выставляем по итогам таких видов учета успеваемости, как текущее наблюдение за работой учащихся, опросы на уроках, результаты письменных работ, выполняемых в классе и дома, а также вопрос на зачёте.

На каждого ведем лист учёта качества знаний и умений.

В среднем звене для осуществления контроля за знаниями учащихся используем домашние контрольные работы (составляем их в нескольких вариантах трудности с учетом индивидуальных особенностей, вопросы для хорошо успевающих и проявляющих особый интерес к математике помечаем звездочкой, они не являются обязательными для всех).

Позволяют дифференцировать обучение путём сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с обучающимися дидактические материалы. Они делятся на несколько видов: адаптирующие (подготовительные), информационные, инструктивные, тренировочные, контролирующие, обобщающие и предусматривают разные способы выполнения познавательной задачи: письменные, устные, практические, графические.

Хорошим помощником при осуществлении контроля является компьютер. Применяем его в качестве тренажера, средства демонстрирования чертежей, графиков, моделирования при доказательстве теорем и решении задач. Компьютерное тестирование дает возможность индивидуализировать и дифференцировать задания путем разноуровневых вопросов. Тесты позволяют вернуться к неотработанным вопросам и сделать “работу над ошибками”.

Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать “выбери ответ из предлагаемых вариантов” и “напиши правильный ответ”. Предпочитаем организацию теста по принципу “выбери ответ из предлагаемых”, что обеспечивает быстроту прохождения теста, т.к. не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере (умение набирать формулы). Применение компьютерных технологий обучения (презентации, web-сайты с информацией по уроку) позволяет решать проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса обучающихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности.

Осуществляя контроль и учет знаний, самое главное, на наш взгляд, соблюсти важнейшие дидактические функции:

• обучающую, сущность которой состоит в совершенствовании и систематизации проверяемых знаний;
• контролирующую, ее цель – выявление состояния знаний, умений учащихся на конкретном этапе обучения;
• воспитывающую, прямо или косвенно развивающую навыки самообразования.

И только совокупность названных функций контроля и оценки знаний позволяет получить достаточно точную и объективную картину состояния знаний, умений и навыков обучающихся.

Смысл дифференцированного подхода состоит в том, чтобы, зная индивидуальные особенности каждого, определить наиболее целесообразный характер совместной работы учителя и учащихся в классе, их самостоятельной работы дома, формы сочетания классной и внеклассной деятельности.

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

Приложение 4.