Цели и задачи урока:
- повторить деление с остатком, правило, как найти делимое при делении с остатком, и запись его в виде буквенного выражения.
- показать связь между математикой, историей математики, рисованием, музыкой,
- развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.
- создавать интегрированную систему знаний, дающую школьникам представление о целостной картине мира;
- формировать желания и умения учиться;
- усвоенные знания применять на практике;
- создание атмосферы эмоционального единства.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, синтезатор, презентация (приложение 1), раздаточный материал (приложение 2).
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
Устный счёт. (слайд 2, приложение 1)
3. Отметим, что не всегда одно натуральное число делится на другое число. Но всегда можно выполнить деление с остатком. Что значит разделить с остатком? Чтобы ответить на этот вопрос, решим задачу:
Задача. В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну? (слайд 3, приложение 1)
Решение: 23 : 4 = 5 (3 остаток)
4. Как называют число, которое делят? Что такое делитель? Как называют результат деления с остатком? Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток в нашем решении.
Подумайте и запишите, как найти делимое 23, зная делитель, неполное частное и остаток? (учащиеся самостоятельно записывают выражение в тетради) 23=4*5+3 (слайд 4, приложение 1)
5. Сформулируем правило, как найти делимое, если известны делитель неполное частное и остаток. (слайд 5, приложение 1)
6. Применим данное правило в следующих устных заданиях. (слайды 6, 7, приложение 1)
- В вашем классе 17 учеников. Вас построили в шеренги. Получилось несколько шеренг из 5 учеников и одна неполная шеренга. Сколько получилось полных шеренг и сколько человек в неполной шеренге? (3 полных шеренги, 2 человека в неполной шеренге.)
- Ваш класс на уроке физкультуры снова построили в шеренги. На этот раз получилось 4 одинаковых полных шеренг и одна неполная. Сколько человек в каждой шеренге? А в неполной? (4 полных шеренги, 1 человек в неполной шеренге)
7. (Слайд 8, приложение 1)
- Может ли остаток быть больше делителя? Может ли остаток быть равен делителю? (Остаток всегда меньше делителя.)
- Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку? (Чтобы найти делимое надо произведение делителя и неполного частного, сложить с остатком.)
- Какие могут быть остатки при делении на 5? Приведите примеры. (При делении на 5 в остатке могут остаться числа: 1,2,3,4.)
- Как проверить, верно ли выполнено деление с остатком? (Чтобы проверить, верно, ли выполнено деление с остатком, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.)
- Маша задумала число. Если это число увеличить в 7 раз и к произведению прибавить 17, то получится 108. Какое число задумала Маша? (Задуманное число 13.)
8. Сегодня мы с вами рассматриваем деление натуральных чисел и, если я вас спрошу, какого цвета число 10000 или как звучит в музыкальном исполнении таблица умножения, то это вам покажется, по крайней мере, странным. Оказывается в мире многие вещи можно связать между собой. Еще в древнем мире многие ученые придавали особое, иногда мистическое, значение числам. Так, число 4 считалось удачливым, число 7 счастливым, а число 13 называли “чертовой дюжиной” и с ним связывали всякие неприятные события, поэтому в некоторых странах нет домов и квартир под № 13, число 10000 называли “тьма”. Установить связь между разными происходящими событиями и помогает нам математика.
Радуга – это капельки дождя, которые отражают солнечный свет (слайд 9, приложение 1). И сейчас мы попробуем установить связь между множеством натуральных чисел и цветами радуги. В этом нам поможет счастливое число 7 (слайд 10, приложение 1).
В таблице каждому числу соответствует цвет радуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый, красный, а начиная с числа 8, все цвета повторяются. Как определить цвет чисел 24 или 18?
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
к |
о |
ж |
з |
г |
с |
ф |
к |
Для этого мы можем воспользоваться изученной темой: “Деление с остатком”. Какие остатки могут быть при делении числа на 7? Каждый остаток соответствует определенному цвету.
Для ответа на поставленный вопрос разделим число 24 на 7 = 3 (ост. 3). 3 – соответствует желтому цвету, поэтому число 24 желтого цвета (смотри таблицу).
9. Определите цвет числа 18. Что для этого нужно сделать?
Запись в тетрадях: 18 : 7 = 2(ост.4) число 18 - зеленого цвета.
10. Оказывается, что числа не только имеют свой цвет, но могут еще и звучать. Сейчас мы попробуем установить связь между натуральными числами и нотами. В этом нам опять поможет счастливое число 7. (слайд 11, приложение 1)
Клавиатура синтезатора делится на октавы, в каждой октаве – 7 нот. В таблице каждому числу соответствует нота, а, начиная с числа 8, все ноты повторяются.
11. (Перед выполнением следующих заданий ученикам предлагается раздаточный материал (приложение 2)).
Задание: разделите число 10 000 – “тьма” на 7. 10000: 7 = 1428 (ост 4). По таблице определим, какая нота соответствует остатку, полученному при делении числа 10000 на 7. Это нота ФА. Теперь прослушаем, как число 7 (нота СИ) звучит в музыкальном исполнении.
Задание: Определите звучание и цвет года, в котором мы живём.
2009 : 7 = 287 (остаток 0) Это нота СИ и число2009 фиолетового цвета
У каждого из вас есть самый дорогой и желанный праздник – это День рождения. Давайте, определим, какого цвета дата вашего рождения и как она звучит. (Учащиеся выполняют деление даты своего рождения и по таблице определяют цвет, подходят к синтезатору и слушают звук своего дня рождения).
Итог урока.
- Назовите компоненты при делении с остатком.
- Может ли остаток быть больше делителя или быть равным ему?
- Что означает: “Делимое делится на делитель без остатка”?
Рассмотрим таблицу умножения (Таблица Пифагора). Наша задача дома раскрасить её, используя таблицу цветов радуги и изученную тему “Деление с остатком”. Подумайте, почему при умножении чисел на 7 строка и столбец имеют одинаковый фиолетовый цвет?
(При делении чисел на 7, в данном столбце и строке, остаток равен нулю, то есть числа делятся на 7 без остатка).
Домашнее задание: выполнить деление чисел из Таблицы Пифагора и определить цвет каждого квадрата.
Спасибо за работу!