Математика настолько серьезный предмет, что нельзя упускать возможности сделать его немного занимательным.
К. Гаусс
Цели урока:
- Образовательные – обобщить и закрепить свойства корней n-ой степени, обобщить и систематизировать применение свойств корней n-ой степени.
- Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке. Способствовать развитию интеллектуальных качества личности школьников таких, как самостоятельность, гибкость, способность к «видению проблемы», оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
- Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету.
Ход урока
Сегодня нам предстоит проверить, как вы усвоили материал по теме «Обобщение понятия степени».
Мы проведем игру «Умник и умницы»
Каждый из присутствующих сможет сам оценить свои знания
Правила игры
После 3 отборочных туров, в которых участники должны расположить ответы в правильных порядке, мы выберем 3-х претендентов
Участники, не прошедшие отбор, могут отвечать на заданные вопросы - за ответ будет вручен орден (если вы ответите первым и правильно, и претендент не знает ответа на вопрос).
Участники вышедшие в финал имеют право получить автоматически зачёт (отлично).
Финалисты будут двигаться по 3-м дорожкам, которые выберут сами (из 3-х фигур на столе).
Болельщики тоже могут получать зачет по количеству орденов:
2 ордена – зачет (удовлетворительно)
3 ордена – зачет (хорошо)
4 ордена – зачет (отлично)
Первый тур.
1. Расположите числовые множества в порядке их расширения:
а) Z
б) Q
в) N
г) R
Первым был……
Второй тур
1. Вычислите значения выражений и расположите результаты в порядке возрастания:
а)
;б)
; в)
; г)
.
Первым был…..
Третий тур
1. Запишите порядок выполнения действий при нахождении значения выражений:
.
а) возведение в степень;
б) умножение;
в) сложение;
г) вычитание.
Первым был….
В финал вышли 3 участника. Они должны выбрать, по какой дорожке будут идти. Для этого каждый участник выбирает себе геометрическую фигуру.
Итак, каждый из участников выбирает себе дорожку.
На зеленой дорожке можно ошибаться два раза, на желтой дорожке – один раз, на красной - после неправильного ответа вы становитесь теоретиком.
Характеристики участников, выбравших геометрические фигуры:
- обладатель прямоугольника точен, прямолинеен, все у него разложено по «своим полочкам» ровно и аккуратно. Любит быть лидером.
- этот человек очень любит искать ответы на все вопросы, умеет «копнуть в самый корень», точен, серьезен.
- участник, обративший внимание на круг, всесторонне развит, эрудирован, по характеру мягкий, но справедливый.
Вопросы финала
- Этот ученый родился в 1596 году на юге Франции в небогатой дворянской семье. В 8 лет его отправили учиться в католический колледж Ла Флеш. Он считал, что истин, не подлежащих сомнению, совсем немного. Самая знаменитая: «Я мыслю - следовательно я существую». Его имя носит прямоугольная система координат, он создал аналитическую геометрию, связал алгебру и геометрию, ввел современное обозначение степени. (Декарт).
- Его считают физиком, астрономом, математиком. Родился в 1643году в Британии. Основные открытия совершил в течение 2 лет по окончании Кембриджского университета. Он вместе с Лейбницем создал интегральное исчисление (имена ученых есть в названии формулы), свою главную книгу назвал «Начала натуральной философии». Известен своим яблоком. (Ньютон)
- Известный учёный 17 века, родился в Лейпциге, был знаком и переписывался с Ньютоном, вместе с ним создал интегральное исчисление, изобрел настоящий арифмометр, который умел складывать и вычитать, умножать и делить. Петр 1 встречался с ними и обсуждал план создания Академии наук в России.
Обозначал производную как
(Лейбниц) - Арифметический, квадратный, кубический …..О чем это? Дать определение. (Корнем n -й степени из числа а называется такое число, n-я степень которого равна а)
- Степень и все о ней.
Расшифруйте записи:
- Иррациональные уравнения.
Дать определение и рассказать план решения иррациональных уравнений. - Что первоначально означало слово «математика»? (знание, наука)
- От какого слова происходит название цифры нуль? (от латинского «нулла» - пусто. Индийцы называли ее «сунья», арабские математики «сифр»)
- Назовите старинные русские меры длины (сажень, пядь, четверть)
Дополнительные вопросы
- Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города Сиракузы мощными машинами – катапультами. Их изобрел для защиты своего города великий ученый Архимед. В черном ящике еще одно изобретение Архимеда, которое используют в быту. Что в ящике? (винт Архимеда, который используется в мясорубке).
- В черном ящике находится предмет, название которого означало в переводе «игральная кость». Термин ввели Пифагорейцы, а используют это предмет в играх маленькие дети. Что в ящике? (кубик)
Состязание теоретиков
Среди теоретиков есть те, у которых появились ордена, они тоже могут приблизить себя к зачету, выполнив задание у доски.
На доске:
1. Решить уравнения:
Отв: 2.
Отв: 4.
2. Вычислить:
.
|
|
|
|
. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.