Цели урока:
обучающие:
- обобщение и систематизация знаний учащихся по теме "Квадратные уравнения";
- ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;
- усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
- установление внутрипредметных и межпредметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры, физики, астрономии, космонавтики и геометрии;
развивающие:
- расширение кругозора учащихся;
- пополнение их словарного запаса;
- развитие интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам;
воспитательные:
- воспитание чувства коллективизма, товарищества, ответственности за порученное дело;
- воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели;
- воспитание патриотизма, гордости за достижения нашей страны и соотечественников.
Тип урока: урок-путешествие (класс разделить на 3-4 группы).
Оборудование:
1) презентация;
2) проектор;
3) компьютер;
4) карты готовности к полету (для каждого ученика);
5) тексты задач 1-4 (для каждого экипажа);
6) звездочки (для каждого ученика);
7) подборка книг по теме "Космос" для среднего школьного возраста.
Ход урока
Организационный момент.
а) приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку;
б) сообщение темы урока: заключительный урок по теме "Квадратные уравнения";
в) сообщение целей.
Повторение.
Повторение необходимых теоретических сведений, которые понадобятся на следующих этапах урока, прводится в виде разгадывания кроссворда.
Вопросы задаются каждому ученику, за правильный ответ ученик получает звездочку.
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый - радикал
С ним связан, без сомнений.- Квадратное уравнение, где в или с равно нулю.
- Что можно найти, перемножив время и скорость?
- Название выражения в2-4ас.
- Число корней квадратного уравнения при D=0.
- Число, делящееся на 2 нацело.
- Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D<0?
- Вид угла.
- Геометрическая фигура, все точки которой равноудалены от некоторой точки плоскости.
- Число, которое можно представить с виде дроби.
- Математик, доказавший, что x1+x2 = -p, x1x2=q.
- График функции y=kx+b.
- Большая из сторон прямоугольного треугольника.
- Уравнение вида ax2+bx +c=0, a
0. - Что можно найти, разделив пройденный путь на скорость?
- Меньшая сторона прямоугольника.
- Квадратное уравнение, в котором а=1.
- Имя Виета.
- Степень уравнения ax2+bx+c=0, a
0. - Число корней квадратного уравнения при D>0?
- Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- Не самая большая из сторон прямоугольного треугольника.
Ответы.
1.Корень. 2.Неполное. 3.Расстояние. 4. Дискриминант. 5.Один. 6.Четное. 7.Нет. 8.Острый. 9.Окружность. 10.Рациональное. 11.Виет. 12.Прямая. 13Гипотенуза. 14.Квадратное. 15.Время. 16.Ширина. 17.Приведенное. 18.Франсуа. 19.Вторая. 20Два. 21.Пифагор. 22. Катет.
Выделить столбец со словами "Космическое путешествие".
План путешествия.
- Зачисление в отряд космонавтов (5 минут).
- Заполнение карты готовности к полету (10 минут).
- Космическое путешествие (10 минут).
- Возвращение на землю (5 минут).
- Разбор полета (3 минуты).
- 1-й этап. Все учащиеся зачислены в отряд космонавтов. Все имеют необходимый запас теоретических знаний. Каждая группа - это экипаж. Назначить командиров экипажей.
- 2-й этап. Космонавты должны не только много знать, но и многое уметь. Каждому участнику необходимо заполнить карту готовности к полету. (Во время выполнения задания звучит песня "Трава у дома").
Работа (под копирку) в двух вариантах. Через 10 минут командиры экипажей сдают верхний лист учителю. Учитель открывает карту с ответами, некоторые задания прокомментировать.
Вариант 1
Карта готовности к полету ученика(цы)_____________________ .
| Уравнение | a | b | c | b2-4ac | x1 | x2 | x1+x2 | x1x2 |
| x2+2x-3=0 | ||||||||
| 6 | 1 | -2 | ||||||
| 5x2=3x | ||||||||
| 9x2+1=0 | ||||||||
| 2 | 0 | -18 |
Вариант 2
Карта готовности к полету ученика(цы)_____________________ .
| Уравнение | a | b | c | b2-4ac | x1 | x2 | x1+x2 | x1x2 |
| x2-3x-4=0 | ||||||||
| 2 | 7 | 3 | ||||||
| 3x2=7x | ||||||||
| 4x2+9=0 | ||||||||
| 3 | 0 | -48 |
Историческая справка (1 минута).
(Слайд 7) Урок посвящен одной из самых ярких и выдающихся страниц истории нашей Родины - первому полету человека в космос. Это был наш соотечественник Ю.Гагарин, который совершил полет 12 апреля 1961г. Это знаменательное событие не только в истории нашей страны. Оно имело грандиозное значение для всего человечества.
Космическое путешествие.
Экипажи к полету готовы. Теперь им предстоит работа на орбите.
Каждый экипаж выбирает свою траекторию полета (необходимо решить задачу с выбранным номером). Групповая работа (10 минут).
Задачи.
1. После удачного космического полета члены экипажа обменялись фотографиями. Найдите число космонавтов, если всего фотографий было 42.
Ответ: 7 человек.
2. По орбите длиной 420 000 км движутся два
искусственных спутника Земли, причем первый
спутник преодолевает это расстояние на 2
ч быстрее.
Найдите скорость каждого спутника, если скорость
первого спутника на 1 км/с больше, чем второго.
(Напоминание. 1ч=3 600 с. Часы перевести в
секунды).
Ответ: 7 км/с, 6 км/с.
3. Космодром имеет форму прямоугольника, длина которого на 2 км больше ширины, а площадь равна 840 км2. Определите размеры космодрома и установите, на каком расстоянии от места старта упадут обломки первой ступени ракеты-носителя, если отделение этой ступени произойдет на высоте 35 км от поверхности Земли и к этому моменту ракета пролетит 37 км. Ракета движется под углом к горизонту.
Ответ: 28 км 
30 км, в 12
км от места старта.
Возвращение на землю.
Экипажи, которые завершили работу на орбите, возвращаются на Землю.
Решите уравнение:
a) 3x2-x=0;
б) 2x2-9x-5=0.
Разбор полета.
Каждый командир докладывает о проделанной работе, оценивает работу отдельных членов экипажа, называет тех, кто может самостоятельно отправиться в полёт.
Рекламная пауза.
Обратить внимание учащихся на выставку книг о космосе.
Учитель обращает внимание учащихся на траектории полета:
- окружность - облет вокруг Земли;
- эллипс - облет вокруг Земли;
- парабола - полет на луну;
- гипербола - полет к звездам.
Линии 1-4 - линии второго порядка. При изучении темы "Квадратичная функция" будем учиться строить линию 3 - параболу.
Подведение итогов работы.
- Назовите 5-7 выражений по теме "Космос".
- Вспомните название линии, соответствующей траектории 3.
Задание на дом.
(Каждый выбирает домашнее задание по желанию)
- Двум ученикам подготовить сообщения на классный час о космонавтах В. Комарове и Б. Егорове.
- Составить кроссворд из 10-12 вопросов по теме "Космос".
- Изготовить "Космическое лото" (10-12 заданий).
- Написать реферат по теме "Математика и космос".
Тетради сдать на проверку.