Бинарный урок по математике и информатике "Построение сечений с использованием графических возможностей MS-WORD"

Цели урока:

• Обучающие
• Повторить и обобщить знания, полученные по теме «Объемные тела»
• Повторить и обобщить знания, полученные по теме «Графические возможности MS-WORD»
• Сформировать умения и навыки построения сечений с использованием MS-WORD
• Развивающие
• Развитие пространственного мышления
• Развитие умения излагать свои мысли
• Развитие умения работать в команде
• Воспитательные
• Формирование культуры общения
• Формирование ответственности за коллектив
• Развитие внимания и аккуратности

Тип урока: комбинированный урок

Форма: Бинарный урок

Технология: Деятельностная

Межпредметные связи: информационные технологии, инженерная графика

Литература:

1. Атанасян Н.Г. Геометрия. – М., Просвещение, 1999
2. Звавич Л.И. Многогранники. – М, Дрофа, 2005
3. Лесничая И.Г. и др. Информатика и информационные технологии - М., ЭКСМО, 2005.
4. Ляхович В.Ф. Основы информатики: Учеб. пособие. – Ростов-на-Дону, Феникс, 2002.
5. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. – М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.

План урока

1 этап: Организационный момент (оформление журнала, проверка наличия студентов, сообщение темы, цели занятия)

Для того чтобы студенты поняли значение и смысл бинарного урока, сообщение темы и целей можно выполнить нестандартным образом. Например:

Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Перед вами два преподавателя, и вы, наверное, немного в растерянности- какой же сейчас будет урок – математика или информатика и в какой журнал вам будут ставить оценки. Так вот, прежде чем начать урок, я хотела бы задать вам несколько может быть странных вопросов. Можно ли заниматься изучением математики вне связи с другими предметами (русский язык, химия, история и др.)? В общем-то, да. А можно ли изучать информатику вне связи с другими науками? Конечно, нет. Даже на уроках, выполняя практические работы, мы берем задания из математики, истории, литературы, экономики. Почему? Потому что математика – наука фундаментальная, а информатика – наука прикладная, предназначена для обслуживания других наук. Вот мы и будем сегодня «прикладывать» информатику к математике. Именно поэтому нас сегодня на уроке двое. Затем сообщение темы и целей урока – «Построение сечений прямоугольного параллелепипеда с использованием графических возможностей MS-Word»

2 этап: Проверка знаний

Задачи этого этапа вспомнить и повторить некоторые понятия, которые нам потребуются в ходе урока. Преподаватели сообщают, каким образом будет проводиться проверка.

Первый этап нашего урока – проверка знаний. Работа выполняется группами по 4 человека. Каждой группе выдается задание из четырех вопросов (примеры заданий – приложение 1). Вопросы в группе распределяете произвольно. Каждый готовит свой вопрос, но отвечает за всю команду, поэтому можно советоваться, обсуждать, проверять друг друга. На листочках можно писать и рисовать. Время подготовки – 5 минут. Затем каждый по очереди выходит к доске и выполняет задания с демонстрацией их на ПК-проекторе. Время ответа 1 минута.

3 этап: Объяснение нового материала

Для построения сечений студенты должны усвоить следующий теоретический материал. Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника. Точки пересечения плоскости сечения с ребрами многогранника будут вершинами, а отрезки, принадлежащие граням, - сторонами многоугольника, получающегося в сечении многогранника плоскостью.

Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой пересекаемой грани многогранника указать две точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника

Основные правила построения сечений заключаются в следующем:

1. через три точки тела можно провести единственное сечение
2. если две произвольные точки принадлежат сечению, то сечению принадлежит и прямая, походящая через эти точки, в том случае, если эти точки принадлежат одной из граней тела, то прямая, проходящая через них является линией пересечения грани с сечением
3. параллельные грани многогранника пересекаются сечением по параллельным прямым
4. всякое сечение многогранника является многоугольником

Легко заметить, что для построения сечения многогранника, достаточно построить отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника. Для этого надо найти точки пересечения на ребрах многогранника. Тогда сечением будет многоугольник, с вершинами в этих точках.

Преподаватели объясняют порядок выполнения работы.

Итак, мы с вами немного размялись, собрались с мыслями. Сейчас главный этап нашей работы – построение сечения. Вы рассаживаетесь за компьютеры по два человека. Один работает на компьютере (тот, кто быстрее это делает), а второй следит за объяснениями преподавателей на ПК-проекторе и доске и объясняет сидящему за компьютером как выполнять задание (Приложение 2). (Построение можно выполнять в Word, с демонстрацией на ПК-проекторе или демонстрировать презентацию)

Порядок построения чертежа

1. Построить прямоугольник (слайд 1)
2. Объем Ò Настройка объема (слайд 2)
3. На панели Настройка объема открыть кнопку Поверхность и выбрать тип поверхности Каркас (слайд 3)
4. На панели Настройка объема открыть кнопку Глубина и увеличить глубину (слайд 4)
5. Расставить обозначения. Для этого:
• выбрать на панели Рисование кнопку Надпись
• нарисовать прямоугольник
• дважды щелкнуть по границе
• выбрать Цвет линий – Нет линий
• вписать в прямоугольник букву
• скопировать Надписи ко всем вершинам и расставить буквы (при обозначении верхних вершин использовать кнопку Подстрочный) (слайд 5)
6. Поставим точки, через которые будет проходить сечение. Для этого нарисуем окружность, зальем ее красным цветом, скопируем и получим три точки. Используя Надписи, расставим обозначения точек (слайд 6)
7. Проведем прямые NMиKM(слайд 7)
8. Проекцией точки М на верхнюю плоскость будет точка D1, точки N – A1, MN пересечется с A1D1 в точке Х (слайд 8)
9. Проекцией точки K на верхнюю плоскость будет точка C1, , MK пересечется с C1D1 в точке Y (слайд 9)
10. XY пересечется с А1B1 в точке Е, с B1C1 в точке F (слайд 10)
11. Соединим точки NEFKM. Для этого выбираем: АвтофигурыÒ Линия Ò Полилиния и щелчком мыши соединяем точки. Заканчиваем двойным щелчком. Если некоторые точки не совпали с заданными, выполняем следующие действия: Рисование (действия) Ò Начать изменения узлов Ò перетащить не совпавшие точки Ò Esc. (слайд 11)
12. Заштриховать сечение: выделить получившееся сечение Ò Цвет заливки Ò Способы заливки Ò Узор Ò Выбрать штриховку Ò ОК
13. Для того чтобы сечение не закрывало параллелепипед, выделить получившееся сечение и выполнить: Рисование (действия) Ò Порядок Ò На задний план (слайд 12)

В результате построения у студентов должен получиться примерно следующий чертеж: Приложение 3

4 этап: Закрепление полученных знаний (выполнение практической работы)

Для того чтобы студенты прочнее усвоили знания и навыки, выполняется практическая работа с аналогичными построениями.

Мы вместе с вами построили сечение, а сейчас вы покажите, как вы все это усвоили. Каждая пара выполняет свой вариант. Поменялись местами: те, кто помогал, садятся за компьютер, а те, кто работал за компьютером – будут помогать. На рабочем столе находится текстовый документ с вашим вариантом, открыли его. Вам дан прямоугольный параллелепипед и три точки, через которые должна пройти плоскость. Ваша задача – построить сечение. Затем мы распечатаем полученный чертеж, и вы запишите на нем пояснения – этапы построения сечения (Листы с заданиями даны в: Приложение 4).

5 этап: Заключительный: (Анализ выполненных работ, подведение итогов)

Поскольку урок бинарный – проверяются знания и по математике, и по информатике. Сначала работу оценивают сами студенты, а затем преподаватели – каждый свою часть.

После того, как вы выполните все задания, записываетесь в оценочный лист и выставляете себе две оценки – по математике и по информатике.

После этого передаете работу на оценку освободившимся от работы студентам. Они также записывают свои фамилии и оценки в оценочный лист. На распечатках исправляют ошибки, если они есть. Одни и те же студенты могут проверить несколько работ. И только после этого вы сдаете работы на проверку преподавателям. Оценочный лист приведен в: Приложение 5

Домашнее задание по математике – построение сечения без использования ПК, позволит студентам сравнить скорость и аккуратность выполнения работы.

Бинарный тип урока позволил показать связь между предметами информатики и математики. Проводить такие уроки регулярно не представляется возможным. Но урок можно проводить следующим образом: на уроке математики выдать задание, на уроке информатики выполнить работу и распечатать ее. Преподаватель информатики оценивает свою часть, затем студенты сдают распечатки преподавателю математики и он оценивает свою часть задания.

Методы обучения:

1. Работа в группе по 4 и по 2 человека. Повышает ответственность, т. к. приходится отвечать за всю группу. Более сильные студенты помогают более слабым. Работа выполняется быстрее т. к. происходит распределение обязанностей.
2. Работа с ПК-проектором повышает наглядность работы, повышает ответственность и студентов (им приходится тоже за ним работать), и преподавателей (он выполняет построение на экране и его работа должна стать образцом для студентов).
3. Распечатка документов на принтере повышает ответственность студентов за выполненную работу (работу уже не исправишь) и позволила объективнее оценить работы и студентам, и преподавателям.
4. Смена деятельности (каждый студент работал и за ПК, и в роли помощника) снижает утомляемость.