Цель:
- проверить знание формул сокращенного умножения, изучить применять формул сокращенного умножения,
- привить чувство коллективизма,
- с помощью мультимедийной презентации повысить активность обучающихся на уроке.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Вид урока: урок теоретических, практических и проверочных работ.
Форма проведения: медиа-урок.
Оборудование: мультимедийная презентация, проектор, экран.
Литература: А.Г. Мордкович Алгебра 7 (учебник, задачник)
ХОД УРОКА
I. Повторение
Устно. Возведите в степень.
42; – 0,52; (1/2)2; (– 7)2; 0,42; (3/4)2; 13; 23; 53; (– 0,4)3; (2/3)3.
II. Практическая работа
Обучающиеся работают в тетрадях
1. Выполните умножение.
а) (х – у)(х + у) = х2 – у2
б) (2 + х)(2 – х) = 4 – х2
в) (а + 3в)(а – 3в) = а2 – 9в2
г) (х2 + 3)(х2 – 3) = х4 – 9
д) (– 4а + 2)(4а + 2) = 4 – 16а2
е) (–10 – х6)(–10 + х6) = 100 – х12
2. Представьте в виде многочлена
а) (3х – 1)2 = 9х2 – 6х + 1
б) (х + 4у)2 = х2 + 8ху + 16у2
в) (2а – 5в)2 = 4а2 – 20ав + 25в2
г) (0,1х + 10у)2 = 0,01х2 + 2ху + 100у2
3. Разложите на множители
а) 9а2 – 1 = (3а – 1)(3а + 1)
б) 25 – х2 = (5 – х)(5 + х)
в) 125 – х3 = (5 – х)(25 + 5х + х2)
г) 27х3 – 1000 = (3х – 10)(9х2 + 30х + 100)
д) 0,008а3 + 1 = (0,2а + 1)(0,04а2 – 0,2а + 1)
Формулы сокращенного умножения
x2 – y2 = (x – y)(x + y)
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x – y)2 = x2 – 2xy + y2
x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2)
x3 – y3 = (x – y)(x2 + xy + y2)
III. Применение формул сокращенного умножения
Учитель решает на доске.
1) при решении уравнений
а) (2х + 5)2 – (2х – 3)(2х + 1) = 4
б) (3х – 1)2 + (4 – 3х)(4 + 3х) = 7
2) при нахождении значений выражений
(3а – 2в)(3а + 2в) + (2в – 2,5а)(2в + 2,5а) при а = – 2/11
3) при вычислении
а) (90 – 1)(90 + 1) =
б) (70 + 2)(70 – 2) =
в) 101 * 99 =
г) 98 * 102 =
IV. Проверочная работа. (Работа по карточкам.)
I вариант II вариант
1) Вместо звездочки замените недостающие одночлены:
а) (* + 2а)2 = * + 24а + * а) (5х – *)2 = * – * + 4у2
б) (2а – *)2 = * – 20 ав + * б) (* + 5в2)2 = 1,96 а2 + * + *
2) Представьте трехчлен в виде квадрата двучлен:
а) х2 + 12х + 36 а) х2 – 8х + 16
б) 25х2 – 40ху + 16у2 б) 49а2 – 42ав + 9в2
3) Представьте в виде призведения:
а) х2 – 1 а) а2 – 4в2
б) 9в2 – а2 б) 1 – у2
4) Решите уравнение:
(4 – х)2 + х(5 – х) = 9 (3 + х)2 – х (х + 5) = – 13
Сбор работ.
VI. Вывод
Домашнее задание.
Оценки за урок.