Модифицированная программа по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная модифицированная программа разработана на основании государственной примерной программы по математике основного общего образования, утвержденной Минобрнауки РФ №1312 от 09.2004 г., с учетом государственного стандарта математического образования, отвечающая всем современным требованиям, предъявляемым к преподаванию математики в 5-6 классах, и направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков.
Данная программа адаптирована к учебному комплекту для изучения математики в 5-6 классах общеобразовательной школы под авторством Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда.

Программа учитывает результаты итоговой государственной аттестации по алгебре в 9 классах в новой форме, ЕГЭ предыдущих лет по математике, которые формируются в курсе математики 5-6 классов: выполнение арифметических операций над рациональными числами; использование числовых данных, представленных в таблице, и находить процент от числа; сравнивать обыкновенные и десятичные дроби. Государственная программа не дает разбивку часов по темам, а только общее количество часов: в  5 классе – 175 часов, в 6 классе – 175 часов. Модифицированная программа разбивает количество часов по темам, а также учитывает количество рабочих часов в учебном заведении  на 2009-2010 учебный год (34 рабочих недели). При нагрузке 5 часов в неделю программа рассчитана в 5 классе на 170 часов, в 6 классе 170 часов.  В 5 классе из арифметики взято 118 часов, геометрии 13 часов, на пропедевтику алгебры  и геометрии   из алгебры взято 28 часов  (рассматриваются темы: буквенные выражения, решение уравнений, упрощение  выражений, решение задач с помощью составления уравнений), из геометрии 13 часов, из резервного времени 11 часов, которые используются на повторение ранее изученного материала. В 6 классе  из арифметики   использовано 119 часов из алгебры 41 час (решение уравнений, решение задач алгебраическим методом, координаты на плоскости), 10 часов из резервного времени,  используемых на закрепление ранее изученных тем. При нагрузке 6 часов в неделю в 5 классе 204 часа, в 6 классе 204 часа. Таким образом образуется 34 часа в каждом классе, которые распределяются по темам следующим образом: сложение и вычитание натуральных чисел – 2 ч. Умножение и деление натуральных чисел – 4 часа, площади и объемы 1 час, обыкновенные дроби –1 час, сложение и вычитание десятичных дробей – 4 часа, умножение и деление десятичных дробей – 5 часов, проценты – 3 часа, повторение, решение задач –14часов в 5 классе; делимость чисел – 3 часа, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями –3часа, умножение и деление обыкновенных дробей – 4 часа, отношения и пропорции 2часа, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел –5часов,умножение и деление положительных и отрицательных чисел 2 часа, решение уравнений – 1 час, координаты на плоскости – 2 часа, итоговое повторение курса 6 класса –10 часов в 6 классе .

В результате изучения математики в 5-6 классе ученик должен (помимо указанных ниже знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений)

уметь

• выполнять устно арифметические действия;
• переходить от одной формы записи чисел к другой;
• находить значения числовых выражений, сравнивать рациональные числа;
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
• в простейших случаях составлять буквенные выражения по условиям задач, решать текстовые задачи;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять в простейших случаях возведение в степень с натуральным показателем.
• решать линейные уравнения;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; строить диаграммы.
• изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание обучения V класс

5 ч в неделю, всего 170 ч./ 6 ч. в неделю 204 ч.)

1.  Натуральные числа и шкалы (18ч./ 18ч.)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч. / 22 ч.)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение (выражения с переменными) и его числовое значение. Решение линейных уравнений, корень уравнения.
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (21 ч. / 25 ч.)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем. Решение текстовых задач.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы (15 ч. / 16 ч.)
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей и объема.
Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения  о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби (26 ч. / 27 ч.)
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч. / 17 ч.)
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (25 ч. / 30 ч.)
Умножение и деление десятичных дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений (15 ч. / 18 ч.)
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина(градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение. Решение задач (17ч. / 31 ч.)

Содержание учебного материала

Содержание материала VI класс

(5 ч в неделю, всего 170 ч. / 6.  в неделю, всего 204 ч.)

1. Делимость чисел (16 ч. / 19 ч.)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.  
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 ч. / 28 ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч. / 37 ч.)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

4. Отношения и пропорции (17 ч. / 19 ч.)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

5. Положительные и отрицательные числа (13ч. / 15 ч.)
Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Координата точки.
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (12 ч. / 17 ч.)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (9 ч. / 11 ч.)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. Решение уравнений  (18ч. / 19 ч.)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости  (11 ч. / 13 ч.)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Повторение. Решение задач (16 ч. / 26  ч.) 

Содержание учебного материала

Литература:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. дробей» Математика. 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. М.: Дрофа, 2004 – 319 с.
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования по математике.
3. Примерная программа основного общего образования по математике.
4. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – Москва: Мнемозина, 2008.
5. Математика: Учебик для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – Москва: Мнемозина, 2008.
6. Чесноков А. С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение.
7. Чесноков А. С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение.
8. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса – Москва: Илекса, – 2007.
9. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса – Москва: Илекса, – 2007.

Модифицированная программа по математике