Интегрированный урок (алгебра + информатика) "Построение графиков квадратичной функции"

Краткая аннотация урока:

Учебный предмет – математика и информатика.

Уровень образования школьников: 9-й класс общеобразовательной школы, второй год изучения предмета.

Разделы программ:

математика – квадратичная функция, тема “ График функции у=ах²+вх+с”.

информатика – табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц”.

Форма учебной работы – классно-урочная.

Продолжительность урока: 40 минут. Технологические особенности:

Дидактическое оснащение урока и ТСО: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, программа Smart Board (Notebook), цифровое пособие к уроку “Графики квадратичной функции”, рабочие листы учащихся, компьютеры учащихся для выполнения групповой работы, файл График.xsl на каждый ученический компьютер, на экране: тема и цели урока.

Некоторые из учащихся 9 класса вошли в состав 2-х команд (как в игре “Звёздный час”).

Остальные ребята были зрителями (в игре могут принимать участие два класса).

К викторине были подготовлены несколько вопросов, заданий и к ним ответы, из которых надо выбрать один правильный.

За правильный ответ ученику приписывали 1 балл.

В конце викторины по наибольшему количеству результатов определялись победители.

Перед началом слушали беседы о функциях. Заранее была оформлена презентация в виде слайдов (Приложение 1),с портретами математиков и графиками элементарных функций.

Викторину ведут учителя математики и информатики.

Урок: Построение графиков квадратичной функции

Тип урока: урок-викторина, обобщение пройденного материала.

Методы обучения: фронтальный, индивидуальный, групповой, наглядно-практический.

Цели урока:

• систематизировать знания по теме “Построение графиков квадратичной функции”;
• создание условий для самостоятельной и творческой работы учащихся;
• развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

Задачи урока:

1. Продолжить формирование информационной культуры учащихся.
2. Совершенствование навыков работы на компьютере.
3. Сформировать у учащихся:

• умение использовать знания построения и преобразования графиков функций в среде табличного процессора Microsoft Excel и Роwer Point;
• знание основных аспектов использования программ для решения информационных задач данного типа;
• умение использовать полученные знания в практической деятельности;
• представление о разнообразии программного обеспечения и их возможностей по данной тематике.
• развитие сетевой культуры учащихся
• понимание сущности и актуальности рассматриваемой темы, устойчивую мотивационную среду, а также интерес к изучаемой теме.

Для проведения данного урока приготовлены:

• компьютеры, проектор, интерактивная доска (или экран);
• компьютерная презентация с заготовками заданий для работы на компьютере, программное обеспечение табличный процессор Microsoft Excel, Power Point.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учителя информатики

- Добрый день, ребята и наши гости. Сегодня мы проведем урок в виде игры-викторины.

1. На данном этапе учитель сообщает тему и цели урока (1 слайд - приложение 1 (презентация в Рower Point)

- Тема нашего урока “Построение графика квадратичной функции”.

Цель урока: Развитие навыков использования готовых электронных таблиц для построения графиков различных функций. Учащиеся будут строить графики на компьютере. Вспомним этапы построения графика функции в электронных таблицах Excel. Программа редактора электронных таблиц Excel позволяет не только осуществлять быстрые расчёты по числовым данным, но и отображать результаты в виде наглядных диаграмм и графиков. Делается это с помощью пункта меню Вставка-Диаграмма, либо соответствующей кнопкой Мастер диаграмм на панели инструментов Стандартная –Точечная.

2. Раздел класса на 2 группы - Итак, сегодня, как только вы займете свои места, между вами я организую дуэль, участникам раздаются комплекты табличек с цифрами от 1 до 6.

Та команда, которая победит и станет владеть моим кладом – “Золотой звездой победителя”, вечно будет носить гордое имя "Звезды кабинета информатики", а также иметь больший доступ в Интернет, чем другие, чтобы там продолжать использовать свои умения и навыки.

3. Выбор командира группы - У нас есть две команды. Вам необходимо сейчас дать им название, которое соответствовало бы теме "Электронные таблицы" и выбрать капитана, который, возможно, и станет моим приемником.

4. Пояснения условия игры - За каждый правильный ответ вы приближаетесь на 1 шаг ближе к победе. А наградой вам за это будет хорошая оценка. Чтобы было лучше видно результаты, я буду выдавать звездочки каждое в один балл. В конце урока сразу станет ясно, какая команда выиграла. Итак, к бою!

II. Беседа учителя математики:

Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний – физика, химия, биология, география и др. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи между этими объектами.

Сегодня мы постараемся вспомнить знакомые нам функции и их свойства, способы построения графиков функции, исследование их и применение на практике, а так же в науке и технике. Постараемся показать красоту науки математики, её точность. Ведь не зря говорят, что математика – гимнастика ума, математик любит дерзать и до истины доходить сам, так что дерзайте, играйте и выигрывайте!

Вам предполагается задание 1.

Вот перед вами шесть фамилий ученых: (2 слайд - портреты) приложение 1 (презентация в Рower Point)

Ньютон, Гаусс, Эйлер, Пифагор, Кантор, Лейбниц.

Как известно, начиная с семнадцатого века, одним из основных понятий в математике является понятие “функция”.

Вопрос 1: Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской Академии наук, внёсшего огромный вклад в развитие понятия функции, учителя М.В. Ломоносова (отв. Эйлер).

(3 слайд)

Вопрос 2: О ком идёт речь в следующих строках: “он был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем. Он мечтал о создании всемирной академии наук, о построении “универсальной науки?”, он первым ввёл понятие функции” (отв. Лейбниц).

(4 слайд)

Вопрос 3: Назовите имя учёного, с чьим именем связывают развитие понятия “функции” в двадцатом веке? (Отв. Кантор)

Вам предлагается задание 2.

В этом задании мы будем читать графики. Очень часто в своей практической деятельности приходится решать задачи на чтение графиков, т.е. уметь хорошо анализировать функцию, читать её свойства, определять зависимость, которую выражает график.

Перед вами таблица с шестью графиками (5 слайд - таблица 1), ответьте на следующие вопросы.

Вопрос 1. Среди предложенных шести графиков функций указать тот, который выражает зависимость перемещения тела в случае другого удара. (Ответ №3)

Вопрос 2. Какой из графиков является графиком движения тела, обращённого под углом к горизонту? (Ответ №2)

Вопрос 3. Какой из графиков является графиком изменения напряжения в цепи переменного тока? (Ответ №1)

Задание 3.

В этом задании вам будут предложены графики движения двух каких-то тел. (6 слайд-таблица №2)

Вспомните, как называется раздел физики, который отвечает на вопрос: где, в какой-то момент времени будет находиться данное тело? (Отв. Кинематика)

Верно. В кинематике часто используются графики движения различных тел, с их помощью определяют все известные и не известные кинематические величины.

Вот вам задание:

Учащиеся команд получают распечатки 6 слайда-таблицы № 2)

- Вам даны графики движения двух тел. Дать характеристику движения каждого тела, используя как можно больше данных. Время на обдумывание 5 минут (работают “парами”).

А в это время идёт разговор с болельщиками.

- Вспомним способы преобразования графиков функций:

Параллельный перенос вдоль оси y. Растяжение (сжатие) в к раз вдоль оси у.

1) Выберите формулу для записи этих функций (слайд 7).

2) Назовите как можно больше математических терминов (можно фамилии учёных в области математики) на букву “П” (кто последний назовёт слово-термин, получит приз).

Далее проверяется предыдущее задание 3.

Задание 4. Найдите соответствующее уравнение каждому графику в соответствии цветов: синий, коричневый, зеленый, розовый (слайд 8).

Учитель математики:

- Для того, чтобы построить график какой-нибудь функции нужно иметь достаточное множество пар точек. Однако при построении сложных функций сначала необходимо выяснить, каким преобразованиям подвергался график более простой аналогичной функции.

Слово учителю информатики:

• Вы уже знаете, что тема сегодняшнего урока "Построение графиков квадратичной функций” с помощью электронных таблиц Ехсеl, таблицы значений и мастера диаграмм.
• Запишите тему в тетрадь.
• А почему эта тема такая важная, я надеюсь, вы расскажете мне в конце урока.
• Давайте подумаем, что же мы уже знаем про электронные таблицы?

Задание 6. Вам необходимо с одной попытки, в течении 10 секунд, продолжить мои предложения, выбирая правильный вариант ответа. (1, 2 слайд – приложение 2).

Вопросы первой команде (если ответ не правильный – отвечает вторая команда).

1) Электронные таблицы удобны тем, что данные в них размещаются в виде ….. (таблицы, документа, книги, листов)

Ответ: таблицы

2) Каждая ячейка таблицы имеет свое…… (имя, название, значение, имя)

Ответ: имя

Вопросы второй команде (3, 4 слайд)

(Если ответ не правильный – отвечает первая команда)

1) Идентификатор ячейки складывается из названия … (столбца и номера строчки, номера столбца, строчки и столбца).

Ответ: столбца и номера строчки

2) Файлы, в которых сохраняются ЭТ, еще называются ……(листы, книгами, страницы).

Ответ: книгами

Вопросы болельщикам (5, 6 слайд)

1) Имя файла (книги) в ЭТ Еxcel имеет расширение ……. (xsl тхт,doc).

Ответ: xsl

2) Каждая книга в Excel складывается из …….. (листов, строк, страниц, листов).

Ответ: страниц

А что нужно еще вспомнить? ( Как построить графики данных функций, используя диаграммы?) Программа редактора электронных таблиц Excel позволяет не только осуществлять быстрые расчёты по числовым данным, но и отображать результаты в виде наглядных диаграмм и графиков.

- Построение графиков квадратичной функции.Образец находится на рабочем столе в файле График.хsl (слайд 9 - приложение 1).

Образец: Построить графики функций у = х² - 0,5

Ввести формулы функций и заполнить таблицу значений функций на интервале от -1 до 1 с шагом 0,2.

Ввести команду [Вставка-Диаграмма...].

На панелях Автоформат диаграммы выбрать Ряд данных в:

Строки и тип диаграммы Точечная.

- А сейчас участники каждой команды занимают места за компьютером.

IV. Закрепление умений и навыков.

Практическая работа на ПК

1. Ученики садятся за компьютеры и получают задания на карточках.

2. Запускают программу MS Excel. Открывают файл График.xls.

1) Заполнение области исходных данных: промежуток [-1; 1].

2) Расчёт значения функции.

3) Построение графика:

1. Выделить диапазон ячеек, используемых для построения графика.
2. С помощью мастера диаграмм выбрать тип диаграммы Точечная.
3. Установить необходимые параметры.

4) Графики готовы.

5) Оценивание результатов капитаном команды противника (сравнение с правильным графиком функции, выданным учителем информатики).

(Учащиеся работают по учебнику в тетрадях, на интерактивной доске с заготовками заданий и за компьютерами в табличном редакторе Microsoft Excel)

Слово учителю математики:

Задание болельщикам.

- Как мы уже говорили, понятие “функция” используется в различных науках. Графически можно выразить любую функциональную зависимость.

1) Изобразите на интерактивной доске в виде графиков смысл следующих поговорок:

1. Чем дальше в лес, тем больше дров.
2. Выше меры конь не прыгнет.
3. Семь бед – один ответ.

2) Назовите имя ученого, который ввел основные законы движения всех тел, в том числе и небесных. Его именем названы эти законы. Дайте формулировку этих законов. Что вы можете сказать об этом ученном?

Ответ: это И. Ньютон.

VI. Итог урока.

Слово учителю математики:

- Итак, вы убедились, что функции обладают множеством различных свойств. Исследуя ту или иную функцию, мы отличаем их наличие или отсутствие.

(Выставление оценок с краткой аргументацией)

Слово учителю информатики:

1. Так что же вы сегодня нового узнали и чему научились?

2. Как можно использовать эти знания на практике?

(Выставление оценок с краткой аргументацией)

После окончания игры – викторины подводятся итоги, учитель информатики награждает команду победителей. (“Звезды” кабинета информатики, кроме хороших оценок получают дополнительное время посещения “Интернет-клуба”)

Приложение 2