“Математические задачи-ловушки”
Продолжительность: 40 минут.
Технологии: компьютеры, мультимедийный проектор.
Цели занятия.
Обучающая: знать понятие софизма; знать способы решения логических задач.
Развивающая: развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное, взвешенное решение, правильно говорить о действиях своего и чужого мышления, находить ошибки в рассуждениях других учащихся. Развивать наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается.
Воспитывающая: формировать у учащихся умение планировать свою деятельность, грамотно вести записи, комментировать решение. Формирование логической культуры школьника.
Структура занятия.
На доске эпиграф урока:
“Правильно понятая ошибка – это путь к
открытию”.
И. П. Павлов.
- Организационный момент.
- Объяснение темы факультативного занятия.
- Презентация.
Учитель:
Ребята, сегодня мы познакомимся с одной из интереснейших тем математики – “Математические софизмы”. На уроках мы решаем задачи, различные примеры, уравнения, но вот что такое “задачи – ловушки”? Ребята, а знаете ли вы, что такое математические софизмы? Софизм – (от греческого sophisma, “мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка”) - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты её осознал, а осознание ошибки предупреждает от её повторения в дальнейших математических рассуждениях.Ученик:
А как они появились в математике?Учитель:
Хороший вопрос! Софизмы появились ещё в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов — платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия). Наиболее известна деятельность старших софистов, к которым относят Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтипа, Гиппия из Элиды и Продика из Кеоса. Одна из основных задач софистов заключалась в том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или опровергать) всё, что угодно, выходить победителем из любого интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали разнообразные логические, риторические и психологические приемы. Существуют софизмы в алгебре, геометрии, логике и о них говорить можно очень долго, но сейчас я вам приведу пример очень интересного, на мой взгляд, софизма. Итак, всё внимание на первый слайд.Учитель:
Ребята, понравились вам такие задачки? На следующих занятиях мы разберём софизмы в геометрии, например, из точки на прямую можно опустить два перпендикуляра, прямой угол равен тупому и т.д.Литература
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. “Математическая шкатулка”: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1988.