Для изучения курса “Теория вероятностей и статистика” в 7 – 9 классах в нашей школе используется учебник Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова, И.Р.Высоцкого, И.В.Ященко. -М.:МЦНМО: ОАО “Московские учебники”, 2008.
Каждый учитель математики, впервые начинающий преподавать статистику и теорию вероятностей, сталкивается с необходимостью рационального распределения учебных часов на каждую тему, поскольку в прошлом учебном году было предложено примерное распределение 18 часов по первым пяти главам учебника.
Методическое объединение учителей математики нашей школы разработало предлагаемое планирование первых 15 уроков, которые отведены для изучения раздела “Статистика” в 7 классе. При подготовке изучаемого материала использовался только вышеуказанный учебник, т.к. содержащееся в нём количество примеров и заданий, по нашему мнению, достаточно для усвоения курса учащимися, и не перегружает уроки избыточной информацией.
№ урока |
Тема урока |
Содержание урока |
Домашнее задание |
|
теоретическая часть |
практическая часть | |||
1 |
Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. |
1.Введение. Что изучает статистика?
Статистика как наука. Зачем нужна статистика. 2.Таблица как способ упорядочивания данных. 3. Виды таблиц. Поиск информации в таблицах. “Шапка” таблицы. |
Работа по таблице 1, упр. 1-6 на стр.7. Работа по таблице3, упр.15-19 стр. 9-10. Упр.1, 3, 5, 6, 8 на стр. 12. |
П.1, стр.8 табл.2: упр.7 -14,20,21; п.2, стр.11-12, упр.2,4,7,9. |
2 |
Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России. |
1.Виды обработки данных таблицы.
Вычисления. (Смета расходов, доли и проценты). 2.Изменение данных в таблице по годам (на примере населения крупнейших городов России) |
Работа по таблице 5, упр.1,2 стр.15. Работа по таблицам 7 и 8: упр.6,8 стр. 16. Таблица 8 на стр.17, упр.1-5, 6 стр. 18. |
П.3, упр.3,4,7,9 на стр.15 -16, п.4, упр.7 – 9 стр. 18. |
3 |
Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений. |
1.Прочитать п.5 стр.18-19, провести опрос
учащихся класса о домашних питомцах. 2.Анализ данных таблицы оценок за четверть учащихся класса. |
В начале урока – самостоятельная
работа по упр. 10 на стр. 16. Занести данные в таблицу, ответить на вопросы упр. 1, 2 стр.20 Ответить на вопросы упр. 6 на стр.24. Обсудить задание 9 на стр.24-26. |
П.5 повторить, п.6, упр.4,5,9. |
4 |
Диаграммы. Столбиковая диаграмма. |
1.Диаграмма – одна из наглядных форм
отображения данных. 2.Виды диаграмм (из курса математики 5 – 6 классов). 3.Столбиковая диаграмма. |
В начале урока – самостоятельная работа №1 (стр.227). Построение столбиковой диаграммы. Работа по диаграмме 1 на стр.27: упр.1-3, 6,7 стр. 28-29. |
П.7, вопросы на стр.28, упр. 4,5,8,9 принести циркуль. |
5 |
Круговая диаграмма. | 1.Как построить круговую диаграмму? 2.Определение круговой диаграммы. 3.Отображение данных таблицы в круговой диаграмме. |
В начале урока – блиц-опрос по упр.10(1
вар.) и 11(2 вар.) на стр.32. Практическая работа с данными таблицы 1 стр.37: упр.3-6,8 стр.36; упражнения 18 и 22 стр.38-39. |
П.8, упр. 2,16(а,б),19 стр. 36, 39. |
6 |
Диаграмма рассеивания. | 1.Построение и характеристика диаграммы
рассеивания (примеры 1-3 стр.39-42). 2.Для чего нужны диаграммы рассеивания? (по вопросам на стр.42) |
В начале урока -проверочная
самостоятельная работа упр. 21 стр. 39. Упражнения 1,3,6 стр. 42 – 43. |
П.9, вопросы на стр.42, упр.2, 4, 5. |
7 |
Среднее значение. | 1.Определение среднего арифметического
нескольких чисел. 2.Среднее значение данных таблицы (по табл.1 стр.44) 3.Геометрический смысл среднего арифметического. Точка равновесия. |
В начале урока – самостоятельная
работа №2 на стр. 228. Упр. 1-4 по табл.1 на стр. 45-46; Упр. 5,7(устно), 6, 9, 11(устно), 12,13(устно), 16. По табл.3 на стр. 47 упр. 18. |
П.10, упр. 8,10,14,15,17,19. |
8 |
Медиана. | 1.Понятие медианы набора чисел. Примеры
нахождения медианы. 2.Определение медианы. 3.Сравнение точности характеристики набора данных с помощью медианы и среднего арифметического (примеры 4 и 5 на стр. 51-52) |
В начале урока проверить на доске
выполнение упр. 19. Устно: упр.2, 7 (стр.51-52), Письменно: упр. 1(а,в,г), 4 (а,в), 5(а,в), 6(в), 11(а). |
П.11, упр.3, 5(б), 6(а,б), 8, 9, 11(б,в) стр. 52 -53. |
9 |
Наибольшее и наименьшее значение. Размах. | 1.Наибольшее и наименьшее значение
величин как характеристика набора чисел. 2.Определение размаха набора чисел. |
В начале урока – блиц-опрос по упр.10
стр.53 (а,в -1 вар., б,г -2 вар.). Пример 1 стр. 54, вопросы к примеру 1 на стр. 54-55. Работа по таблице1. Практическая работа: упр.1(а) стр. 56. |
П.12, упр. 1(б), упр. 2 – на листочке – стр. 56. |
10 |
Отклонения и дисперсия. | 1.Понятие отклонения величины от ее
среднего арифметического. Основное свойство
отклонений. 2.Зависимость меры разброса чисел от их количества в наборе. 3.Определение дисперсии набора чисел. |
В начале урока собрать листочки с
выполненным дома упражнением 2. Примеры 1-3 стр.57-58. Упр. 1(а,в,е), 2(б), 3(б) |
П. 13,14, упр. 1(б,г,д), 2(а), 3(а) |
11 |
Обозначения и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсии. |
1.Обозначение чисел в наборах с помощью
индексов, среднего арифметического, дисперсии. 2.Свойства среднего арифметического и дисперсии. |
В начале урока – самостоятельная
работа №4 на стр.229. Упр. 1,2 стр. 61. Упр. 1(а,в), 2(а,в) на стр.62 Итог урока: упр. 3 устно. |
П. 15, 16, упр. 1(б), 2(б) стр. 62 |
12 |
Примеры случайной изменчивости. | Примеры изменчивости данных: 1.Колебания напряжения в бытовых электрических сетях 2.Урожайность зерновых культур. 3.Массовое производство. |
Ответы на вопросы стр. 64. Упр. 3-5 стр.65 (рассм. 1992-1996 г.) Упр. 7-13 стр.66. |
П.17, упр. 1,2, 3-5 (1997-2001г), упр.6 – прочитать справку. |
13 |
Рост человека. | 1.Зависимость результатов исследования
случайных величин от выборки(на примере роста
человека). 2.От чего зависит форма диаграммы и ее положение. |
В начале урока – самостоятельная
работа №3 на стр.228-229. Малая выборка – таблица2, средняя выборка – таблица 4, диаграмма 1, большая выборка – диаграмма 2. Анализ схемы на стр. 70. |
П.18, составить диаграмму роста учеников класса. |
14 |
Точность измерений. | Выбор точности измерений на примерах: 1.Число жителей города. 2.Рост человека. 3.Расстояния между городами. 4.Результаты соревнований. |
Работа по таблице 5 на стр.71, Вопросы и упражнения на стр. 74. |
П. 19, повторить пп. 3, 7, 10-14, Подготовиться к контрольной работе по задачам на стр.229-231. |
15 |
Контрольная работа. | Тексты городских контрольных работ можно найти в архиве СтатГрад за 2007-2008 и 2008-2009 уч.гг. | ||
Решение заданий 1 варианта примерной контрольной работы по материалу 7 класса
(стр.229-230 учебника).
- В таблице представлена смета расходов при покупке продуктов питания. Заполните столбец “Стоимость”.
- За диктант по русскому языку учительница поставила 7 пятёрок, 9 четвёрок, 8 троек и 2 двойки. Постройте столбиковую диаграмму по этим данным. Вычислите среднюю оценку.
Р е ш е н и е.
| Наименование товара | Цена за кг | Вес, кг | Стоимость |
| Сахарный песок | 25 р. |
2 |
50 р. |
| Сыр | 180 р. |
0,4 |
72 р. |
| Мука | 16 р. |
2 |
32 р. |
| Рис | 30 р. |
1 |
30 р. |
| Картофель | 20 р. |
4 |
80 р. |
| Всего | 264 р. |
||
Р е ш е н и е.
- Дан набор чисел 1; 3; -4; 2; 7; 5. Найдите среднее значение и медиану этого набора.
- В таблице представлено производство автомобилей на некотором автозаводе по годам. На сколько процентов ежегодно изменялось производство автомобилей по сравнению с 2000 годом? (Результаты внесите в таблицу)
- В таблице представлены среднемесячные температуры за первые 6 месяцев года в Волшебной стране. Вычислите дисперсию температуры за эти полгода.
Средняя оценка: (5·7+4·9+3·8+2·2):(7+9+8+2)=99:26=3,8.
О т в е т. Средняя оценка за диктант 3,8.
Р е ш е н и е.
Среднее значение: (1+3-4+2+7+5):6=
.
(2+3):2=2,5.
О т в е т. Среднее значение 
медиана 2,5.
Р е ш е н и е.
| Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Число автомобилей, тыс. штук | 84 |
77 |
81 |
79 |
85 |
102 |
113 |
| Изменения производства автомобилей,% | 0 |
-8 |
-4 |
-6 |
1 |
21 |
35 |
Р е ш е н и е.
| Месяцы | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Температура,°С | -9 |
-7 |
-3 |
5 |
11 |
15 |
| Отклонение от среднего значения | -11 |
-9 |
-5 |
3 |
9 |
13 |
| Квадрат отклонения | 121 |
81 |
25 |
9 |
81 |
169 |
О т в е т. 
81.