В 2009 году я принимала участие в окружном конкурсе “Учитель года Кировской области” и проводила открытый урок по теме “Графическое решение уравнений с модулем”. Абсолютно незнакомый 8-й класс, другая программа (я работаю по программе Макарычева, а класс занимался по программе Мордковича) и 30 минут, которые отводятся на урок! И всё же мне хотелось, чтобы это короткое знакомство не осталось бесследным, поэтому я остановила свой выбор на технике “портфолио одного урока”.
Технологические особенности урока:
Урок подготовлен в технологии конструирования учебного занятия в адаптивной школе.
Логика, этапы урока, построение целей и техники, позволяющей их достигнуть – всё это согласно предложениям Т. И. Шамовой.
Использована технология открытого образования – портфолио, позволяющая в масштабах одного урока сконструировать индивидуально-образовательный маршрут учащегося.
Урок реализует цели развивающего и личностно-ориентированного обучения.
Использованы техники – модель “координатная плоскость”,<Приложение 2> портфолио одного урока.
Характеристика темы:
Урок 13 из 14 по теме “Действительные числа”.
Тип урока: учебное занятие по обобщению и систематизации знаний и способов деятельности по указанной теме имеет следующую логику:
мотивация –> актуализация субъектного опыта –> выделение главного и существенного в учебном материале –> обобщение и систематизация – установление предметных и межпредметных связей –> рефлексия.
Доминирующая дидактическая цель:
актуализировать субъектный опыт учащихся по графическому решению уравнений с модулем для самостоятельного применения его на контрольной работе.
Развивающая цель:
обеспечить развитие у школьников умений ставить цель, планировать деятельность, структурировать и анализировать информацию, работа в режиме документа.
Воспитательный аспект:
формирование качеств личности: рефлексивные умения, ценностное восприятие учения и науки, коммуникативные навыки.
I. Организационный этап
Основная цель: мотивировать на урок, создать благоприятный настрой.
Были использованы портфолио, психогеометрический тест. <Приложение 1>
Тест позволил распределить учебный материал и подготовленные уровневые задания согласно психологическим характеристикам подростков.
II Актуализация (выполнение заданий “выбери пару” и “продолжи предложение”).
Этап актуализации явился одновременно выделением главного и существенного учебного материала, необходимого на занятии.
III Основной этап – этап обобщения и систематизации носил характер подготовки учащихся к последующей контрольной работе. Разнообразие форм деятельности и типов заданий позволило сделать работу наименее утомляемой, интересной, рациональной.
Мной был использован приём значительно облегчающий смысловое восприятие такого сложного понятия, как модуль, абсолютная величина, наглядная модель “координатная плоскость”.
Эта модель особенно помогает тем учащимся, которые по характеристикам ведущего канала восприятия умственной деятельности можно отнести к визуалам или кинестетикам. По статистике таких примерно 2/3.
IV. Домашнее задание я посчитала возможным задать в форме синквейна. Это задание развивает творческие способности, формирует интерес к предмету, позволяет взглянуть на излишне рациональные математические термины необычно, интересно!
V. Рефлексия в форме техники “Координаты”, согласно технологии адаптивной школы по Т.И. Шамовой.
Ход урока
I
.Здравствуйте! Садитесь! Я очень рада видеть вас! Но пройдёт 30 мин и мы с вами простимся, а мне хотелось бы оставить о себе память, поэтому я предлагаю вам сегодня отложить ваши тетради, пусть они отдохнут, и создать портфолио одного урока.
У каждого из вас на столе лежит папка, достаньте 1-й лист и впишите свою фамилию, имя и класс.
<Рисунок 1>
Готовы?
А сейчас я предлагаю вам выполнить
психогеометрический тест. У каждого из вас лежит
на столе 5 фигур. 
Разложите их, выберите одну, которая больше вам симпатизирует, и вложите в папку, где указаны ваши фамилия и имя. Остальные фигуры просто отложите.
II.
Итак, я знаю, что на следующем занятии у вас состоится контрольная работа по теме “Графическое решение уравнения с модулем”. Как вы думаете, что мы с вами будем делать сегодня?
По какой теме пойдёт повторение?
А как вы думаете, задачи, которые мы будем решать, они будут похожи на те, которые вы решали?
Что именно мы будем повторять?
(Дожидаю ответы учеников и подвожу итог)
Всё верно. Вы сами сказали цель нашего занятия!
III.
Вернёмся к теме урока, и давайте внимательно её ещё раз прочитаем. Какие математические понятия можно выделить?
(Ответы: графическое – график функции; решение уравнения; модуль)
Молодцы!
А сейчас откроем в папке страницу 1 и выполним задание. Вам нужно соединить линией функцию написанную справа с соответствующим графиком.
<Рисунок 4>
Выполнили? (заслушиваются ответы) Замечательно!
Переходим к следующей странице 2.
<Рисунок 5>
Допишите предложение:
Решить уравнение – значит …
Модуль – это …
Кто желает озвучить свой ответ? (заслушиваются ответы) Всё верно!
Это есть самое главное и существенное, что вы должны знать, чтобы успешно выполнить контрольную работу.
Переходим далее.
Объясните мне пожалуйста, как выполнить следующее задание на странице 2.
Постройте график функции у = ??¦х¦- 5.
<Рисунок 5>
(Заслушиваются ответы)
Выполните решение на листе!
А кто знает как строится график следующей функции у = ¦¦х¦- 5¦?
Не знаете? Это хорошо! Ведь должна же и я вас чему-то научить!
Ребята, у меня есть наглядная модель, которая нам сейчас поможет.
Строим ¦х¦, затем ¦х¦- 5, а затем ¦¦х¦- 5¦.
<Рисунок 6а>
<Рисунок 6б>
(Показываю на доске с помощью демонстрационной модели “координатная плоскость” собственного изготовления)
Вы знаете: модуль неотрицательного числа равен этому же числу, а модуль отрицательного – ему противоположному, т.е. выше оси х оставляем без изменения, а ниже – симметрично отображаем относительно оси х.
Получился вот такой график!
<Рисунок 6в>
В вашем портфолио тоже есть координатная плоскость и 2 графика, достаньте их с обратной стороны!
Давайте попробуем решить уравнения устно.
¦х¦= 6; ¦х + 3¦= 4; ¦х +3¦+ 4 = 0; ¦х +3¦+ 4 = 2.
(Каждый ученик выполняет задание с помощью модели, находящейся в его портфолио, озвучиваются ответы)
<Рисунок 6г>
<Рисунок 6д>
<Рисунок 6е>
Очень хорошо! Все справились!
Если вам понравилось работать с моделью, вы можете продолжить сами пополнять содержимое данной папки графиками других функций, т.к. здесь не полный комплект известных вам графиков и вы ещё узнаете много новых.