Урок по алгебре в 7-м классе по теме "Многочлены"

1. Организационный момент – 1 мин

Выяснить какие выражения называются многочленами.

Научиться записывать многочлен в стандартном виде.

Научиться складывать и вычитать многочлены.

2. Актуализация знаний, умений и навыков учащихся, подготовка учащихся к восприятию нового материала – 5 мин

1. Какие выражения называются одночленами?
2. Как определить степень одночлена?

Вариант 1

1. 3хх ·6у² =
2. ху ·12ху =
3. 15а² х² у³ ·2ху =

Вариант 2

1. 8у³ ·2ааа =
2. 5а ·3а² =
3. 14хху ·2х² у =

Вариант 1

1. 3хх ·6у² = 18х² у²
2. ху ·12ху = 12х² у²
3. 15а² х² у³ ·2ху = 30а² х³ у⁴

Вариант 2

1. 8у³ ·2ааа = 16у³ а³
2. 5а ·3а² = 15а³
3. 14хху ·2х² у =28х⁴у²

3. Изучение нового материала - 25 мин

Многочленом называется сумма одночленов

Дает примеры

1. – х³ + 5х² у – у⁴;
2. 7а⁸ с – 5а³ + 3с² – 11;
3. 12а⁵ + ab – a¹⁰ b⁸ – 3a¹² b⁶ + b¹⁰

13х² у + 4 + 8ху – 6х² у – 9

Сумму подобных слагаемых называют приведением подобных членов или приведением подобных слагаемых.

13х² у + 4 + 8ху – 6х² у – 9 = 7х² у + 8ху - 5

7х² у + 8ху – 5 - многочлен ? степени;

3а³ – 5а³ b² + 7 - многочлен ? степени.

Дает примеры

Представьте в стандартном виде многочлен:

1) 23х³ – 14хху + 6х³ – 2х² · 8у + 4 = 23x³ – 14x² y + 6x³ – 16x² y + 4 = 29x³ – 30x² y + 4

2) 16а(-а² b) + 18a³ b – 12aab + 14a² b = -16a³ b + 18a³ b – 12a²b + 14a² b = 2a³ b + 2a² b

4. Гимнастика для глаз - 1 мин

Вариант 1

1. 12хх + 5 + 4х² =
2. 15у² х – 5уух - 4 =
3. 3х³ – 2ху – 2хх·2х + 3х =

Вариант 2

1. 13у³ – 6 - 4ууу =
2. 3хуу + 14ху² + 8 =
3. - 5хху + 3х + 2х² – 2х ·2ху =

1. 12хх + 5 + 4х² = 16х² + 5
2. 15у² х – 5уух - 4 = 10у² х - 4
3. 3х³ – 2ху – 2хх·2х + 3х = - х³ – 2ху + 3х

Вариант 2

1. 13у³ – 6 - 4ууу = 9у³ - 6
2. 3хуу + 14ху² + 8 = 17ху² + 8
3. - 5хху + 3х + 2х² – 2х ·2ху = - 9х² у + 2х² + 3х

1) (а³ – 7а² – 1) + (3а³ – а² + 6)

Если перед скобками нет знака или стоит знак “+”, то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

а³ – 7а² – 1 + 3а³ – а² + 6 = 4а³ – 8а² + 5

2) (а³ – 7а² – 1) - (3а³ – а² + 6)

Если перед скобками стоит знак “-”, то скобки можно опустить, лишь изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

а³ – 7а² – 1 - 3а³ + а² - 6 = -2а³ – 6а² - 7

5. Закрепление полученных знаний - 5 мин

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

1) –(х² + х – 4) – (3х + 4) + (х² – 1) = – х² – х + 4 – 3х – 4 + х² – 1 = – 4х – 1

2) –(у² + у) + (4у + у²) – 16у = – у² – у + 4у + у² – 16у = -13у

6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой - 7 мин

Вариант 1

1. – (а² + 5а – 8) =

2. (5 – 2х) – (4х + 8) =

3. – (8у² – 11у) – (- 8у² + 4у) =

Вариант 2

1. – (у³ – 2у² + у) =

2. – ( 3а + 12) + (- 2а – 3) =

3. – (7х² + 6х) – (2х² – 6х) =

Вариант 1

1. – (а² + 5а – 8) = - а² – 5а + 8

2. (5 – 2х) – (4х + 8) = - 6х - 3

3. – (8у² – 11у) – (- 8у² + 4у) = 7у

Вариант 2

1. – (у³ – 2у² + у) = - у³ + 2у² - у

2. – ( 3а + 12) + (- 2а – 3) = - 5а - 15

3. – (7х² + 6х) – (2х² – 6х) = - 9х²

Домашнее задание - 1 мин

Записывает задание и комментирует решение

П.11, 12, 13; №361; 379, 383, 384.

Записывают задание в дневник