Умножение разности двух выражений на их сумму

Цель урока:

1. Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.
2. Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений.
3. Организовать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку.

ОУУН

• уметь обобщать и исследовать полученные результаты;
• уметь контролировать свою деятельность;
• оценивать и выбирать оптимальный путь решения задачи;
• уметь действовать по предложенному плану.

Тип урока: урок изучения нового материала, комбинированный.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Формы урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Выберите рисунок, который сейчас соответствует вашему настроению. (Покажите сигнальной карточкой у кого хорошее настроение.)

Формулируется тема урока, основные цели.

План урока:

1. Повторение ранее изученного материала
2. Проверочная работа (5-7 мин.)
3. Изучение нового материала
4. Закрепление
5. Применение этих формул

Повторить формулы квадратов суммы и разности двух выражений.

Проверочная работа (перфокарты, 5-7 мин)

Работа в парах

Ребята! Еще раз скажите, как называются выражения с номерами третьего столбика?

Можете ли вы преобразовать эти выражения?

Учащиеся получают задания: выполнить умножение многочленов

Ставится проблема.

1 ряд ( а + в)(а – в) =

2 ряд (3 – с) (3 + с) =

3 ряд (n – 5)( n + 5) =

Вывод формулы: (а + в)(а – в) = а² – в²

Правило: Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

Примеры:

(с – n)(c + n)
(5 – a)(5 + a)
(m + 10)(m – 10)

Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле:

(x – y) – (x + y) =

(b – c)(b + c) =

(0.2 – x)(0.2 – x) =

(3с + 2n)(3с – 2n) =

На что мы должны обращать внимание, прежде чем начать пользоваться формулой?

1. Является ли выражение произведением?
2. Является ли один сомножитель суммой двух выражений, а другой разностью этих же выражений

Если эти условия выполняются, то далее выделяем сомножитель – разность; записываем разность, составленную из квадрата уменьшаемого и квадрата вычитаемого.

Физминутка.

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

3. Систематизация знаний.

№ 912 (а-ж)

Решив уравнение, вы узнаете номер домашнего задания

(х – 1)² – х² = -1825