"Основные сведения о простейших геометрических фигурах. Смежные и вертикальные углы"

1. Обеспечить систематизацию знаний учащихся по основным свойствам геометрических фигур и обобщение сведений о треугольнике, смежных и вертикальных углах, перпендикулярных прямых, биссектрисе угла. Показать связь геометрии с окружающим миром.
2. Создать условия для развития творческих способностей учащихся; развивать логическое и пространственное мышление, умения обобщать и делать выводы, применять знания в новой ситуации, повышать ИКТ-компетенцию учащихся;
3. Способствовать развитию интереса к предмету через показ его практической значимости, воспитанию привычки работать осмысленно и упорядоченно, согласно инструкции. Содействовать воспитанию интереса к предмету геометрия, воспитывать чувство коллективизма, самоконтроля, ответственности.

Методы: информационно-иллюстративный; проблемный диалог; метод “неоконченных решений”, исследовательская работа, элементы информационных технологий.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, модели геометрических фигур, плакаты, записи на доске, документ-камера, презентации, презентации – тесты и практические работы, лабораторный набор по стереометрии геометрических тел.

“ Не знающие геометрии не допускаются!”
Платон

План урока.

1.Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

2. Актуализация знаний (повторение и проверка ранее изученного материала).

3. Закрепление и обобщение знаний.

а) Решение задач с практическим применением

Музыкальная физкультминутка

б) Решение кроссворда.

4. Исследовательская работа по нахождению площадей стереометрических фигур.

5. Дифференцированное домашнее задание

6.Подведение итогов, оценивание

Класс разделен на 3 группы, в каждую из которых входят ученики с разным уровнем математической подготовки.

Ход урока

Учительница: Здравствуйте, дети. Садитесь. К доске пойдет Вовочкин. Рассмотрим треугольник АВС.

Вовочкин: (Вынимает бинокль.) Хорошо, рассмотрим. Если смотреть этим концом, то треугольник большой, а если этим, то треугольник маленький.

Учительница: Вовочкин, неправильно. Расскажи тогда теорему, заданную на дом. Учил?

Вовочкин: Конечно! Я выучил и теорему, и стих. Вот.

Как ныне сбирается вещий квадрат
Делить пополам треугольник.
Помочь в этом взялся его старший брат,
Помощник его и поклонник.
Из темного леса навстречу ему
Идет биссектриса в панаме.
Квадрат на нее посмотрел и кивнул,
А брат очутился в канаве.

Учительница: Вовочкин, все, прекрати! Задаю тебе элементарный вопрос: какая фигура состоит из трех точек и трех отрезков, соединяющих их попарно?

Вовочкин: Перпендикулярный круг квадратной разновидности.

Учительница: Вовочкин садись моя голова действительно сейчас станет квадратной разновидностью, жду тебя после уроков.

А если серьезно, ребята, я верю, что каждый из вас покажет свои хорошие знания на уроке.

Сегодня мы будем говорить о красивейшем предмете ГЕОМЕТРИЯ. Все вы слышали выражение “Математика – царица наук” и, наверное, не каждый догадывается, что огромный толчок в развитии всей математики дала именно геометрия. Гео-земля, метрио-измеряю. Дословно, “измеряю землю”. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще “Академа”, откуда и пошло названия “академия”, одним из девизов своей школы провозгласил: “ Не знающие геометрии не допускаются!” Было это примерно 2400 лет тому назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математикой.

В кабинете присутствуют ученики, начинающие изучение этого замечательного предмета (7 класс) и те, которые заканчивают школьное знакомство с геометрией (11 класс).

Цель семиклассников показать свои знания на начальном этапе изучения предмета, а вот старшие ваши товарищи постараются сделать все возможное, чтобы заинтересовать каждого из вас, познакомить с тем, что вам предстоит еще узнать на уроках геометрии.

И возможно к концу урока вы сделаете вывод, позволяющий одним более серьезно и творчески подходить к каждому уроку геометрии, а другим пронести через всю жизнь знания и умения по предмету

. А.С.Пушкин сказал

“Но не хочу, о други, умирать;
Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать”

О чем они? Поэт хочет жить! Жить, чтобы, в первую очередь, мыслить. Призываю всех вас мыслить на уроке.

Чтобы начало урока проложило путь к новым познаниям, поговорим немного о том, какие знания вы уже имеете. Класс разбит на 3 группы. Сейчас отвечать на вопросы вы будете индивидуально, но в тоже время не забывайте, что вы работаете в команде, в группе

(Три ученика 11 класса, члены НОУ следят за ответами и отмечают количество правильных ответов.)

1. Напомните определение отрезка.
2. Сформулируйте свойство измерения отрезков.
3. Какие отрезки называют равными?
4. Дайте определение угла.
5. Сформулируйте свойство измерения углов.
6. Какие углы вы знаете?
7. Какие углы считают равными?
8. Определение треугольника
9. Какие треугольники можно считать равными?
10. Дайте определение параллельных прямых.
11. В чем состоит основное свойство параллельных прямых.
12. Какие углы называются смежными?
13. Сформулируйте теорему о смежных углах.
14. Следствия из теоремы.
15. Какие углы называются вертикальными?
16. Теорема о вертикальных углах.
17. Какие прямые называются перпендикулярными?
18. Дайте определение биссектрисы угла.

Итак, было задано 18 вопросов. Члены НОУ подводят итоги в листах контроля

б) Проверка домашнего задания.

В классе учащиеся демонстрируют решение. Фигуры были вырезаны или начерчены учителем.

Получили задания 3 группы учащихся.

I. Учащимся были даны четыре равнобедренных прямоугольных треугольника. Задание: сложить фигуру, чтобы получилось семь треугольников.

II. На листе изображен правильный шестиугольник с диагоналями.

Задание: преобразовать эту фигуру в три треугольника путем переноса четырех отрезков.

III. На листе изображены три отрезка следующим образом: два отрезка образуют угол, следующие два тоже образуют угол, одна сторона которого проходит через концы первого угла, а другая сторона пересекает сторону первого угла.

Задание: расположить 6 точек на 4 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было 3 точки. Сосчитать, сколько треугольников получилось.

Четвертое задание можно было выполнить по желанию

IV. На листе изображен квадрат с диагоналями, над квадратом треугольник (форма домика).

Задание: не отрывая карандаша от бумаги, провести такую фигуру. Сосчитать, сколько треугольников получилось.

3. Закрепление и обобщение знаний

а) Ребята из 11 класса приготовили для вас 6 задач на готовых чертежах

по темам “Смежные и вертикальные углы”.

(Презентация >“Задачи по готовым чертежам”)

На столах в каждой группе имеются листы, можете вести нужные записи по ходу решения задач. Какая группа решает задачу первой идет отчитываться у доски.

Решение задач

№ 1 – № 6.

Отчитывается один представитель от группы. Члены НОУ выставляют оценки в листы контроля.

б) На доске кроссворд, но он необычен тем, что необходимо вписывать названия геометрических фигур сверху вниз по порядку. Выходят по одному человеку от команды.

Записывают по очереди фигуры изображенные на кодопленке.

Работает документ-камера (рисунки к кроссворду).

4. Исследовательская работа по нахождению площадей стереометрических фигур.

Учитель: Какие геометрические фигуры вам семиклассники знакомы?

Ответ: Точка, прямая, отрезок, угол, луч или полупрямая, треугольник, квадрат, прямоугольник, плоскость, полуплоскость, параллелепипед, куб, круг.

Учитель: А с какими еще фигурами ребятам предстоит познакомиться?

Две девушки члены НОУ, одетые в магистров выносят различные геометрические фигуры, называют фигуры, с которыми семиклассникам предстоит познакомиться более серьезно в старших классах (призма, пирамида, конус, цилиндр, шар). Причем призмы и пирамиды могут быть треугольными, четырехугольными, пятиугольными, шестиугольными в зависимости от того какой многоугольник лежит в основании. Раздаются лабораторные наборы по стереометрии геометрических тел для исследования их на предмет вычисления площадей.

Группы работают и отдают полученные результаты магистрам. Под музыку выносится черный ящик, из которого появляются точные расчеты старшеклассников, их сравнивают с вычислениями семиклассников. Пока подводятся итоги, члены НОУ демонстрируют презентацию “ Некоторые красивые геометрические фигуры” и знакомят ребят со своей творческой работой и с некоторыми удивительными фигурами.

6. Итог урока. Называются победители. Выставляются оценки.