Цели:
- обобщить и углубить сведения о тригонометрических уравнениях;
- выработать навык в определении типа тригонометрического уравнения и их решения;
- систематизировать материал по данной теме.
Оборудование:
- компьютер;
- видеопроектор;
- программа Microsoft Power Point.
Ход урока
- Организационный момент (3 мин);
- Обсуждение типов уравнений и х решений (40 мин);
- Домашнее задание (2 мин).
Слайд 2: Повторяются формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. По щелчку мыши поочередно появляются эти формулы.
Слайды 3-5: Учащиеся определяют тип данного уравнения. Обсуждают ход решения, затем по щелчку мыши появляется поочередно решение уравнения. Решение записывается в тетради.
Слайд 6: При обсуждении хода решения уравнения, определяются группа тригонометрических формул (формулы синуса и косинуса, суммы и разности двух углов) доказывается на основании основного тригонометрического тождества, что косинус и синус одного и того же угла может принимать указанные значения, определяется вспомогательный угол и по щелчку мыши появляется решение уравнения.
Слайды: 7-8: Повторяются формулы понижения степени, сумму и разность синусов и косинусов от различных аргументов. Записываются на доске формулы, решаются уравнения, затем ход решения проецируется на экране, по щелчку мыши появляется ход решения уравнения. Затем решение уравнения учащиеся записывают в тетради.
Слайд 9: Обсуждаются вид уравнения, решаемые методом оценки левой и правой части уравнения, возможные значения, которые могут принимать синус и косинус угла. Затем по щелчку мыши появляется решение уравнения. Учащиеся записывают решение в тетради.
Слайды см. в Приложении 1.