Геометрия:
Думы нездешней полна, чуть загрустив отчего-то
Молча стоит у окна. В мыслях расчеты, расчеты.
Планиметрия:
Да, геометрии надо мир постигать наш, и вот
Страсть отстраненного взгляда в прорву пространства ведет.
Стереометрия:
Пусть ей взгрустнется немножко. Жалобы не услыхать.
Строгая, смотрит в окошко, сущее хочет познать.
Исполняют песню:
- Чтобы строить мосты,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
Вы заметите,
Очень важная наука геометрия. - Почему пирамиды в Египте стоят
Уже много, много веков подряд?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка, что всем им
Помогает геометрия. - Чтоб архитектором, ученым иль художником стать
Надо прежде всего геометрию знать,
И на свете есть профессии, заметьте-ка,
Где всем не обойтись без геометрии.
Г.:Сегодня с нами те, кто кочет учиться с увлечением.
П.: Все, кто любит тайны, загадки приключения.
С.: Все, кто любознателен, трудолюбив, настойчив. Мы сегодня будем говорить о мире геометрии.
Г.: На самом деле этот мир окружает вас с самого рождения: прямоугольник - окно, загадочный узор - снежинки, дома - параллелепипед, капля воды, велосипедная шина, узел на веревке, линия, по которой движется брошенный камень.
П.: Мы уверены, что вы пойдете по миру геометрии с широко открытыми глазами и научитесь видеть красоту обычных вещей. Прекрасный мир геометрии пойдет вам навстречу, начнет открывать свои тайны, и вы полюбите геометрию на всю жизнь.
Математик, несбывшийся странник,
Оглядись, удивляясь стократ:
В травах – срез волчеца – пятигранник,
А сеченье душицы – квадрат.
С.:
Всё на свете покажется внове:
Под гольцом, чья вершина в снегу,
Водосбор треуголен в основе
На цветущем альпийском лугу.
Где же круг?
Возле илистой лозы,
Там, где луч поднебесный скалист,
Вижу – с ветром играет березы
Треугольноромбический лист.
Г.: Математик, так же как художник или поэт, создает узоры. И если эти узоры устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.
П.: И они обязаны быть прекрасными: подобно краскам и словам гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование. В мире нет места некрасивой математике.
С.:
Симметрия! Я гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю:
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожке,
С тобою в дружбе и тюльпан и роза!
И снежный рой – творение мороза.
(Демонстрация творческих работ учеников).
Г.: Большой вклад в геометрию внесли такие гиганты науки, как Евклид, Архимед, Лобачевский, Пифагор, Платон.
- Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт
Никто не знает, кто убийца;
Но знают все, кто был убит.
О ком идет речь? (Архимед) - Всё! Перечеркнуты "начала"!
Довольно мысль на них скучала,
Хоть прав почти во всем Евклид,
Но быть не вечно постоянству,
И плоскость свернута в пространство
Иной имеет вид… (Лобачевский)
СЦЕНКА (две школьницы 7-х и 8-х кл.)
– На уроке геометрии – вот чудеса! – пришла учительница в класс, нарисовала на доске два равных треугольника, а потом целый урок доказывала нам, что они равны. Никак не пойму, зачем это нужно?
– А как же ты будешь отвечать?
– Выучу по учебнику. Вот только очень трудно запомнить, где какую букву нужно поставить. Что вертикальные углы равны, и так видно. Что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны – это показывает чертеж, чего же тут еще рассуждать? Посмотришь на чертеж и сразу видно, глаз не обманет.
Показывает рисунки (Риcунок 1, Рисунок 2):
Рисунок 1
Рисунок 2
Задаёт зрителям вопрос: какой из отрезков длиннее?
– Делать нечего, придётся учиться рассуждать, чтобы доказывать теоремы.
Г.: Геометрия – часть математики, изучающая пространственные формы и отношения тел. Геометрия распадается на планиметрию, изучающую свойства фигур на плоскости, и стереометрию, предметом которой служат пространственные тела.
П.: Какие красивые слова - "Планиметрия" и "Стереометрия"! Только все это непонятно и какой-то туман в голове поднимается.
С.: Ну а если сказать по-простому, геометрия - это таинственная страна, где живут точки, пряные линии, прямоугольники, квадраты, треугольники и еще много-много разных фигур.
Выходит мальчик:
Вам эту сказку, не спеша,
Писал я много дней.
Плоха она иль хороша,
Со стороны видней.
В одной стране, поверьте мне,
Был город Геометрия
И жили в нем прямые,
Квадраты и кривые.
Две стройные прямые
Пересеклись, встречаясь,
Образовали точку А,
При ней углов по паре равных.
И ромб там тоже жил,
С параллелограммом он дружил.
Был небольшого роста
И одевайся просто.
И треугольников семья
Жила там очень весело,
Ведь знает каждый школьник
Как важен треугольник.
Со свойствами его дружи,
Задачи трудные реши.
Окружность, дева юная,
Была веселой, как всегда,
Она вертелась, как юла,
Вокруг центральной точки.
Изящная прямая
Все время улыбалась.
Красавица трапеция
С двумя диагоналями
Дружила со средней линией,
Подругою сердечною.
Среди прямых – перпендикуляр,
Он всем им лучший друг,
Шел всюду с ромбом в ногу,
И высоте был рад.
Так жили дружно все они –
Четырехугольники и точки,
И часто встретившись в пути
Могли пересекаться.
Закончить сказку я хочу,
Хоть расставаться не спешу
С пучком прямых красивых,
С веселой окружностью,
Красавицей трапецией
Изящною прямою,
Всей градом Геометрией,
Большой страны Премудрости.
ВОПРОС: Что означает слово "геометрия"? ("гео" – "земля", "метро" – "мерить").
Выходят геометрические фигуры и поют песню:
- Легко на сердце от задачки веселой,
Она скучать не дает никогда,
И любят задачи квадраты и ромбы,
И любит задачи геометрическая страна.
Припев:
Нам геометрия строить и жить помогает.
Она, как друг, и зовет, и ведет,
И тот, кто с нею по жизни шагает,
Тот никогда и нигде не пропадет.
- Шагай вперед, геометрическое племя!
Шагай и пой, чтоб улыбки цвели,
Мы покоряем пространство и время,
Мы – жители геометрической страны.
Припев:
Нам геометрия строить и жить помогает.
Она как друг и зовет, и ведет,
И тот, кто с нею по жизни шагает,
Тот никогда и нигде не пропадет.
Г.: Я должна сказать вам, что очень рада приветствовать почетное собранье!
П.: Опросим же гостей подряд и выясним их званья.
С.: Пусть младшие начнут.
Г.: Кто тут? Я ничего не вижу.
Точка:
Я невидимка. В этом суть моя,
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала.
Но все собранье я могу уверить,
Что геометрии я пользу принесла.
Наверное, я плод случайного романа
Двух линий,
Я одинока в мире.
Вот говорят, он вышел из какой-то точки,
И ещё дошел до точки.
Что это значит? Я не знаю,
А вдруг меня сотрут?
Резинка:
Раз, два, три, четыре, пять,
Три точки вышли погулять.
Вдруг резинка выбегает
И одну из них стирает.
Что тут делать?
Как тут быть?
Выходи один водить.
ВОПРОС: Что можно провести через две точки? (прямую)
Прямая:
Я здесь.
Сейчас я вертикальна,
Могу, однако же, любой принять наклон.
Могу и лечь горизонтально.
Я между точек двух короче
Линий всех.
При том одно лишь я имею измеренье.
Ах, прямая, прямая,
Прямая, прямая!
Это график простейший
Большого пути.
Сколь далек этот путь?
Мы сегодня не знаем.
Его нужно увидеть
И смело к вершинам идти!
П.: Что ты худа, нельзя считать за грех.
Точка:
Без конца и без края линия прямая
Хоть сто лет по ней идти –
Не найти конца пути.
А рядом кто с тобой?
Пр.: Моя сестра родная.
Кр.:
Зовусь я линия кривая,
В двух точках встретились с прямой,
Всегда тянусь над ней дугой.
ВОПРОС: Устройте мост, который соединил бы все три стакана.
Выходят старые друзья цилиндр и конус и хвастаются друг перед другом.
Ц.: Я, конус, больше тебя, хотя высоты у нас равные. У тебя одно основание, а у меня их целых два. И объем мой в три раза больше твоего. Наверное, поэтому у меня и аппетит больше. Придумай-ка, чего бы нам поесть.
К.: Хоть ты и больше, а я зато острей. Моя вершина куда хочешь залезет. А ты неповоротливый.
Ц.: Это я-то неповоротливый? Да я в молодости, когда был параллелограммом, знаешь как крутился? И вокруг одной стороны, и вокруг другой. Жить захочешь – повернешься. Так вот и выбился в цилиндры.
К.: Да и я не отставал. Ты был такой статный прямоугольник, а я всего лишь твоя половина – прямоугольный треугольник. Однако тоже вокруг катета пришлось побегать, чтобы конусом стать. Но хватит болтать. Раз ты больше, так и давай что-нибудь на обед.
Ц.: Что же мне делать-то?
К.: Сам похвалился, что у тебя целых два основания. Вот и давай одно из них.
Ц.: На, бери, если сумеешь из него что-нибудь приготовить.
К.: Сейчас мы этот круг по диаметру согнем и станем вращать вокруг диаметра. Что получилось? Шар. А теперь мы его в испечем и наш шарпревратится в колобок. Ох, и вкусный он, наверное. (Подкатывает окружность/обруч).
У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность,
Она идет по краю круга
И называется окружность.
Окр.: А я – окружность! Вам я, шар, родня.
Шар: Не может в этом быть сомненья.
Окр.: Внутри меня есть точка непростая.
Шар: А кто сей важный пункт?
Окр.: Зовется центром он, от точек всех моих он равноудален. Добавлю я, что в древности глубокой, в дни первой юности моей, на 360 частей моя длина была разделена. Частями этими мне дуги измеряют, их градусами называют.
Шар: Твой обстоятельный доклад я выслушать душевно рад. Ты в странствии живешь, и в поступи твоей есть сдержанная мощь. Твой путь весь состоит из путеобращений. Начало и конец в любом твоем движении.
Окр.: Верь, жизни я не рада, мой путь – не путь вперед, а лишь всегда возврат. Есть в мире уголок один, где все мне мило. Его я обхожу, ступить туда не в силах.
Проводится игра: На полу чертится окружность. Внутри окружности стоит водящий. Игроки стоят вокруг окружности. Под музыку игроки должны впрыгнуть в окружность и выпрыгнуть из неё так, чтобы водящий не успел дотронуться до них. Тот, до кого дотронулся водящий, выбывает из игры.
Звучит музыка (танец танцуют параллельные прямые)
Ц.: Прошу вас, Параллели, скажите нам, к какой идете цели?
Пар.:
Откуда мы идем, придем куда?
Не знаем сами никогда.
Друг к другу мы стремимся вечно,
Как две сестры бок о бок мы идем.
Нас под прямым углом прямая рассекает,
Ее отрезок слиться нам мешает.
К.:
Ах, подружки параллельные,
Ждут вас беды беспредельные!
Там, в пространстве Лобачевского.
Остается плакать с горя вам
И молитвы повторять,
Ведь придется, видно, вскоре вам
Параллельность потерять.
1 пр.:
В чертогах мудрого Евклида
Там веселились мы попарно.
2 пр.:
Но вот жестокая планида
Нас гонит в мир, где всё кошмарно.
1 пр.:
Тот мир, куда мы попадём,
Не геометрия – Содом!
2 пр.:
Там сможешь отделить с трудом
От сердцевины оболочку.
1 пр.: Седло там заменяет дом.
Все вместе:
Там не споёт нам по утрам
Красавец параллелограмм.
Парал.:
Я пара-пара-пара-пара- параллелограмм,
Я стройный, симметричный, и я не знаю драм!
И всё во мне продуманно, и всё во мне попарно,
И я собой украшу любой храм.
По-ра-по-ра-по-разному устроен я.
Все ромбы и квадраты содержатся во мне,
Сто восемьдесят градусов – не больше и не меньше –
Имею я при каждой стороне.
Хоть стороны мои попарно и равны, и параллельны,
Всё же я в печали, что не равны мои диагонали.
Шар:
Но кто там прячется за вами –
Без головы, с двумя ногами?
Угол:
Ошиблись вы немножко, Шар,
От ваших слов бросает в жар.
Мне служит головой вершина.
А то, что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.
Увеличить стороны мои когда угодно
Вы можете совсем свободно.
Точка:
От вершины по углу
Словно с горки покачу.
Только луч теперь – она,
Он зовется сторона.
К.: Скажи нам, кто ты, сам.
Угол:
Когда встречаются прямые,
Всегда мы будем между ними.
Ц.: Кто же вы? Сейчас видать, без головы, но свойства же твои какие?
Угол: Мы разные углы. Я, например, прямой. Бывают острые углы.
К.: А сколько градусов в тебе?
Угол: Как будто 90.
ВОПРОСЫ: Отгадайте окончание загадки (Приложение 1).
Треуг.:
Зовусь я треугольник,
Со мной хлопот не оберется школьник,
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым – тупоугольник,
Коль острых два, а третий прям, – прямоуголен я.
Бываю я равносторонним, когда все стороны равны,
Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны, то равнобедренным
Я величаюсь.
Ты на меня, ты на него, ты на всех нас посмотри –
Унас всего, у нас всего, у нас всего по три.
Три стороны и три угла, и столько же вершин,
И трижды трудные дела мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья, дружнее не сыскать.
Мы – треугольников семья, нас каждый должен знать.
ВОПРОС: Высоты данного треугольника не пересекаются. Какой это треугольник? (тупоугольный)
Точка: Узнает очень просто любой дошкольник, ты тупо-прям, остроугольный треугольник.
Шар:
Кто там еще?
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его? Квадрат.
Кв.:
Зовут меня квадратом,
Любую площадь я измерить рад,
Ведь у меня четыре стороны,
И все они равны.
Шар: Ну это мы давно слыхали!
Кв.:
Но у меня равны ещё диагонали,
Углы они мне делят пополам,
На части разные разбит я.
Ромб:
Мои хотя и неравны,
Но под прямым углом
пересекаются,
Совсем как у квадрата.
Кв.:
Любая из моих сторон,
На трех соседок глядя,
Себя в них видит и собой любуется.
Но кто же с кем подружится из них:
Те, что касаются друг друга
Иль те, что параллельны?
А тут еще углы,
И в них сердито прячется пространство,
А у меня своих забот хватает.
Ромб:
Квадрат обмяк, устал,
Дал за углы себя схватить
И ромбом стал,
И загрустил.
А вдруг он промахнулся?
А вдруг бы жизнь другим путем прошла?
Подставь он два других угла?
ЗАДАНИЕ: Нарисуйте два квадрата так, чтобы каждая точка была в нём отдельно (Рисунок 3).
Рисунок 3
Трап.:
А я – трапеция, из дам.
В любви признался параллелограмм,
Ведь я всегда стройна и величава,
Со средней линией дружна,
Бываю я с прямым углом,
А если боковые стороны равны,
То равнобедренною величают.
Прям.:
Хочу сказать я,
Хоть меня не называли
И хоть я не зовусь квадратом,
Он мне приходится родным братом.
Прям.: Все говорят, что квадрат красивый, у него все стороны равны. А я бываю худым и длинным, коротким и толстым. Пошли мы с ним по грибы и ягоды в лес. По пути нам встретился ручеёк, как перейти, не знаем. Квадрат хотел лечь, чтоб получился мостик, да у него ничего не получилось. А я вытянулся во всю свою длину, и квадрат прошел по мне, как по мостику. Идём дальше. Видим, человек в лесу заблудился. Как же ему помочь? Квадрат говорит: «Вставайте на меня, может быть увидите свой дом». Человек встал и ничего не увидел. Тогда он встал на меня, на прямоугольник, и так как я худой и длинный, то оказался выше деревьев, и человек увидел свой дом. Вот я теперь и думаю: пусть квадрат и красивей меня, но я нужнее и пользы от меня больше.
Геометрия, Планиметрия и Стереометрия проводят викторину (Приложение 2).
Подводятся итоги викторины, награждаются ученики за творческие работы.
Г.:
Мы от собравшихся гостей
Достаточно узнали новостей.
Благодарю, что аккуратно вы явились
И честно потрудились.