Урок алгебры в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения"

Разделы: Математика

Цели:

  • Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока;
  • Развивать интерес к предмету.

Оборудование: доска, оформленная в виде лесной поляны, карточки с заданиями.

Учитель: Я вам предлагаю отправиться на лесную поляну. Но для того, чтобы попасть на эту поляну, надо ответить на следующие вопросы.

Устная работа.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

3. Решите уравнение:

а) x2 - 3x = 0;
б) x2 - 15 = 0;
в) x2 +25 = 0.

4. Что называют дискриминантом квадратного уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

5. Найдите дискриминант квадратного уравнения:

а) 2x2 - x - 3 = 0;
б) x2 - 14x + 49 = 0;
в) x2 - x + 2 = 0.

6. Напишите формулу корней квадратного уравнения.

7. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

8. Сформулируйте теорему Виета.

9. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

10. Найдите подбором корни уравнения:

а) x2 - 5x + 6 = 0;
б) x2 - x - 6 = 0;
в) x2 + 9x + 14 = 0.

Учитель: И вот мы на лесной поляне, где светит солнце, поют птицы, летают бабочки, прыгают в траве кузнечики. Но на поляне нет цветов. Давайте мы с вами посадим цветы, которые вы получите, выполнив задания на карточках. 3 цветка – оценка “3”, 4 цветка – оценка “4”, 5-6 цветков – оценка “5”.

Карточка 1
Решите уравнение:

а) x2 -12x + 20 = 0;
б) 6x2 + x - 7 = 0;
в) 5x2 - 2x = 0.

 

Карточка 2

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см2. Найдите стороны прямоугольника.

 

Карточка 3

Один из корней уравнения  x2 + 11x + c = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член с.

 

Карточка 4

Решите уравнение

Подведение итогов. Выставление оценок.

Учитель: Ребята, вы отлично поработали на уроке. Молодцы. А сейчас вы можете подойти к доске и украсить лесную поляну цветами.

Литература:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
  2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. – Волгоград: Учитель, 2005.
  3. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2006.
  4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2008.