Изучение нового материала "Параллелограмм. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма"

Цели урока:

1.Образовательная:

• Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
• Научить учащихся применять свойство параллелограмма при решении задач:

а) анализировать;

б) сравнивать;

в) обобщать.

2.Воспитательная:

• Воспитать уважения к культуре тувинского народа через знакомство с предметами обихода, жилищем кочевника;
• Пробудить познавательную активность и любознательность.

Задачи урока:

• Создание ситуации вызова: мобилизация учащимися раннее усвоенных знаний – поддержка интереса к новой информации – мотивация активности;
• Создание наиболее комфортных условий для осмысления новой информации: получение информации – осмысление – соотнесение с раннее полученной;
• Создание условий рефлексии учащихся: целостное осмысление – обобщение – формирование собственного мнения.

Требования к усвоению материала

В результате изучения материала учащиеся должны:

• понимать, как применяются определение параллелограмма и его свойство сторон и углов параллелограмма, признак параллелограмма (по параллельности и равенству двух сторон)
• Уметь решать задачи на применение всех изученных на уроке сведений о параллелограмме.

План урока

Оборудование: модели плоских четырехугольников для каждого стола; компьютер; интерактивная доска; мел, чертежные линейки, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Ход урока

Презентация.

I. Вводная часть.

На экране демонстрируется тема урока и тип урока. Слайды № 1 и 2.

Учитель. Сегодня у нас изучение нового материала “Параллелограмм его свойства”. Урок знакомство новым видом четырехугольника и его свойством.

С младших классов нам встречались разные виды геометрических фигур.

На экране появляется надпись: Слайд № 3.

“Юрта – жилище кочевника – мир геометрических фигур”.

Справка о тувинской юрте – 1 мин. На доске чередуются слайды с 3 по 7.

Юрта - традиционное жилище кочевников, лучше которого не изобретено ни кем. Легкий, переносной каркас юрты состоит из деревянных решетчатых стен, жердей и дымового круга. Собранное жилище покрывается войлоком ручной работы. Столетиями в нем живут люди при 50 – градусном морозе, и при 40 – градусной жаре. За тысячелетиями конструкция юрты не претерпела изменений. Летом в юрте прохладно, а зимой она натапливается быстро.

Для сборки юрты достаточно одного часа, а для разборки 30 минут.

Средняя шестистенная юрта имеет общую площадь 27 кв. м. Но в ней веками свободно проживала семья, состоящая более чем из 10 человек. Каждый, будь то ребенок или взрослый, знал свое место в юрте.

Тувинская юрта – экологически чистое жилище. На одном месте она не стоит больше полугода. По временам года юрта меняет свое место расположение. Летом их ставят на альпийских лугах, покрытых коврами цветов и разнотравья (чайлаг), осенью и весной – на солнцепеках, у говорливых рек (чазаг, кузег). Зимой на уютном, между высокими горами месте, где не доступны зимние, холодные ветра (кыштаг).

Слайд №7. Внутреннее убранства тувинской юрты.

Учитель. Юрта богата геометрическими фигурами. Какие фигуры вы узнаете.

Учащиеся. Определяют прямоугольников, квадратов, параллелепипедов, круг и называют предметов обихода. Находят сходные фигуры на своих столах.

Действие учителя. Помогает, подсказывает раннее незнакомые фигуры.

Слайд № 8: Виды четырехугольников.

Учитель. По слайду показывает определенные четырехугольники: квадрат, прямоугольник, ромб, которые являются видами одного четырехугольника - параллелограмма.

Учащиеся. Записывают тему урока. Параллелограмм.

Следует обратить их внимание на правильность написания слова “Параллелограмм”

Перед тем как ввести определение параллелограмма нужно повторить признак параллельности прямых.

II. Повторение. На доске показывается слайд № 9.

Учитель. Как называется прямая c?; Определите виды углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

Не следует требовать воспроизведения определений. Достаточно, если учащиеся ответят на вопросы по готовому рисунку. Слайд 10.

Учащиеся. Письменно отвечают на вопросы. На готовых подписанных листочках появляются ответы в виде: 1. L1 и L 5; и.т.п. Всего 4 вопроса:

1. Пары внутренних накрест лежащих углов;

2. Пары внутренних односторонних углов;

3. Какие равенства обозначенных углов должны выполняться, чтобы прямые a и b были параллельными?

4. Найдите все углы, если прямые a и b параллельны и угол 1 = 120^о

III. Изучение нового материала.

Учитель. 1. Определение параллелограмма по слайду № 11.

Учащиеся. После показа слайда один из учеников вслух читает определение по учебнику.

Следует обратить внимание учащихся на то, что определение параллелограмма позволяет делать два вывода:

- если известно, что некоторый четырехугольник является параллелограммом, то можно сделать вывод о том, что его противоположные стороны параллельны;

- если известно, что у некоторого четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны, то он является параллелограммом.

Закрепление определения параллелограмма проводится в ходе фронтальной работы с классом.

Задачи, требующие простых мыслительных операций с данными: слайд № 11 по щелчку демонстрируется задача № 1:

Дан треугольник. Параллельно двум сторонам проведены прямые. Определите вид четырехугольника.

Учащиеся. Устно. По построению противолежащие стороны четырехугольника параллельны, значит, это параллелограмм.

На слайде № 12 появляется задача № 2.

Учащиеся. Письменно на своих листочках отвечают на вопросы:

1. Назовите противоположные углы параллелограмма
2. Назовите прилежащих углов параллелограмма
3. Чему равна сумма внутренних углов параллелограмма
4. Чему равна сумма прилежащих углов параллелограмма.
5. По каким приметам можно узнать параллелограмм?

Ответы в виде: 1. LК и L Р;

После работы сдают на проверку:

1 Тема: Признак параллельности прямых

2. Тема: Четырехугольник.

2.Свойство противоположных сторон и углов параллелограмма.

Учитель. По слайду № 14 с анимациями объясняет и показывает свойство параллелограмма.

Учащиеся. Внимательно следят, слушают и отвечают на вопросы учителя.

Учитель. В ходе доказательства:

- Как называется отрезок, соединяющий две противолежащие вершины параллелограмма?

- Есть параллельные отрезки: как еще называют диагональ АС?

- Что значит, треугольники равны. Вывод.

Учащиеся. Формулируют свойство по слайду № 14.

Для закрепления свойств противолежащих сторон и углов параллелограмма учащимся предложить устные задачи.

Слайд № 14 по щелчку на экране появляются задачи:

1. По известным сторонам найти периметр параллелограмма.
2. Один из углов параллелограмма известен. Определите градусные меры остальных углов параллелограмма.

Учащиеся. По готовому рисунку работают устно. Слайд № 14.

После оформляется доказанное свойство в тетрадях. По слайду № 15.

Учитель. На доске показывает построение параллелограмма. Выделяет что дано, что нужно доказывать.

Вызывается один из сильных учеников к доске.

Ученик. По слайду комментирует, остальные оформляют в тетрадях.

Учитель. Помогает и проверяет выполненные письменные работы учащихся.

IV. Самостоятельная работа

Учащиеся. Выполняют самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Задача № 1. Слайд № 16

Выяснить являются ли следующие четырехугольники параллелограммами -

Ответы в виде: “да” или “нет”.

Задачи № 2 и № 3 заранее записаны на доске:

Задача №2. Известно, что в параллелограмме один угол в 2 раза больше другого. Являются ли эти углы противолежащими?

Задача №3. Дан АВСД параллелограмм. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К. Определите вид полученного треугольника АВК.

Учитель. Демонстрирует ответы.

Задача №1. На слайде № 16 рисунок 1. Ответили “Да”, после нажатие кнопки “Да” гиперссылка на слайд № 21, для возврата к слайду № 16 стрелка “назад”, а если ответили “Нет” гиперссылка на 14 слайд, для возврата к слайду № 16 стрелка “вперед”.

На слайде № 16 рисунок 2. Ответили “Да”, после нажатие кнопки “Да” гиперссылка на слайд № 20, для возврата к слайду № 16 стрелка “назад”, а если ответили “Нет” гиперссылка на слайд 17, для возврата к слайду № 16 стрелка “вперед”.

На слайде № 16 рисунок 3. Ответили “Да”, после нажатие кнопки “Да” гиперссылка на слайд № 18, для возврата к слайду № 16 стрелка “назад”, а если ответили “Нет” гиперссылка на слайд 9, для возврата к слайду № 16 стрелка “вперед”.

На слайде № 16 рисунок 4. Ответили “Да”, после нажатие кнопки “Да” гиперссылка на слайд № 19, для возврата к слайду № 16 стрелка “назад”, а если ответили “Нет” гиперссылка на слайд 20, для возврата к слайду № 16 стрелка “вперед”.

Задача № 2. Ответ на вторую задачу “У параллелограмма противолежащие углы равны”.

Задача № 3. Слайд № 22. Треугольник равнобедренный, по определению параллелограмма.

Были предложены 6 вопросов: 6 - “5”; 4 -5-“4”; 3- “3”.

Учитывая итоги предыдущих двух работ, в журнал выставляются среднее арифметическое двух оценок.

V. Домашнее задание: Повторить теорию.

Задачи из учебника № 374; 376 б) – аналогичные задачи решались на уроке.

VI. Подведение итогов урока.

Литературы.

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 7 – 9. – М.: Просвещение, 2004.

2. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты.7 – 9 классы. – М.: Дрофа, 2000.

3. Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии, 8 класс. – М. “ВАКО”, 2008.