Урок математики в 6-м классе по теме "Сравнение дробей"

Задачи занятия

• Образовательные: научить учащихся сравнивать обыкновенные дроби различными способами
• Развивающие: развивать логическое мышление, познавательные и аналитические способности, учить самостоятельно, добывать новые знания, способствовать развитию правильной математической речи
• Воспитательные: формировать умение работать в коллективе, прислушиваться к мнению сверстников, взаимодействовать со взрослыми.

План занятия.

Ход занятия

1 этап (3 минуты)

Приветствие, объявление темы урока.

2 этап (3 минуты)

Учитель-

Как сравнить две обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями? Приведите пример.

Как сравнить две обыкновенные дроби с одинаковыми числителями? Приведите пример.

Как сравнить две обыкновенные дроби с разными знаменателями? Приведите пример.

С какими трудностями мы можем встретиться, сравнивая дроби с разными знаменателями?

Ученики - Иногда бывает трудно подобрать общий знаменатель, встречаются сложные вычисления.

Учитель - Оказывается ребята, наряду с уже хорошо известными нам способами сравнения обыкновенных дробей, существует несколько хитрых приемов, которые помогут нам сравнивать дроби проще и быстрее. Сейчас мы с вами и попробуем догадаться, что это за приемы.

3 этап (15 минут)

Учитель - Представьте частные в виде несократимых дробей:

5 : 10

4 : 6

6 : 8

8 : 10

10 : 12

Ученики - 1/2 2/3 3/4 4/5 5/6

Учитель - Что вы заметили?

Ученики - Числитель дроби на 1 меньше знаменателя.

Учитель - Как вы думаете, в каком порядке расположены дроби?

Ученики - В порядке увеличения.

Учитель - Как доказать?

Ученики - Можно привести к одному знаменателю.

Учитель - Отметьте эти точки на координатном луче, что вы заметили?

Ученики - Чем больше числитель и знаменатель, тем ближе расположено число к 1, т.е. 1/2 отличается от 1 на 1/2, 3/4 отличается от 1 на 1/4, 4/5 отличается от 1 на 1/5

1/2 > 1/3 >1/4 >1/5 > 1/6

Расстояния до 1 сокращаются, значит, сами числа увеличиваются!

Вывод: Обыкновенные дроби можно сравнивать, дополняя их до 1!

Учитель - Используя прием сравнения с 1, сравните:

Ученики -

Учитель - Как легче сравнить эти дроби? Приводя к одному знаменателю, или сравнивая с единицей?

Ученики - Конечно, сравнивая с единицей, так как иначе мы столкнемся со сложными вычислениями.

Учитель - Проанализируйте высказывание: если 3 · 7 < 5 · 5, то почему оно верно?

Ученики - Если приводить эти дроби к одному знаменателю, то придется 3  7, а 5  5, затем сравниваем числители.

Учитель - Сформулируйте правило в буквенном виде!

Ученики -

Учитель - Это правило называется перекрестным правилом сравнения дробей.

Пользуясь этим правилом, сравните:

Ученики - 25?4 больше, чем 33?3 , значит .

125?8 меньше, чем 1001?1 , значит

Учитель - Придумайте хитрые способы для сравнения дробей. (Ответы учеников указаны в скобках)

4 этап (10 минут)

Учитель - Сравните дроби, называя алгоритмы, которыми пользовались при сравнении.

Ученики выполняют задание, проговаривая алгоритмы.

Учитель - Укажите без преобразований наибольшую и наименьшую из дробей. Расположите дроби в порядке убывания.

У учащихся возникли затруднения.

Ученики - Все дроби больше половины. А как же сравнивать?

- А если определить, на сколько каждая дробь отличается от половины и вспомнить прием дополнения до единицы?

-Действительно, первая дробь отличается от половины на , вторая на , а третья на .

-, значит, находится на луче правее чем и правее, чем.

Ответ: а)

Выполняются оставшиеся задания.

5 этап (10 минут)

Самостоятельная работа с самопроверкой.

При самопроверке учащиеся устанавливают причины затруднений.

6 этап (4 минуты)

Итог урока

Учитель. - Какие хитрые приемы сравнения обыкновенных дробей сегодня на уроке мы вывели?

Ученики - сравнение с 1

- сравнение с

- перекрестного умножения.

Учитель - Зачем нужны эти правила?

Ученики - Чтобы сравнивать дроби можно было проще и быстрее.

Учитель прощается с учениками и благодарит их за урок.