Тип урока: постановка учебной задачи.
Цели урока:
Образовательная: систематизировать знания обучающихся о методах решения простейших тригонометрических уравнений, закрепить навыки работы с окружностью и таблицей.
Развивающая: продолжить работу над формированием творческих интеллектуальных способностей обучающихся через использование разнообразных приёмов решения тригонометрических уравнений.
Воспитательная: развить навыки коллективной умственной деятельности, взаимной поддержки и принятия точки зрения, отличной от собственной.
Ход урока
1. Ситуация успеха.
Решить уравнение: cosx=1; cosx=0; cosx= -1.
Решение:
2. Ситуация ,, разрыва” между знанием и незнанием.
Решить уравнение: cosx=½; cosx=a.
Обсуждение.
3. Постановка учебной задачи.
Как решить уравнение данного вида ?
1) Чему равна абсцисса точки единичной окружности полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол равный: 
?
Ответ:
.
2). Чему равен: 
?
Ответ:
3).Чему равно: 
.
Ответ:
;
;
(1)
.
Слова учителя: математики назвали слова ,, обратно cos “ словом арккосинус (arccos). Арккосинусом числа 
называется такое число 
, косинус которого равен a:
arccosa=α,если cosα=a и 0≤α≤π.
4). Записать равенство (1) с использованием символа arccos .
Ответ:
.
5). Решить уравнения: cosx=½, cosx=α.
Ответ: x=arccos½, x=arccosa.
6). Назвать углы поворота точки (1;0) единичной окружности имеющие абсциссу равную ½.
Ответ: абсцисса равна ½ при повороте точки на угол равный π/3 и -π/3.т.е cosx=½ при x=±arccos½
cosx=a при x=±arccosa.
7). Чему равны абсциссы точек полученных поворотом точки (1;0) на углы: π/3+2π; π/3+6π; -π/3+4π; -π/3+8π; π/3+2πn; -π/3+2πn.
Ответ: абсцисса равна ½, и cosx=½ при x=±arccos½+2πn,
.
cosx=a при x=±arccosa+2πn,
8). Вывод: уравнение cosx=a
1) имеет корни, если
≤1,
2) не имеет корней, если
9). Итог урока:
a) При каких значениях а и α имеет смысл равенство arccosа=α?
б) Что называется арккосинусом числа а?
в) При каких значениях а уравнение cosx=а имеет корни?
г) Формула нахождения корней уравнения cosx=а.