Цели урока:
Обучающая:
- Сформировать способность к решению задач на части и смеси – по действиям и с помощью уравнения;
- Повторить и закрепить свойства сложения, вычитания, умножения, упрощение выражений, решение уравнений.
Развивающая:
- Умение пользоваться различными способами при решении уравнений и задач, развитие слуховой, зрительной памяти.
Воспитывающая:
- Взаимосвязь с другими предметами, воспитание взаимопомощи, внимательности, развитие любознательности и смекалки.
Ход урока
I этап.
Организационный момент: готовность к уроку, наличие контрольных листов, схем и планшеток.
Лист контроля (для индивидуальной работы учащихся).
1. Заполнить таблицу по программе:
a | b | * | |
5 | |||
7 | |||
10 | |||
20 |
3 задание | Корень уравнения | 4 задание | Верно или неверно |
1 | 1 | ||
2 | 2 | ||
3 | 3 | ||
4 | 4 | ||
5 | 5 | ||
6 | 6 | ||
7 | 7 | ||
8 | 8 |
Вступительное слово учителя: Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах, игре на фортепиано, научиться ему можно. Известный американский математик Джорж Пойа в своей книге “Как решить задачу”, советовал: “Если хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”. Решение любой достаточно сложной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность и смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека. Ведь даже в пословице говорится: “ Ум без догадки гроша не стоит”. И сегодня у нас урок по решению задач на части и смеси.
II этап.
Устная работа “ Думай и соображай”.
Очень важное значение имеет умение хорошо считать. Кто хорошо считает - тот много знает.
1. Заполнить таблицу по программе:
a | b | * | |
5 | |||
7 | |||
10 | |||
20 |
Программа:
2. Упростить выражение.
934-(134+200)=
(165+28)-65=
7х+2х+24=
24а+47а+53а+76а=
125*8*а=
25*4*в=
Какие свойства применяли при упрощении данных выражений?
3. Угадайте корень уравнения.
- x+30=47
- y+47=30
- а-47=30
- 30-m=47
- 47-с=30
- 30+к=0
- 47*30=х*30
- 47*х=30*х
Что значит решить уравнение?
4. Верное (+) или неверное (-) выражение?
- 6а+5а=(6+5)*а=11а
- 8* (у-6)=48-8у
- 25*х*4=100х
- а*а=36, а=6
- 100=у*у, у=50
- 15х+10=25х
- 10*(у+25)=650, неизвестное – второе слагаемое?
- 125*16=2000?
5. Решить уравнение:
- 10* (у+25)=650 и (10* (у+25)):2=650 (подробный разбор с классом);
- Самостоятельно: (412-у):12=24 и ((412-у):12)*4=24.
Ответы: у=40, у=105, у=124, у=340.
III этап.
Задача от Смекалкина (Ставим проблему).
Младший брат Смекалкина прочитал на бутылке с вишневым сиропом, что его нужно разбавлять водой: на 1 часть сиропа рекомендуется 5 частей воды. Решив приготовить один стакан вишневого напитка, он положил в стакан 6 столовых ложек сиропа и долил воду. Но напиток оказался слишком сладким – пить его было просто невозможно. Вот такой конфуз получился.
Видя неудачу брата, Смекалкин сказал: “ Прежде чем готовить, надо было все рассчитать”.
Нам необходимо будет оказать ему помощь. А можно оказать помощь уже сейчас? ( Достаточно ли здесь условий для решения задачи?) Вернемся к этой задаче после решения трех ключевых задач.
IV этап.
Решение задач на части и смеси.
1. Чтобы сварить гречневую кашу, надо взять 2 части крупы и 3 части воды. Сколько потребуется:
а) Воды, если в кастрюлю положили 150 граммов
крупы?
б) Крупы, если в кастрюлю влили 600 граммов воды?
Решение:
а)
150:2=75 гр. смеси в одной части.
75*3=225 гр. воды.
б)
600:3=200 гр.смеси в одной части.
200*2=400 гр. крупы.
Физкультминутка.
- Представьте, что вы земледельцы и сажаете рис. Упражнение: исходное положение – стоя – наклоны вниз, 3-4 раза.
- А теперь вы пошли в джунгли, и собираете бананы, которые висят очень высоко. Упражнение: исходное положение – стоя – потянуться вверх, 3-4 раза.
- Вы попали в Китай и посетили китайскую стену, ветер дует вам в лицо, вы зажмурили глаза. Упражнение: крепко зажмурить глаза и резко их открыть, 3-4 раза.
- А теперь вы стоите посредине красивой равнины, вокруг множество цветов, вы вдыхаете их дурманящий аромат. Упражнение: поднять руки вверх – вдох – выдох – руки опустить, 3-4 раза.
2. Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3 части молока и 5 частей воды. Сколько молока и воды надо взять, если дано 220 граммов риса?
Решение:
- 220:2=110 гр. смеси в одной части.
- 110*3=330 гр. молока.
- 110*5=550 гр. воды.
3. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить700 граммов напитка?
Решение:
- 2+5=7 частей напитка.
- 700:7=100 гр. напитка в одной части.
- 100*2=200 гр. сиропа.
- 100*5=500 гр. воды.
4. Работа по задаче Смекалкина.
Сироп – 1 часть.
Вода – 5 частей.
Напиток – 1 стакан – 18 ложек (дополнительное
условие).
Решение:
- 1+5=6 частей всего.
- 18:6=3 ложки в одной части напитка.
- 3*1=3 ложки сиропа.
- 3*5=15 ложек воды.
5. В учебнике предлагается решить данную задачу другим способом. №570, стр.123. Подробный разбор по учебнику Н.Я. Виленкина, Математика – 5.
Какой способ лучше? Больше вам понравился?
V этап.
Подведение итогов урока.
Связь с другими предметами. Практическое применение данных задач. Выставление оценок.
VI этап.
Домашнее задание: решить двумя способами №572, №573.