Пояснительная записка
Курс дополняет базовый курс математики 5-го класса. Его проведение целесообразно в классах, где математическая подготовка детей средняя и выше средней.
Цели и задачи курса
- привитие интереса к предмету, развитие нестандартного мышления;
- подготовка школьников к олимпиадам;
- ознакомление с основными и нестандартными методами решения задач;
- повышение мотивации обучения;
- формирование устойчивого интереса к предмету.
Особенности курса
Занимательные и нестандартные задачи принадлежат к числу самых любимых школьниками жанров математической деятельности. Большинство таких задач не требуют долгих вычислений, некоторые посильны даже учащимся начальной школы. Многие из задач с необычным условием, красивым, элегантным решением. Некоторые имеют многовековую историю и являются маленькими математическими шедеврами. Но все эти задачи объединяет то, что решать их детям интересно. При решении этих задач ученики испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики. Но вместе с этим дети учатся рассуждать, обосновывать и доказывать свои мысли, овладевают навыками логического мышления и поисковой деятельности, рациональными приемами вычислений. Повторяя основные приемы и методы решения задач, они знакомятся и с новыми, нестандартными. Курс поможет ученикам увереннее чувствовать себя как на уроках математики, так и на олимпиадах. Две части курса взаимосвязаны и частично проникают друг в друга. Почасовое планирование тем не является строгим, так как я считаю целесообразным на занятии рассматривать задачи по разным темам одного курса. Это вызывает больший интерес у детей и меньше их утомляет. Кроме того, это более эффективно, позволяет детям увереннее овладеть приемами и методами решения. По окончании каждого элективного курса предусмотрены зачетные занятия (в виде заочной математической олимпиады и математической викторины).
Курс может послужить основой для творческой и и следовательской деятельности школьников.
Ι часть. «Удивительный мир чисел» (16 часов)
№ урока |
Тема |
Количество занятий |
1 |
Числа в сказках и старинных задачах |
1 |
2 – 3 |
Задачи на составление числовых выражений |
2 |
4 – 5 |
Задачи на расстановку скобок и знаков |
2 |
6 – 8 |
Числовые ребусы и головоломки |
3 |
9 – 10 |
Задачи на поиск чисел, обладающих определенным cвойством |
2 |
11 |
Числовые последовательности |
1 |
12–13 |
Магические квадраты |
2 |
14–15 |
Быстрый счет (рациональные приемы вычисления: умножение на 11; 5; 25; 9; возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5, и пр.) |
2 |
16 |
Зачетное занятие (заочная олимпиада и ее разбор) |
1 |
ΙΙ часть. «Логические задачи» (17 часов)
№ урока |
Тема |
Количество занятий |
1 |
Выйти за черту круга (Решение многих нестандартных задач затрудняется тем, что человеку сложно выйти за черту обыденных представлений, неправильно понятых ситуаций. В этом часто бывает главное препятствие для нахождения решения. При решении нужно тщательно проанализировать каждое слово условия задачи, рассмотреть данные с разных сторон, выявить самые необычные комбинации) |
1 |
2 |
Задачи на поиск «Худшего случая» (Довольно часто в задачах, где требуется доказать какое – либо утверждение, можно рассмотреть самый неудобный, «худший» случай, в котором утверждение кажется наиболее «подозрительным». Если мы докажем утверждение в этом худшем случае, то тем более оно будет верно и в остальных случаях. Главное, что здесь нужно, - правильно определить этот худший случай) |
1 |
3 |
Из пункта А в пункт В (задачи на движение) |
1 |
4 |
Задачи, решаемые методом перебора и методом обратного хода |
1 |
5 |
Задачи на принцип Дирихле |
1 |
6 |
Задачи на переливания |
1 |
7 |
Задачи на взвешивание без гирь, на поиск фальшивой монеты |
1 |
8 |
Разрезание фигур на равные части |
1 |
9 |
Упражнения со спичками |
1 |
10 |
Дележи при затруднительных обстоятельствах |
1 |
11 |
Переправы и разъезды |
1 |
12 |
Истинные и ложные утверждения, задачи про лжецов и мудрецов |
1 |
13 |
Математические софизмы |
1 |
14 |
Логические задачи, решаемые с помощью таблиц |
1 |
15 |
Графы и их использование при решении логических задач |
1 |
16 |
Задачи – шутки |
1 |
17 |
Математическая викторина (зачетное занятие) |
1 |
Литература
- Олимпиадные задания по математике. 5 – 6 классы / Ю.В. Лепехин. – Волгоград: Учитель, 2010.
- Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений.
- И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 1995.
- Математика. Сборник задач для 5 кл средней школы/Е.В. Смыкалова - СПб: СМИО Пресс, 2000.
- Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса / Е.В. Смыкалова – СПб: СМИО Пресс, 2001.
- Математические олимпиады. 5- 6 класы: учебно – методическое пособие для учителей математики общеобразоват. школ / А.В. Фарков. – М.: Экзамен, 2008.
- Математика. Занятия школьного кружка. 5 – 6 кл./ О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева – М.: НЦ ЭНАС, 2007.
- Математические кружки в школе. 5 – 8 кл./ А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2008.
- Арифметика: сборник занимательных задач для 5 класса/Б.Д. Фокин. – М.: АРКТИ, 2000.
- В царстве смекалки/ Е.И. Игнатьев. – М,: Наука, 1987.
- Математическая шкатулка/ Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. – М.: Дрофа, 2006.
- Задачи мудрецов/ Л.М. Лихтарников. – М.: Просвещение, 1996.
- Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: кн. для учащихся 5 – 11 кл./ Е.В. Галкин. - М.: Просвещение, 1996.
- Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. / Е.Г. Козлова. – М.: МИРОС, 1995.
- Математическая разминка: кн. для учащихся 5 – 7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2005.
- Тысяча и одна задача по математике: кн. для учащихся 5 – 7 кл. / А.В. Спивак. – М.: Просвещение, 2005.
- Занимательные материалы по информатике и математике / И.Д. Агеева. – М.: ТЦ Сфера, 2006.
- Занимательные логические задачи/ Л.М. Лихтарников. – СПб: 2008.
- Числовые ребусы. / Л.М. Лихтарников. – СПб: 2008.