Обобщающий урок по теме "Площадь треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Групповая форма работы" в 9-м классе

Разделы: Математика

Цели.

  1. Обобщить и систематизировать знания по теме “Площадь треугольника. Теоремы синусов и косинусов”, проверить знания теоретического материала по данной теме.
  2. Обеспечить умение применять стандарт знаний в нестандартных ситуациях.
  3. Развивать умение анализировать, логически мыслить.
  4. Воспитывать трудолюбие, ответственность, взаимопомощь.

1. Проверка теоретических знаний.

1) Теорема о площади треугольника.

2) Теорема синусов.

3) Теорема косинусов.

4) Составить логико-смысловую модель по теме: площадь треугольника.

2. Устная работа.

1) Закончить: Квадрат стороны треугольника равен…

У х2 = z2…у2…2zу…

2) Выбрать верный ответ для данного чертежа.

  1. а2=в2+с2-2св cos a
  2. в2=а2+с2+ 2св cos a
  3. а2=в2+с2-2св

4) нет верного ответа

 3) В треугольнике АВС известны сторона ВС и угол С. Чтобы вычислить сторону АВ нужно знать:

1) АС

2)

3)

4) нет верного ответа.

4) Найти площадь параллелограмма.

5) Квадрат стороны треугольника меньше суммы квадратов других сторон. Эта сторона лежит напротив …

  • прямого угла
  • тупого угла
  • острого угла.

6) АВСD - параллелограмм. АС=6 см, ВD=4 см, О - точка пересечения диагоналей параллелограмма, . Найти площадь параллелограмма.

7) Стороны треугольника пропорциональны …

8) Найти площадь треугольника.

9)

10) Синус угла в 135° равен:

1)

2)

3) 1

4) нет верного ответа.

11)

3. Работа в группах. (Разноуровневые группы, в которых ученик-консультант, помогая контролирует и оценивает работу каждого учащегося на каждом этапе урока.

1, 2 группы – низко-средний уровень, 3, 4 группы – средний уровень, 5 группа - высокий уровень).

1 группа.

1) В треугольнике DEF DE=3 см, DF=см, EF=5 см. Найти

2) В треугольнике ОРR ОР=см, РR=см,. Найти .

Дополнительно:

В треугольнике DEF . Найти DF.

2 группа.

1) В треугольнике АВС АВ=1 см, АС= 2 см, . Найти ВС.

2) В треугольнике АВС АВ=1 см, ВС= 2 см, АС=см. Найти .

Дополнительно:

В треугольнике КМN KN=4 см, , . Найти МК.

3 группа.

1)

Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить.

Основание башни он видит под углом к горизонту, а вершину под углом 45° к горизонту. Какова высота башни?

2) Решить треугольник АВС, если в=32 см, с=45 см, .

4 группа.

1)

Для определения ширины реки отметили 2 пункта А и В на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили угол САВ и угол АВС, где С - дерево, стоящее на другом  берегу у кромки воды. Оказалось, что .

Найти ширину реки.

2) Решить треугольник АВС, если в=32 см, с=45 см, .

5 группа.

1) Доказать формулы площади треугольника:

а).

б) S=2R2sinA sinB sinC.

2) Составить логико-смысловую модель по теме “Площадь треугольника”.

4. Домашнее задание (индивидуальное).

Глава XI, п. 96, 97, 98, 99.

1, 2 группа. №1060 (в), 1061 (в)

3,4 группа №1058 (б),1060 (г)

5 группа № 1064,1063.