Ведущий 1: Добрый вечер, дорогие друзья! Мы решили придать сегодняшней встрече необычность, праздничность, а всем нам – хорошее настроение! А где хорошее настроение – там радость и добрая улыбка. Вы улыбаетесь? Прекрасно! Значит, Вы включились в нашу игру.
Ведущий 2: Игра... Именно она станет сегодня посредником в общении знакомых и незнакомых людей. Поможем общаться весело и непринужденно, а незнакомым – сблизиться и понять друг друга.
Ведущий 1: «Вся жизнь – игра!» – сказал однажды великий поэт. И до настоящего времени эта фраза не вызывает ни у кого сомнений. Сила игры в ее всеобщности, универсальности, в способности легко и плодотворно, свободно добиваться значительных результатов.
Ведущий 2: Не случайно в спортивных и интеллектуальных играх принимают участие, как правило, только сильные, смелые, крепкие духом и телом личности. Игра нуждается не только в осмысленности, но и в реализации на практике. Говорить, рассуждать об игре интересно, но еще интереснее – играть.
Ведущий 1: А какая игра без всеми любимого жюри! Позвольте представить вам наше многоуважаемое жюри: (идет представление жюри)
Ведущий 2: Теперь можно начинать наш первый конкурс: «Домашнее задание». Максимальная оценка за конкурс 5 баллов.
Командам заранее выдается задание: 1) оформить аудиторию, где проводится вечер; 2) решить предложенные задачи. По окончании конкурса жюри объявляет оценки.
Домашнее задание
1. Оформление (математическая газета, плакат).
2. Решение задач.
Задача 1. Какой гвоздь крепче держится в деревянной стене (труднее вытащить из стены) – круглый, квадратный или треугольный, если забивать их на одну глубину и площади их поперечных сечений равны? Ответ обосновать. (1 б)
Задача 2. Вы плывете на лодке по озеру и хотите, узнать его глубину. Нельзя ли воспользоваться для этого торчащим из воды камышом, не вырывая его? (2 б)
Задача 3. Поезд Б приближается к станции железной дороги, но его нагоняет быстрее идущий поезд А, который необходимо пропустить вперед. У станции от главного пути отходит боковая ветка, куда можно отвести на время вагоны с главного пути, но ветка эта настолько короткая, что на ней не помещается весь поезд Б. Спрашивается, как все-таки пропустить поезд А вперед? (3 б)
Ведущий 1:
Все на кросс, все на кросс!
Начинаем «Кросс – вопрос».
Все на старт! По ходу кросса
Кто на все ответит, тот
Пусть до финиша дойдет.
Ведущий 2: Условия конкурса. Ведущий задает команде в течение 45 секунд вопросы, команда должна быстро на них ответить: за каждый правильный ответ команде присуждается 0,5 балла. Побеждает в конкурсе та команда, которая наберет больше очков.
Кросс – вопрос
Вопросы для команды 1
1. Сколько полей на шахматной доске (64).
2. Вид лица сбоку (профиль).
3. Название княжеского войска в древней Руси
(дружина).
4. Отрицательная эмоция в ситуации опасности
(страх).
5. Сколько колес у вагона? (8)
6. Министр, с которым боролись три мушкетера
(Ришелье).
7. Футляр для пистолета (кобура).
8. Вес тела при падении (0, т.к. нет опоры и нет веса).
9. Число, которое не может быть делителем (нуль).
10. Русский поэт, мечтавший прокатиться на розовом
коне (Есенин).
11. Наибольшее двухзначное число (99).
12. Треугольный платок (косынка).
13. Клеймо на золоте (проба).
14. Изобретатель акваланга (Жак Ив Кусто).
Вопросы для команды 2
1. Последняя победа Наполеона (Бородино).
2. Самая длинная река в мире (Нил).
3. Третья буква греческого алфавита (гамма).
4. Руководитель восстания на корабле «Очаков» (л-т
Шмидт).
5 Сколько цифр вы знаете? (десять)
6. Наука о собаках (кинология).
7. Врач, чьим именем клянутся медики (Гиппократ).
8. Часть месяца (неделя).
9. Количество звезд на американском флаге (50).
10. Место, занимаемое цифрой в записи числа
(разряд).
11. Сколько музыкантов квартете (4).
12. Устройство для чистки стекол автомобиля
(дворники).
13. Столкновение сторон, мнений, сил (конфликт).
Государственный сбор с населения, предприятий
(налог).
(По окончании жюри подводит итоги конкурса)
Ведущий 2: Не о каждом из нас можно сказать: он, мол, за словом в карман не полезет. А как важно бывает в жизни вовремя вспомнить нужное словечко... И что не менее важно – правильно его написать.
Ведущий 1: Думается, поднаторев в играх со словами, вы и в жизни станете более находчивыми, ваша речь станет выразительнее, не говоря уже о том, что и знать вы будете больше.
Ведущий 2: Вашему вниманию мы
предлагаем "Математический диктант".
Условия конкурса. От каждой команды приглашается
по одному человеку к доске. Ведущий диктует им
слова. Участники должны правильно их написать. За
каждую ошибку – минус 0,5 балла. Максимальная
оценка в этом конкурсе 6 балов. Побеждает та
команда, у которой будет меньше ошибок.
Математический диктант
- Асимптота
- Стереометрия
- Гипотенуза
- Абсцисса
- Дифференциал
- Перпендикуляр
- Биссектриса
- Тетраэдр
- Параллелограмм
- Единица
- Парабола
- Координаты
(По окончании конкурса жюри объявляет оценки)
Ведущий 1: Замечательный русский теоретик искусства А.Ф. Лосев подчеркивал, что в мире есть все достоинства искусства: и идеал, и мудрость, и высокое, и трагическое, и комическое – все, чем богата жизнь.
Ведущий 2: Игра – великое изобретение человека. В ней, как в зеркале, отразилась история человечества со всеми ее сильными и слабыми сторонами.
Ведущий 1: Участвуя в следующем конкурсе, вы даже не представляете себе, сколько нового узнаете о великих людях науки, сколько сделаете для себя неожиданных открытий.
Ведущий 2: Мы видим: в ваших глазах загорелся огонек нетерпения. Что ж, не будем заставлять вас долго ждать, начинаем наш конкурс. Итак: «Ба! Знакомые все лица!»
Ведущий 1: Условия конкурса. В этом конкурсе необходимо по научному наследию либо по атрибуту, присущему только этому ученому, назвать его фамилию. За каждый правильный ответ команда получает 0,5 балла.
Конкурс «Ба! Знакомые все лица!»
1. Профессор геометрии в Оксфорде и автор
известной сказки – одно и то же лицо (Льюис
Кэррол).
2. Известный американский писатель,
поэт-романтик, в высшей артиллерийской школе
изучал и хорошо знал математику. (Эдгар По)
3. На могиле этого великого математика был
установлен памятник с изображением шара и
описанного около него цилиндра. Спустя почти 200
лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот
математик (Архимед).
4. Древнегреческий математик, его именем назван
способ нахождения наибольшего общего делителя
двух целых чисел, двух многочленов. (Евклид)
5. Русский математик, стремившийся связать
проблемы математики с принципиальными вопросами
естествознания и техники. Многие открытия
обусловлены прикладными исследованиями в теории
механизмов. (Пафнутий Львович Чебышев)
6. Древнегреческий математик, основатель
философского учения, внес вклад в развитие
астрономии, акустики, создатель музыкального
строя. (Пифагор)
7. Итальянский ученый, инженер, скульптор,
архитектор. Создатель многочисленных открытий,
проектов в области математики, естественных
наук, механики. Проектировщик первого
летательного механизма (Леонардо да Винчи)
8. Английский механик, астроном, физик, математик.
Открыл дисперсию света сформулировал основные
законы классической механики, создатель формулы,
выражающей целую положительную степень суммы
двух слагаемых через степени этих слагаемых.
(Исаак Ньютон)
9. Ее знакомство с математикой произошло в 8 лет,
так как стены ее комнаты были оклеены листами с
записями лекций по математики профессора
Островского. Кто она (Ковалевская С.В.).
10. Немецкий математик и астроном (XVI в.), сторонник
теории Коперника, изобретатель зрительной трубы.
Правильно вычислил ряд площадей и объемов,
разрезая тело на тонкие пластины (Кеплер).
(По окончании конкурса жюри подводит итоги)
Ведущий 2: Согласно легенде, великий Архимед произнес слово «эврика», сделав свое величайшее открытие. С тех пор слово «эврика», что значит «нашел!», стало синонимом открытия, удачного решения задачи.
Ведущий 1: Сегодня, дорогие наши участники, вам предстоит сделать свои, пусть и маленькие, но открытия. Начинаем «Мини – олимпиаду».
(Каждая команда получает условия задач, которые необходимо решить в течение 20 минут. Затем решения сдаются в жюри. В это время ведущие проводят конкурс для болельщиков.)
«Мини-олимпиада»
Задача 1. Автомобиль с грузом шел из одного города в другой со скоростью 60 км/ч, а возвращался обратно порожняком со скоростью 100 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля? (5 баллов)
Задача 2. Имеется 90 г 80 %-й
уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9
%-го столового уксуса из нее можно получить?
Эту задачу можно решить старинным способом.
Слева запишем требуемую концентрацию
кислоты в процентах, т.е. 9, затем друг под другом
запишем концентрации имеющихся растворов, т.е. 0 и
80, наконец, подсчитаем и запишем крест-накрест
соответствующие разности: 80 – 9 = 71,
Получаем, что 9 частей эссенции нужно разбавить 71
частью воды, т.е. к 90 г эссенции следует добавить
90= 710 г воды.
Дайте обоснование этому способу. (4 балла)
Задача 3. В одной группе учатся три друга: отличник, хорошист и троечник. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У отличника нет ни братьев, ни сестер. Он – самый младший из друзей. Семенов дружит с сестрой Борисова, старше хорошиста. Назовите фамилии отличника, хорошиста и троечника. (5 баллов)
Задача 4. Углекислый газ массой 200 г нагревают при постоянном объеме от 20 до 400° С. Как определить количество поглощаемой при этом теплоты Q, если теплоемкость С выражается формулой С = 4,19 (6,5 + 0,00193 t)? (Молярная масса углекислого газа равна 44 п/моль). (4 балла)
Ведущий 2: Друзья, я думаю, вы уже убедились в том, что «эврика!» присутствует не только в открытиях ученых и инженеров. Каждый из вас может получить законное право крикнуть «эврика!». Что для этого нужно? Немного фантазии, находчивость и умение видеть необычное в самых обычных вещах.
Ведущий 1: Поэтому, дорогие болельщики, вам мы хотим тоже дать шанс крикнуть «эврика!». Для вас мы приготовили «кроссворд».
Кроссворд для команды 1
По горизонтали:
1. Значение буквы, при котором
уравнение превращается в верное числовое
равенство.
3. Число, указывающее положение точки на
координатном луче.
9. Денежная единица в России.
10. Великий математик и механик
древности. 12. Единица измерения угла.
14. Натуральное число, часто
используемое в русских народных пословицах.
15. Сто квадратных метров.
По вертикали:
2. Числа, используемые при счете.
3. Группа цифр в записи числа.
4. Угол, градусная мера которого больше
нуля, но меньше 90 градусов.
5. Вид записи числа.
6. Число, которое не может быть
делителем.
7. Многоугольник.
8. Чертеж или рисунок, наглядно
показывающий соотношение величин.
11. Компонент математического действия.
12. Элемент прямоугольного
параллелепипеда, имеющий форму прямоугольника.
13. Результат действия сложения.
Кроссворд для команды 2
По горизонтали:
1. Элемент прямоугольного
параллелепипеда.
4. Старинная мера длины.
6. Многоугольник.
7. Четное число.
8. часть суток.
9. Одна из единиц длины в России,
связанная с размерами человеческого тела.
11. Угол в квадрате.
14. Одна из основных геометрических
фигур.
По вертикали:
1. Угол, образованный двумя
дополнительными лучами.
2. Множество всех точек плоскости,
равноудаленных от некоторой точки.
3. Фигура, образованная двумя лучами,
выходящими из одной точки.
4. Раздел математики, предметом изучения
которого являются числа и действия над ними.
5. Выражение, показывающее соотношение
между величинами.
10. Часть месяца.
12. Место, занимаемое цифрой в записи
числа.
13. Наименьшее натуральное число.
(Вывешиваются два кроссворда, болельщики должны их заполнить. Болельщики, которые первые правильно заполнят свой чайнворд, побеждают и приносят своей команде дополнительно 5 баллов).
Ведущий 2: Пока наши участники заканчивают «мини-олимпиаду» для болельщиков у нас припасено еще одно задание – «ребус».
Ведущий 1: Кстати, происхождение ребуса теряется во мраке времен, восходя к появлению первого рисунчатого письма первобытных народов. Египетские иероглифы, пиктография мексиканцев и ряд других древних письменностей – по сути и есть ребусы. (Вывешиваются ребусы).
Ребус для команды 1 Ребус для команды 2
Ведущий 2: Поэтому, как вы видите, мы с вами сейчас будем решать очень древнюю загадку. Болельщики, первые разгадавшие ребусы, зарабатывают для своей команды еще дополнительные 2 балла.
(В это время жюри проверяет решение «мини-олимпиады», подводит итоги всей игры в целом).
Ведущий 1: Вот и закончился наш
вечер. И, как говорил Гораций, «Полное одобрение
тому, кто соединил приятное с полезным».
Ведущий 2: Всем спасибо за участие, За
игру и звонкий смех. За огонь соревнованья,
Обеспечивший успех.
Ведущий 1: В заключение слово
предоставляется жюри.
(Объявляются окончательные результаты. Награждение победителей команды, наиболее активных болельщиков).
Ответы на домашнее задание
Задача 1.
Треугольный. Он имеет большую боковую поверхность.
Задача 2.
Слегка отклонив камыш и держа его в
натянутом состоянии замерим расстояние а между
точками А и В, в которых камыш пересекает
поверхность воды соответственно в вертикальном
и наклонном положении. Возвратим камыш в
исходное положение и определим высоту в над
водой, на которую поднимается при этом точка В
наклонного камыша, заняв исходное положение С.
Тогда, обозначив через Д основание камыша, а
через X – искомую глубину АД, из прямоугольного
треугольника АВД находим: х2+ a2
= (х+ b)2
2bх = a2 – b2
Задача 3.
Железнодорожный путь у станции имеет такой вид, как показано на рисунке.
По главному пути в направлении, обозначенном
стрелкой, идут впереди поезд Б, а за ним
поезд А, который надо пропустить вперед,
пользуясь боковою веткой, где может поместиться
лишь часть вагонов.
Поезд А нагнал поезд Б и должен
пройти дальше. Как же быть? А вот как.
Поезд Б идет по главному пути и переходит
весь за начало боковой ветки. Затем поезд Б идет
задним ходом на это ответвление и оставляет там
столько вагонов, сколько умещается, а остальная
часть поезда Б вместе с паровозом уходит
опять вперед, за начало ветки. Затем пропускают
поезд А и, как только он весь пройдет за
начало ветки, к последнему его вагону прицепляют
оставшиеся на ветке вагоны поезда Б, и поезд А
сводит эту часть поезда Б с ветка вперед.
Затем поезд А пускают назад, влево от начала
ветки, и оставляют там вагоны от поезда Б. В
это время другая часть поезда Б (с паровозом)
идет задним ходом и становится на ветку, открывая
свободный путь для поезда А. Он мчится
дальше, а паровоз поезда Б с несколькими
передними вагонами опять выходит на главный
путь, прицепляет стоящую влево от начала ветки
часть своего поезда и следует за поездом А.
Ответы к задачам «Мини-олимпиады»
Задача 1.
Время, в течение которого автомобиль
двигался со скоростью 60 км/ч, больше, чем время, в
течение которого он двигался со скоростью 100 км/ч.
Поэтому и «вклад» меньшей скорости в среднюю его
скорость больше, чем «вклад» большей скорости, а
значит, средняя скорость должна быть меньше 80
км/ч.
Пусть S – расстояние между городами, тогда
Задача 2.
Пусть требуется смешать растворы a-процентной и
b-процентной кислоты, чтобы получить с-процентный
раствор. Без ограничения общности можно считать
а < b (иначе поменяем местами в тексте первый и
второй растворы), причем а < с < b :
если с < а или с > b, то с-процентный раствор
получить нельзя. Если берется X частей первого
раствора и У частей второго раствора, то
должно быть выполнено равенство откуда
вытекает соотношение (b – с) у = (с – a) х, т.е. х : у = (b
– с) : (с – a) , такой же вывод дает описанная в
условии задач b схема.
Задача 3.
| Отличник | Хорошист | Троечник | |
| Борисов | 1 | + | – |
| Иванов | + | – | – |
| Семенов | – | – | + 2 |
- Так как Семенов дружит с сестрой Борисова, то Борисов не отличник (по условию у отличника нет братьев и сестер), так как Семенов старше хорошиста, он тоже не отличник, так как отличник самый младший. Следовательно, Иванов – отличник.
- Так как Семенов старше хорошиста, следовательно, он троечник. Тогда Борисов – хорошист.
Задача 4.
Теплоемкость тела при температуре t равна Q? (t). Отсюда количество теплоты, необходимой для повышения температуры от t1 до t2 для одного моля, выражается формулой
Ответы к кроссвордам
Для команды 1
По горизонтали: 1. Корень. 3.
Координата. 9. Рубль. Ю.Архимед. 12. Градус. 14. Семь.
15. Ар.
По вертикали: 2. Натуральные. 3. Класс. 4.
Острый. 5. Дробь. 6. Нуль. 7. Треугольник. 8.
Диаграмма. 11. Делимое. 12. Грань. 13. Сумма.
Для команды 2
По горизонтали: 1. Ребро. 4. Аршин. 6.
Треугольник. 7. Два. 8. Час. 9. Сажень. 11. Прямой. 14.
Линия.
По вертикали: 1. Развернутый. 2. Окружность. 3.
Угол. 4. Арифметика. 5. Неравенство. 10. Неделя. 12.
Разряд. 13. Единица.
Ответы к ребусам
Для команды 1
Пифагор
Для команды 2
Архимед