Цели урока:
Образовательная:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, подготовиться к контрольной работе;
- продолжить формирование осмысленного применения материала при решении упражнений;
- научить анализировать имеющуюся информацию и применять ее в практической работе.
Развивающая:
- развивать познавательный интерес учащихся к математике;
- развивать мышление, предметную речь и умение анализировать.
Воспитательная:
- формировать такие качества личности как ответственность, справедливость, самооценка.
Оборудование:
- компьютер, проектор, презентация;
- карточки с упражнениями;
- оценочные листы.
Ход урока
I. Организационный момент.
Цели:
- подготовка учащихся к работе на уроке.
- определение отсутствующих;
- настрой учащихся на работу, организация внимания;
- сообщение темы и задач урока.
II. Фронтальный опрос (устно)
Цель – систематизация и актуализация знаний учащихся по теме “Показательная функция”, развитие самооценки учащихся и коррекция их знаний по данной теме.
Учащийся у доски отвечает свойства показательной функции по таблице с графиками (Слайд 2). Презентация
После ответа учащегося показать (Слайд 3) со свойствами функции.
Устно с классом (Слайд 4 и 5):
1) Какие функции являются показательными:
Ответы: а), г), ж), з).
2) Какие функции являются возрастающими:
Ответы:
возрастающие – а), в), г), д);
убывающие – б), е), ж), з).
3) Есть ли среди значений функции у = 3х а) наибольшее; б) наименьшее?
Ответ: нет.
4) Найдите среди всех значений функции наибольшее (наименьшее):
Ответы: а) наименьшее 1, наибольшего – нет; б) наименьшее - 1/2, наибольшее – 2.
5) Найдите область определения функции.
Ответ: а) R, б) х > 0, в) х 
2, г) х ± 1, д) R.
III. Обобщение материала и решение показательных уравнений
Цель - формировать осмысленное применение материала при решении упражнений, учить умению анализировать имеющуюся информацию и практически использовать ее в работе.
1. Вызвать к доске учащихся и рассказать о показательных уравнениях и методах их решений.
2. После ответа показать Слайд 6 с перечислением основных методов решений показательных уравнений.
Таблица: Основные методы решения показательных уравнений
1. Приведение показательных уравнений к виду af(x) = ag(x) и вида af(x) = 1
2. Вынесение общего множителя за скобки.
3. Приведение показательного уравнения к квадратному.
4. Графическое решение показательных уравнений.
5. Логарифмирование обеих частей уравнения.
6. Демонстрируем Слайд 7 с таблицей показательных уравнений. Пять показательных уравнений.
1) 3 · 4х + 6х – 2 · 32х = 0
Ответ: 1
Ученики на столах имеют карточки с этими уравнениями. Вызванный учащийся объясняет метод решения каждого уравнения, и по выбору учеников решаем 1, 2 уравнения на доске.
Уравнения, которые не успеваем решить в классе – решают дома.
Оценки, объявленные при ответе, помощники выставляют в “оценочные листы”.
III. Обобщение материала по теме “Логарифмическая функция и решение логарифмических уравнений”.
Цель - систематизация и актуализация знаний учащихся по теме “Логарифмическая функция”, развитие самооценки учащихся и коррекция их знаний по данной теме, формирование осмысленного применения материала при решении упражнений, умения анализировать имеющуюся информацию и практически использовать ее в работе.
1. Фронтальный опрос (устно).
a) учащийся у доски по таблице графиков (Слайд 8) объясняет свойства логарифмической функции. После ответа ученика демонстрируем (Слайд 9) со свойствами логарифмической функции.
b) устно с классом (Слайд 7).
2. Фронтальный опрос (слайды 10, 11).
3. Вызвать учащегося к доске рассказать о логарифмических уравнениях и методах их решений.
После ответа учащегося демонстрируем (Слайд 12).
Таблица: Основные методы решений логарифмических уравнений
- На основании определения логарифма.
- Метод потенцирования.
- Приведение к квадратному.
- Приведение логарифмов к одному и тому же основанию.
- Логарифмирование обеих его частей.
- Графическое решение.
4. Демонстрируем (Слайд 13) с логарифмическими уравнениями.
На партах у учащихся карточки с предложенными уравнениями. Вызванный ученик объясняет методы решений этих уравнений и по выбору учащихся решает 1, 2 уравнения. А остальные – дома.
Объявленные оценки, помощники выставляют в “оценочные листы”.
IV. Математическое лото (самостоятельная работа). (Слайд 14)
На доске заранее заготовлен шаблон для слов, которые появятся в результате выполнения задания.
Все уравнения, предложенные учащимся, под номерами. На четырех ПК даны списки всех предложенных уравнений, а на двух ПК – ответы по номерам уравнений. Рядом с верным ответом, соответствующая данному номеру уравнения – буква. Помощники раздают карточки c уравнениями всем учащимся. В течение 5-7 минут ученики самостоятельно решают полученные уравнения. Первые два ученика, выполнившие свое задание, сверяют ответы по ПК и выводят полученные буквы на экран. Затем они являются помощниками учителя в проведении игры. Они проверяют ответы учащихся, выполнивших задание, и называют им букву (если ответ верен). На экране появляются задуманные слова: “СДАДИМ ЭКЗАМЕНЫ НА 5”.
V. Итог урока.
Учитель подводит итог урока и характеризует работу учеников. Объявляет оценки.
VI. Домашнее задание. (Слайд 15)
1. Колмогоров А.Н., стр. 274, № 5 (2, 3), № 14. Алгебра и начала анализа 10-11”: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов Ю.П. Дудницын и др. Москва: Просвещение, 2002 г.
2. Уравнения, нерешенные на уроке. Приложение 1