Формирование вычислительных навыков

Для формирования у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков, мы, учителя, пользуемся различными методическими приемами. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Но, чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие алгебраические преобразования, необходимо время для их отработки. 5-7 минут устного счета на уроке не достаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счета. Для устного счета просты, доступны и эффективны игры типа “Быстрый счетчик”, “Математическое лото”, “Математический футбол” и др. Для слабого ученика это разнообразие приемов недостаточно. Слабому ученику необходимо иметь систему устных упражнений и дома.

Нам очень нравятся карточки устного счета. На этих карточках по горизонтали располагаются однотипные примеры на одно и тоже правило, по вертикали—примеры на разные правила. О таких карточках было написано в журнале “Математика в школе” , №5-95.

Дети с интересом решают эти примеры, с каждым днем все быстрее и быстрее. Потом они начинают называть только ответы. Стараясь не отстать от одноклассников, каждый из учащихся напрягает свое внимание, развивает смекалку, вычислительную сноровку.

Дух соревнования-игры еще больше увлекает ребят, потому что каждый учитель огорчается, видя на своих уроках скучающиеся лица. Когда же ученики работают увлеченно, азартно, то и учитель испытывает удовлетворение.

Очень интересны и полезны командные математические игры. Схема их проста, правила быстро усваиваются и не отвлекают ребят от изучаемого материала. Например, ученикам в короткий срок нужно запомнить большое количество фактов.

Такая ситуация складывается , например, с таблицей умножения или с таблицей значений тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90 градусов, с формулами приведения и т.д.

Предлагаем запомнить тот или иной список, объявляем, что на следующем уроке опрос по этому материалу будет проводиться в форме соревнования.

Правила соревнования просты: все учащиеся разделяются на команды, от каждой команды к доске выходит представитель, которому команды соперников задают по одному вопросу. За каждый правильный ответ—1 балл.

Когда все участники игры заканчивают свои выступления, подводятся итоги, т.е. определяются суммы баллов, полученных каждой командой. Игра эта занимает времени не больше, чем обычный опрос, но проходит легко, оживленно, привлекает внимание всего класса. Да и ученик чувствует ответственность за всю команду, и самому тоже не хочется опозориться перед классом.

Кроме активизации работы учащихся на уроке, такие соревнования несут и воспитательную нагрузку: ребята сопереживают успехам своих товарищей, сталкиваются с проблемой справедливого распределения полученного призового балла и т. д.

Также существуют задания, которые учат детей контролировать себя. Например, задается вопрос: верно ли, что

Ребята восприняли его как трудный. Они поднимали руки и спрашивали: “А что здесь делать?” В самом деле, никаких указаний в формулировке задания не содержится и тут стало очевидным , насколько учащиеся чувствуют себя растерянными, когда им самим приходится выбирать стратегию решения. Ведь вычислительных трудностей упражнение представить не может . Но как только ребята поняли, что путь решения – подсчет, они легко дали нужный ответ.

Вычислительная проверка - надежный и прямой способ самоконтроля и на уроках алгебры. И если школьник не приучен проверять себя числовым экспериментом (даже прикидкой), то, значит, в большинстве случаев он не сумеет самостоятельно установить качество своей работы.

Однако нередко высказывается мнение о том, то вычислительная проверка бедна в дидактическом отношении, поскольку не помогает учащимся понять, где именно произошла ошибка, а числовой подсчет не обогащает учащихся в теоретическом плане. С этим нельзя согласиться. Работа с вычислениями всегда дает простор теории, особенно в тех случаях, когда для ответа на возникший вопрос достаточно прикидки, ценность которой отмечалась не раз. Например, как установить, что . Конечно, это можно сделать по таблицам или с помощью калькулятора, но лучше всего сослаться на возрастание функции у= . Или возьмем равенство вида (а-в)²=та²+пав+рв² с любыми числовыми параметрами т ,п, р и поставим вопрос о значениях а и в ,при которых это равенство верно. Иначе говоря, запись этого равенства при каких-то заданных т, п, р ничему не противоречит , если рассматривать его как уравнение и искать те некоторые а и в , при которых оно верно.

Значение формулы (а²-в²)=а² -2ав+в² в том ,что она верна для любых а и в. Осознание этого способствует логической культуры учащихся.

Рассмотрим пример (4+5)^-2 и 4^-2 + 5^-2 , равны ли эти выражения? Некоторые учащиеся пришли к выводу (4+5)^-2= 4^-2 +2∙ 4∙ 5 + 5^-2 .Ученик хорошо знает формулу квадрата суммы двух чисел и не замечает, что имеет дело совсем с другим выражением.

Рассмотренные ситуации заставляют сделать следующий вывод. Когда школьникам приходится доказывать какое-либо тождество, они знают, что надо выполнить ряд тождественных преобразований.

Карточки для устного счета. Нахождение дроби от числа. 6 класс.