Обобщающий урок математики в 7-м классе по теме "Треугольники"

Разделы: Математика

Цели:

  1. Привести в систему знания о треугольниках;
  2. Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;
  3. Способствовать формированию умений обобщать, систематизировать полученные знания;
  4. Развивать внимательность, логическое мышление, навыки самостоятельной и коллективной работы;
  5. Содействовать развитию интереса.

Оборудование:

  • проектор,
  • дидактические карточки,
  • листы путешествий.

Содержание урока

1. Оргмомент. Заполнение листов маршрута (приложение2)

2. Вступительное слово учителя.

Девиз нашего урока

«Наше оружие не пики,
Наше оружие не шашки,
Множество чёрных линий
Скрестим на белой бумаге.
Но ведь и в битве знаний
Тоже нужна отвага,
Боя не будет слышно,
Лишь зашуршит бумага».

Составление маршрута путешествия.

Графический диктант (презентация, слайд №1)

  1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 120о 80о (–).
  2. Прямые параллельны, если сумма внутренних односторонних углов при этих прямых и некоторой секущей равна 180о .
  3. Если один из углов треугольника – тупой, то треугольник тупоугольный.
  4. В треугольнике АВС <А=50о, <С=40о, то треугольник АВС – остроугольный.
  5. В равностороннем треугольнике все углы равны по 60о.
  6. <А+<В+<С=180о.
  7. Верно ли: В тупоугольном равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны.

3. Обзор по треугольникам.

Сегодня мы вспомним всё о треугольниках.

Зовусь я треугольник,
Со мной хлопот не оберётся школьник.
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым углом – тупоугольный,
Коль острых два, а третий – прям – прямоугольный.
Бываю я равносторонний,
Когда мои все стороны равны.
Когда ж все разные даны,
То я зовусь равносторонним.
И если, наконец, равны все стороны,
То равнобедренным я называюсь.

Поместите в пустые окошки таблицы треугольники с указанными характеристиками (презентация, слайд№2) .

У учащихся на столах карточки с данной таблицей (рис. 1).

рис. 1.

Проверка ч/з проектор (в окошке треугольника)

Ты на меня, ты на него, на всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего, у нас всего по три.
Три стороны и три угла, и столько же вершин!
И трижды трудные дела мы трижды совершим.
Все в нашем городке друзья, дружнее не сыскать,
Мы – треугольников семья, нас каждый должен знать.

Учитель: Вы видите, что треугольники бывают разные. Их можно различать по сторонам и углам, и мы с вами уже знаем теоремы и их следствия, которые устанавливают взаимосвязи между сторонами и гулами треугольника.

Поэтому повторим их, проведя блиц-опрос.

  1. В треугольнике сумма углов равна…
  2. Внешний угол треугольника равен…
  3. Если один из внешних углов треугольника равен 90о, то…
  4. В треугольнике против большей стороны лежит…
  5. В треугольнике против меньшего угла лежит…
  6. Если в треугольнике два угла равны, то…
  7. Сумма двух сторон треугольника…
  8. Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…
  9. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Решение задач по готовым чертежам (слайд№3)

Учитель: Вам необходимо решить три задачи, которые интересны тем, что результат, полученный в ходе решения предыдущей, используется при решении следующей задачи.

1) Дано: треугольник АВС, АВ=ВС,

<МВС = 120о.

Найти: <A.

2) Дано: треугольник DEF, N- середина DF,

EN = 1/2 DE, <D = < А,

Найти: <F.

3) Дано: треугольник KRT, SR = RT,

KS = ST, <K = <F.

Найти: <RTK

Обдумывание решений, краткая запись их в тетрадь, заслушивание ответов учащихся.

(Причём на «3» - №1, на»4» - №1№2, на «5» все 3 задачи)

Тест (слайд №4). Письмо (слайд №5 д.з.)

Творческое задание (слайд №6)

Жители трёх домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рис.) хотят выкопать общий колодец с таким расчётом, чтобы он был одинаково удалён от всех трёх домов.

В каком месте надо копать?

Учитель:

Доска бела от мела.
Рука устала, затекла спина,
А всё-таки задача решена!
Додумались! Добились! «Раскололи»!
Намаялись, однако же, смогли!
Забыли о кино и о футболе,
Звонку не рады – до чего дошли!

И я хочу, чтобы вы любили математику, и не считай учение за мучение! Всё в жизни пригодится, ты учись, учись и не жалей на то мгновенья!

Итог урока.

На сегодняшнем уроке мы обобщили знания о элементах треугольника, повторили необходимые теоремы, следствия, разобрали основные примеры задач по теме, оценили свой уровень знаний.

У вас заполнены маршрутные листы, по которым учитель выставит оценки за урок в журнал.