Цели: закреплять умение решать задачи на встречное движение разными способами (арифметический и алгебраический); продолжить работу с координатной плоскостью; закрепить умение находить площадь прямоугольного треугольника.
Оборудование:
- карточки с задачами
- кружки для оценивания
- лестница достижений
Оформление доски:
- текст задачи
- запись: длина (а) 16ч
время (t) 12 кв.см
площадь (S) 110 км/ч
скорость (V) 6 см
периметр (P) 8 ½ - карточки
S=V∙t
S= a·b
V=S:t
S=(a·b):2
t=S:V
P= (a+b)·2
1.Огрмомент.
2. Разминка.
а)(соедините величины с числовыми данными)
| длина (а) | 16ч |
| время (t) | 12 кв.см |
| площадь (S) | 110 км/ч |
| скорость (V) | 6 см |
| периметр (P) | 8 ½ |
б)-какие величины связаны между собой?
(s –a (площадь и длина), t-V (время и скорость), a-P (длина и периметр).
-каких величин еще не хватает?
-К этим заданиям мы будем еще возвращаться после каждого этапа нашего урока.
3. Работа над задачами.
1)Работаем с первой парой величин.
Это задачи на движение.
На карточках записаны задачи. Эти задачи трех уровней сложности.
№1-легкий уровень
№2-
№3-самый сложный уровень
- выберите задачу, которую можете самостоятельно решить.
(у каждого ученика карточка с задачами)
Задача№1
Поезд выехал из Москвы в 10 часов утра. 200км он двигался со скоростью 100км/ч, а 440 км –со скоростью 110 км/ч. Во сколько часов поезд прибудет в Петербург?
Задача№2
Поезд выехал из Москвы в 10 часов утра. 200км он двигался со скоростью 100км/ч, а затем увеличил скорость на 10 км/ч и проехал с этой скоростью 440км. Во сколько часов поезд прибудет в Петербург?
Задача №3
Расстояние от Москвы до Петербурга 640 км. Поезд выехал из Москвы в 10 часов утра. 200км он двигался со скоростью 100км/ч, а затем увеличил скорость на 10 км/ч и оставшийся путь проехал с этой скоростью. Во сколько часов поезд прибудет в Петербург?
Проверка:
-во сколько часов прибудет поезд в Петербург?
-какую формулу использовали при решении задачи?
t=S:V
- Вернитесь к заданиям разминки. Найдите это число.
Вывод. Задачу вы решили верно.
2) Предлагаю вам задачу, которая имеет несколько способов решения.
(текст задачи записан на доске)
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км, и через 4 часа встретились. Определите скорость каждого автомобиля, если второй автомобиль двигался быстрее первого на 12 км/ч.
Анализ задачи.
Решение задачи.
1способ.
600:4= 150(км/ч)-скорость сближения
150-12= 138(км/ч)- скорость сближения, если бы V1=V2
162:2= 81(км/ч)- скорость второго автомобиля
81-12=69(км/ч)- скорость первого автомобиля
2 способ.
600:4=150(км/ч)- скорость сближения
150+12=162(км/ч)- скорость сближения, если бы V1=V2
162:2= 81(км/ч)- скорость второго автомобиля
81-12=69(км/ч)- скорость первого автомобиля
3 способ.
12·4=48(км)- на столько больше путь второго автомобиля
600+48=648(км)- расстояние, если бы V1=V2
648:2=324(км)- расстояние первого автомобиля
324:4=81(км/ч)- скорость второго автомобиля
324-48=276(км)- расстояние второго автомобиля
276:4=69(км/ч)- скорость первого автомобиля
Алгебраический способ.
Пусть х (км/ч)- скорость первого автомобиля
Х+12(км/ч)- скорость второго автомобиля
(х+х+12) (км/ч)-скорость сближения
(х+х+12)·4 (км) –расстояние до встречи
(х+х+12)·4=600
(2х+12)·4=600
8х+48=600
8х=600-48
8х=552
х=69(км/ч)- скорость первого автомобиля,
69+12=81(км/ч) скорость второго автомобиля.
5. Физминутка для глаз
6. Работа с геометрическим материалом.
1. Построить треугольник по заданным координатам: А(1;1); В(1;5); С(7;5).
2. Проверим по образцу.
-Почему треугольники получились разные?
-Кто ошибся?
Правило:
1координата-абсцисса
2 координата- ордината
3. Отметить на стороне АС точку М с абсциссой 4.
Запишите координаты этой точки. (М(4;3)
4. Проведите луч ВМ.
Чем является луч ВМ? (Биссектрисой)
Проверьте с помощью транспортира.
5. Найдите площадь треугольника.
Какую формулу надо вспомнить?
S=(6·4):2=12 кв.см
Вернитесь к заданиям разминки.
-Что мы еще не вычислили?
-Правильно. Периметр.
-Как вычислим периметр?
3+2+3,5=8,5см=8 ½ см
Проверьте себя, если такой результат в заданиях для разминки.
6. Итог урокА.
- над чем работали?
-что отрабатывали?
Попробуйте оценить свою работу на лестнице достижений.
-Домашнее задание: у задачи, которую мы решали разными способами есть еще несколько решений. Постарайтесь их найти.
-Урок закончен.
-Всем большое спасибо за работу.