Разработка урока "Показательная функция. Решение показательных уравнений"

Цель урока:

1. Обобщить знания по теме «Показательная функция»

   1. повторить определение и свойства показательной функции

   2. закрепить построение и преобразование графиков показательной функции

2. Отработать умение по решению показательных уравнений различными способами

   1. Вспомнить способы решения показательных уравнений

   2. применить эти способы на практике

3. Формировать социальную компетентность учащихся

Оборудование:

• плакат с кроссвордом по свойствам показательной функции.

• карточки для каждого ученика с уравнениями, предлагаемыми на уроке.

• карточки с графиками показательной функции

 Ход урока

I.  Повторение свойств показательной функции.

1. Дать определение показательной функции.
2. Среди перечисленных функций назвать показательные
   
3. Назвать свойства показательной функции, заполняя горизонтальные строчки в кроссворде.
   1. Какие значения принимает функция
   2. Как расположен график функции относительно оси ОУ.
   3. Какой по монотонности является функция при а=1
   4. Как называется переменная х в функции
   5. Какой по монотонности является функция
   6. Какой по монотонности является функция
   7. Какие значения принимает функция
   8. Какие числа являются областью определения показательной функции.
   9. Какой по четности является функция
   10. Выделенное слово по вертикали - как называется число а в показательной функции.

Комментарии учителя

Учащиеся должны знать определение показательной функции, уметь находить её формулу среди других и должны знать свойства показательной функции ( область определения, множество значений, монотонность, четность, расположение графика)

Работа в группах

На карточке выделены графики функций и

На других графиках подписать формулы функций, соответствующие данным графикам.

Ответ:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;

Комментарии учителя

Учащиеся должны знать расположение графиков показательной функции в случаях a>1 и 0<a<1 , уметь строить графики функции и уметь находить соответствующие графики по чертежам.

II. Решение показательных уравнений вида а^x = b.

Срезовая работа в парах с взаимной проверкой по готовым ответам.

Решение уравнений I варианта – приложение №1

Учащиеся должны знать, что уравнение приводится к виду , где . При решении показательных уравнений нужно вспомнить решение простейших уравнений с модулем и тригонометрических уравнений. При работе в парах они должны правильно решить уравнения, найти ошибки у соседа, правильно оценить его работу и поставить соответственную оценку. Должно идти формирование социальной компетентности учащихся – продуктивно взаимодействовать с членами группы, решающими общую задачу.

III. Различные виды решения показательных уравнений.

Работа в парах.

Указать способ решения каждого уравнения.

Комментарии учителя

Учащиеся должны уметь классифицировать показательные уравнения по способам решения.

 IV. Самостоятельная работа по 3 вариантам.

1 вариант

2 вариант

3 вариант

Дополнительное задание: решить графически уравнение.

Решение уравнений Приложение №2

Комментарии учителя

Учащиеся должны уметь применять различные способы решения показательных уравнений.

V. Выполнение задания из материалов по подготовке к ЕГЭ.

Решить уравнение:

Решение уравнений Приложение №3